Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 kèm đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi

Thông qua việc giải trực tiếp trên “Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 kèm đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi” gồm 5 câu tự luận sẽ giúp các em nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 kèm đáp án - Sở GD&ĐT Quảng NgãiSỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHITUYỂNSINHLỚP10THPT QUẢNGNGÃI NĂM20212022 Mônthi:TOÁN ĐỀTHICHÍNHTHỨC Thờigianlàmbài:120phút,khôngkểthờigiangiaođề ĐỀBÀIBài1.(2,0điểm)1.Thựchiệnphéptính: 7 16 + 2 9 .2.Chohàmsố y = x 2 cóđồthị ( P) .a)Vẽ ( P)b)Bằngphéptính,tìmtọađộcácgiaođiểmcủa ( P) vàđườngthẳng (d) : y = − x + 2 .Bài2:(2,0điểm)1.Giảiphươngtrìnhvàhệphươngtrìnhsau:a) x 2 + x − 12 = 0 . 2 x − y = −3b) x + 3y = 42.Chophươngtrình(ẩn x ): x 2 − 2( m + 2)x + m 2 + 7 = 0 .a)Tìm m đểphươngtrìnhcó2nghiệmphânbiệt.b)Gọi x 1 , x 2 làhainghiệmphânbiệtcủaphươngtrình.Tìm m để x 12 + x 22 = x 1x 2 + 12 .Bài3:(1,5điểm)Quãngđường A B gồmmộtđoạnlêndốcdài 4km .mộtđoạnbằngphẳngdài 3km vàmộtđoạnxuốngdốc 4km dài 6km (nhưhìnhvẽ).Mộtngườiđixeđạptừ A đến B vàquayvề A ngayhếttổngcộng130phút.Biếtrằngvậntốcngườiđóđitrênđoạnđườngbằngphẳng là12km / h vàvậntốcxuốngdốclớnhơnvântốclêndốc 5km / h (vậntốclêndốc,xuốngdốclúcđivàvềnhưnhau).Tínhvậntốclúclêndốcvàlúcxuốngdốccủangườiđó. 3cm 4cm 6cm A BBài4:(3,5điểm)Chođườngtròn (O , R ) vàđiểm S nằmbênngoàiđườngtròn, SO = d .Kẻcáctiếptuyếnvớiđườngtròn ( A , B làcáctiếpđiểm).a)Chứngminhrằng4điểm S , O , A , B cùngthuộcmộtđườngtròn.b)Trongtrườnghợp d = 2 R ,tínhđộdàiđoạnthẳng A B theo R .c)Gọi C làđiểmđốixứngcủa B quaO .Đườngthẳng SC cắtđườngtròn (O ) tại D (khácC ).Haiđườngthẳng A D vàSO cắtnhautại M .Chứngminhrằng SM 2 = M D .MA.d)Tìmmốiliênhệgiữa d và R đểtứgiác OA M B làhìnhthoi.Bài 5: (1,0 điểm) Cho x là số thực bất kỳ. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 7 x2 + 3T= + x2 + 3 x2 + 7 HƯỚNGDẪNGIẢIBài1.(2,0điểm)1.Thựchiệnphéptính: 7 16 + 2 9 .Tacó: 7 16 + 2 9 = 7.4 + 2.3 = 34 .2.Chohàmsố y = x 2 cóđồthị ( P) .a)Vẽ ( P)Vẽđồthịhàmsố ( P) : y = x 2 .Tậpxácđịnh: D = ﾡa = 1 > 0 ,hàmsốđồngbiếnnếu x > 0 ,hàmsốnghịchbiếnnếu x < 0Bảnggiátrị x −2 −1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4Đồthị hàmsố y = x 2 làđườngcongParabolđiquađiểm O ,nhận Oy làmtrụcđốixứng,bềlõmhướnglêntrên. b)Bằngphéptính,tìmtọađộcácgiaođiểmcủa ( P) vàđườngthẳng (d) : y = − x + 2 .Xétphươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmgiữa ( P) vàđườngthẳng (d) tađược:x 2 = −x + 2 � x 2 + x − 2 = 0 x =1Tacó: a + b + c = 1 + 1 − 2 = 0 nênphươngtrìnhcó2nghiệmphânbiệt c x = = −2 aVới x = 1 tacó y = 12 = 1 .Với x = −2 tacó y = ( −2)2 = 4 .Vậyđồthị ( P) cắt (d) tạihaiđiểm (1;1),( −2;4) .Bài2:(2,0điểm)1.Giảiphươngtrìnhvàhệphươngtrìnhsau:a) x 2 + x − 12 = 0 .Phươngtrình: x 2 + x − 12 = 0 có: a = 1 , b = 1 , c = −12Tacó: ∆ = 12 − 4 �� 1 ( −12) = 49 −1 + 49 −1 − 49Phươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệt: x 1 = = 3 , x 2 = = −4 2 1 2 1 2 x − y = −3b) x + 3y = 4 11 2 x − y = −3 2 x − y = −3 −7 y = −11 � 7y =� �� �� �� �� x + 3y = 4 2x + 6 y = 8 �x = 4 − 3 y �x = −5 7 �−5 11 �Vậyhệphươngtrìnhcónghiệm � ; �. �7 7 �2.Chophươngtrình(ẩn x ): x 2 − 2( m + 2)x + m 2 + 7 = 0 .a)Tìm m đểphươngtrìnhcó2nghiệmphânbiệt.Phươngtrình x 2 − 2( m + 2)x + m 2 + 7 = 0 có: ∆ = ( m + 2)2 − m 2 − 7 = 4 m − 3 . 3Phươngtrìnhcó2nghiệmphânbiệt ∆ > 0 � 4 m − 3 > 0 � m > . 4 3Vậyvới m > thìphươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệt 4b)Gọi x 1 , x 2 làhainghiệmphânbiệtcủaphươngtrình.Tìm m để x 12 + x 22 = x 1x 2 + 12 . 3 x + x 2 = 2m + 4Với m > ,theođịnhliViettacó: 1 4 x 1x 2 = m 2 + 7Theobàiratacó:x 12 + x 22 = x 1 x 2 + 12� ( x 1 + x 2 ) − 2 x 1x 2 = x 1x 2 + 12 2� ( x 1 + x 2 ) − 3x 1x 2 − 12 = 0 2 ( )� (2 m + 4)2 − 3 m 2 + 7 − 12 = 0� 4 m 2 + 16 m + 16 − 3m 2 − 21 − 12 = 0� m 2 + 16 m − 17 = 0 ...