Giáo án giảng dạy ĐẠO HÀM CẤP HAI

Hiểu được định nghĩa và tính thành thạo đạo hàm cấp hai từ đó hình thành được định nghĩa đạo hàm cấp cao n. -Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp haivà biết cách tính gia tốc chuyển động trong các bài toán vật lý. 2.Kỹ năng: -Hình thành và rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm cấp cao mà trọng tâm la đạo hàm cấp hai. -Rèn kĩ năng giải các bài toán thực tế.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án giảng dạy ĐẠO HÀM CẤP HAI Giáo án giảng dạyNgười soạn:Phan Thị Thanh KiềuTrường THPT Thừa Lưu ĐẠO HÀM CẤP HAIBan cơ bảnA.Mục tiêu 1.Kiến thức: -Hiểu được định nghĩa và tính thành thạo đạo hàm cấp hai từ đó hình thànhđược định nghĩa đạo hàm cấp cao n. -Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp haivà biết cách tính gia tốcchuyển động trong các bài toán vật lý. 2.Kỹ năng: -Hình thành và rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm cấp cao mà trọng tâm la đạohàm cấp hai. -Rèn kĩ năng giải các bài toán thực tế. 3.Tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi, Biết quan sát vànhận dạng được bài toán, linh hoạy trong gẩi các bài toán.B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: -HS:Xem lại các quy tắc tính đạo hàmC.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp đan xen trong các hoạt động nhóm.D.Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1:Hình thành định nghĩa đạo hàm HS lam bài tập cấp hai thông qua kiểm tra bài cũ Cả lớp theo dõi bài làm của bạn để bổ Gọi một HS lên bảng giải bài toán sung sau: BT: Tính y’ và đạo hàm của y’ ,biết: a)y=x3 + 3x2 -10 b)y=cos3x Yêu cầu cả lớp làm vào vở để đối chiếu với kết quả của bạn. Giới thiệu: Đạo hàm của y’ trong bài tập trên ta gọi là đạo hàm cấp hai của y.Kí hiệu y’’ HS tìm hiểu định nghĩa đạo hàm cấp 2 ở trang 172/SGK GV hướng dẫn HS mở rộng sang định nghĩa đạo hàm cấp n. Kí hiệu y(n) hay f(n)(x) . Theo định nghĩa ta có: f(n)(x)=(f(n-1)(x))’HĐ2:Rèn kĩ năng tính đạo hàm cấp 2: HS thảo luận và tính nhanh để đưa ra kết quảBài 1/SGK:Tổ chức hoạt động nhómgọi một số hs trong các nhóm lên trìnhbày kết quảBài 2/SGK:GV cũng tổ chức làm như ở bài 1HĐ3:Hướng dẫn HS tìm hiểu ứng HS đọc kỹ nội dung HD2 ở SGK vàdụng của đạo hàm cấp 2 trong vật lý đi đến kết quả: Nếu chuyển động xác định bởi phương trình s=f(t)là một hàm số có đạo hàm cấp hai. Vận tốc tức thời của chuyển động:v(t)=f’(t) Gia tốc tức thời của chuyểnChốt lại ý nghĩa cơ học của đạo hàm động:a(t)=f’’(t)cấp haigọi HS lên trình bày kết quả và giảithích kết quả? Vận dụng vào giải ví dụ sgkNhận xét bài làm của bạn?HĐ3: Củng cố thông qua bài tập thêmBài 1: Cho f(x)=x4 +4x2 +2 Bài 1a)y=x4 +4x2 +2 a)tính f’’’’(x) y’=4x3+8x y’’=12x2+8 b)chứng minh:f(x)+f’(x)+f’’(x)+f’’’(x)+f’’’’(x)>0 với y’’’=24xmọi x y’’’’=24Bài 2:Chứng minh rằng: (sinx)(n)=sin(x+n ) 2Yêu cầu học sinh làm Bài 1a, Bài 2theonhómHD:Bài 2: Thử tính y’, y’’, y’’’ …rồi tổngquát hoá lên cho trường hợp y(n) Xem lại các bước CM baìi toán bằngSau đó CM bằng quy nạp phương pháp quy nạpQua đó củng cố cho hs Nguyên lý quynạp toán học.Bài 1b) Đưa vế trái về tổng các bìnhphươngCủng cố lý thuyết: HS xem lại định nghĩa và ứng dụngGoi học sinh nhắc lại cơ học của đạo hàm cấp hai.Ra BTVN