Giáo trình Toán 1: Phần 1 - Lê Thái Thanh

Phần 1 của Giáo trình Toán 1 có nội dung gồm 6 chương trình bày về tập hợp - ánh xạ - quan hệ, cấu trúc đại số, các tập hợp số, dãy số, hàm số và giới hạn, đạo hàm và vi phân,... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Toán 1: Phần 1 - Lê Thái Thanh LÊ THÁI THANHGIÁO TRÌNH TOÁN I (Chương Trình Chất Lượng Cao Việt-Pháp) NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM 51 89/176-05 Mã số: 8I092M5GD-05 Lời nói đầu Tập bài giảng Toán I này được biên soạn dành cho sinh viên trong chương trình Chấtlượng cao Việt-Pháp. Tổng số giờ lí thuyết và bài tập của môn học khoảng 180 tiết kéo dàitrong 15 tuần. Nội dung của môn học bao gồm các vấn đề cơ bản của Đại số đại cương,Đại số tuyến tính và Giải tích hàm một biến. Nội dung của giáo trình dựa theo các tài liệu [1], [2], [3] trong toàn bộ bảy tập của tác giảJean-Marie Monier. Đây là tài liệu chính dành cho sinh viên của chương trình Việt-Pháp.Chúng tôi cố gắng biên soạn lại cho dễ hiểu hơn đối với sinh viên Việt Nam và cũng thamkhảo thêm một số sách khác như [6], [7]. Các bài tập được tuyển chọn trong các sách kểtrên và trong các cuốn sách [4], [5], [8]. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của bạn đọc. Thư từ góp ý xingửi về: Bộ môn Toán ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa TP. HCM, 104 Nhà B4, 268 Lý Thường Kiệt, P.14, Q.10, TP. HCM. Điện thoại: 08-8647256 (ext. 5305) E-mail: tlethai@hcmut.edu.vn TP. HCM, ngày 22 tháng 4 năm 2010 Tác giả Mục lục Lời nói đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 TẬP HỢP-ÁNH XẠ-QUAN HỆ 8 1.1 Mệnh đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Ánh xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Quan hệ hai ngôi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Bài tập chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 CẤU TRÚC ĐẠI SỐ 17 2.1 Phép toán hai ngôi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Nhóm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3 Vành . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4 Thể . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Bài tập chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 CÁC TẬP HỢP SỐ 28 3.1 Số tự nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2 Số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3 Số hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.4 Số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.5 Số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Bài tập chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 DÃY SỐ 38 4.1 Các định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38MỤC LỤC 5 4.2 Dãy con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.3 Một số loại dãy thông thường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.3.1 Dãy truy hồi tuyến tính cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.3.2 Dãy truy hồi tuyến tính cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.3.3 Dãy trung bình Césaro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Bài tập chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN 50 5.1 Khái niệm hàm số . . . . . . . . . . ...