Giáo trình Toán ứng dụng - PGS. TS Nguyễn Hà Thanh

Mục đích biên soạn giáo trình này nhằm mong muốn việc ứng dụng các phương pháp toán học, các phương pháp vận trù học được triển khai rộng rãi hơn và mang lại các hiệu quả thiết thực hơn. Các chủ đề trong giáo trình bao gồm: một số mô hình và phương pháp tối ưu, các bài toán về mạng, giới thiệu về quy hoạch động, một sốứng dụng của lí thuyết hàng chờ (Waiting Line Theory) và mô phỏng ngẫu nhiên (Stochastic Simulation), các khái niệm cơ bản và ứng dụng của quá trình ngẫu nhiên Markov,...và một số nội dung khác. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Toán ứng dụng - PGS. TS Nguyễn Hà Thanh TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP I PGS.TS. NGUYỄN HẢI THANH TOÁN ỨNG DỤNG (Giáo trình Sau đại học) NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Mã số: 01.01.1/121. ĐH 2005 2 Mục lục Mở đầu 5 CHƯƠNG I. MỘT SỐ MÔ HÌNH VÀ PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU 7 1. Mô hình quy hoạch tuyến tính 7 1.1. Các bước cần thiết khi áp dụng phương pháp mô hình hoá 7 1.2. Mô hình quy hoạch tuyến tính 7 1.3. Phương pháp đơn hình 11 1.4. Giải mô hình quy hoạch tuyến tính bằng các phần mềm tính toán 14 1.5. Một số ứng dụng của phương pháp đơn hình 16 2. Bổ sung thêm về phương pháp đơn hình 17 2.1. Đưa BTQHTT về dạng chính tắc 17 2.2. Phương pháp đơn hình mở rộng 19 3. Mô hình quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu 21 3.1. Các khái niệm cơ bản 21 3.2. Một số phương pháp giải BTQHTT đa mục tiêu 23 3.3. Phương pháp thoả dụng mờ tương tác giải BTQHTT đa mục tiêu 25 4. Mô hình tối ưu phi tuyến đơn và đa mục tiêu 29 4.1. Một số khái niệm cơ bản 29 4.2. Một số phương pháp và phần mềm giải bài toán tối ưu phi tuyến đơn mục tiêu 31 4.3. Một số phương pháp giải bài toán tối ưu phi tuyến đa mục tiêu 37 CHƯƠNG II. CÁC MÔ HÌNH MẠNG 41 1. Mô hình mạng vận tải 41 1.1. Phát biểu bài toán vận tải 41 1.2. Tạo phương án vận tải xuất phát 42 1.3. Phương pháp phân phối giải bài toán vận tải 44 1.4. Phương pháp phân phối cải biên giải bài toán vận tải 48 2. Mô hình mạng PERT 51 2.1. Các khái niệm cơ bản về PERT 51 2.2. Sơ đồ PERT với số liệu ngẫu nhiên 56 2.3. Điều chỉnh dự án khi kế hoạch một số hoạt động bị phá vỡ 57 2.4. Tính thời gian rút gọn tối ưu bằng phương pháp đơn hình 59 2.5. Áp dụng mạng PERT trong phân tích chi phí và quản lí tài chính dự án 59 3. Một số mô hình mạng khác 62 3.1. Bài toán cây khung tối thiểu 62 3.2. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất và quy hoạch động 64 3.3. Áp dụng quy hoạch động cho một số bài toán ngành điện 67 3 CHƯƠNG III. GIỚI THIỆU LÍ THUYẾT MÔ PHỎNG VÀ MÔ HÌNH HÀNG CHỜ 73 1. Mục đích và các công cụ của mô phỏng 73 1.1. Khái niệm về mô phỏng ngẫu nhiên 73 1.2. Các công cụ chủ yếu của mô phỏng 73 1.3. Mô phỏng một số phân phối xác suất 74 2. Áp dụng mô phỏng ngẫu nhiên 78 2.1. Vai trò của phương pháp mô phỏng 78 2.2. Các bước cần tiến hành khi áp dụng mô phỏng 78 2.3. Một số ví dụ về áp dụng phương pháp mô phỏng 79 3. Một số vấn đề về mô hình hàng chờ 88 3.1. Một số yếu tố cơ bản của hệ thống hàng chờ 88 3.2. Các chỉ số cần khảo sát 92 3.3. Tính toán các chỉ số 92 3.4. Áp dụng mô phỏng cho một số hệ thống hàng chờ 94 CHƯƠNG IV. PHÂN TÍCH MARKOV VÀ ỨNG DỤNG 105 1. Các khái niệm cơ bản về xích Markov 105 1.1. Một số định nghĩa ...