
Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 3,4
Số trang: 8
Loại file: pdf
Dung lượng: 311.60 KB
Lượt xem: 28
Lượt tải: 0
Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:
Thông tin tài liệu:
Tham khảo tài liệu hướng dẫn giải đề thi tự ôn 3,4, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 3,4 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 03Câu 1. (2.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện : xy + yz + zx 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Giải: 1 1 1 Ta có: xy + yz + zx 2xyz 2 x y z Đặt: x 1 a a, b, c 0 1 1 1 y 1 b 1 1 1 2 1 1 z 1 c a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 1 1 b c bc 2 a 1 b 1 c 1 (b 1)(c 1) 1 ca 1 ab 2 ; 2 b 1 (c 1)(a 1) c 1 (a 1)(b 1) 1 abc 1 8 abc a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 1 8 1 1 x 1 y 1 z 1 MaxA 8 8Câu 2. (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 1 x4 1 x2 1 x2 y 1 x2 1 x2 2 Giải: Đặt: a 1 x 2 a, b 0 2ab a b 2 ;y b 1 x 2 a b 2 2 a b 2 t 2 a b 2 12 (1) 2 a 2 b 2 4 Coi : t a b 2t t 2 y t2 t 2; 2 t 0 Max y y (0) 1 y 0 t 4 2 tlim y 4 y t 3 2 t2 Vậy hàm số đạt Max=1 và không đạt Min.Câu 3. (2.0 điểm) Cho 4 số bất kỳ a,b,c,d thõa mãn: a+2b=9;c+2d=4. CMR:a 2 12a b2 8b 52 a 2 c 2 b2 d 2 2ac 2bd c 2 d 2 4c 8d 20 4 5 Giải: Chọn A(a;b) và B(c;d) ta có: M(6;4) và N(2;-4) và: A (d1 ) : x 2 y 9 0 B (d 2 ) : x 2 y 4 0 Ta có : a 2 12a b 2 8b 52 a 6 b 4 AM 2 2 a 2 c 2 b 2 d 2 2ac 2bd a c b d AB 2 2 c 2 d 2 4c 8d 20 c 2 d 4 BN 2 2 Mà : AM AB BN MN (6 2)2 (4 4)2 4 5Câu 4. (2.0 điểm) -x Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: 3 + 3-y + 3-z =1. Chứng minh rằng: 9x 9y 9z 3x 3 y 3 z yz y zx z x y 3 3 x 3 3 3 3 4 Giải: Đặt: a 3x a , b, c 0 b 3 1 1 1 ab bc ca abc y c 3 z a b c 1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 Ta có :VT a bc b ca c ab a 2 abc b 2 abc c 2 abc a3 a3 a3 Vì : 2 2 a abc a ab bc ca a b a c a3 b3 c3 VT . a b a c b c b a c a c b a3 ab ac a3 3 Ta có : ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 3,4 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 03Câu 1. (2.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện : xy + yz + zx 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Giải: 1 1 1 Ta có: xy + yz + zx 2xyz 2 x y z Đặt: x 1 a a, b, c 0 1 1 1 y 1 b 1 1 1 2 1 1 z 1 c a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 1 1 b c bc 2 a 1 b 1 c 1 (b 1)(c 1) 1 ca 1 ab 2 ; 2 b 1 (c 1)(a 1) c 1 (a 1)(b 1) 1 abc 1 8 abc a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 1 8 1 1 x 1 y 1 z 1 MaxA 8 8Câu 2. (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 1 x4 1 x2 1 x2 y 1 x2 1 x2 2 Giải: Đặt: a 1 x 2 a, b 0 2ab a b 2 ;y b 1 x 2 a b 2 2 a b 2 t 2 a b 2 12 (1) 2 a 2 b 2 4 Coi : t a b 2t t 2 y t2 t 2; 2 t 0 Max y y (0) 1 y 0 t 4 2 tlim y 4 y t 3 2 t2 Vậy hàm số đạt Max=1 và không đạt Min.Câu 3. (2.0 điểm) Cho 4 số bất kỳ a,b,c,d thõa mãn: a+2b=9;c+2d=4. CMR:a 2 12a b2 8b 52 a 2 c 2 b2 d 2 2ac 2bd c 2 d 2 4c 8d 20 4 5 Giải: Chọn A(a;b) và B(c;d) ta có: M(6;4) và N(2;-4) và: A (d1 ) : x 2 y 9 0 B (d 2 ) : x 2 y 4 0 Ta có : a 2 12a b 2 8b 52 a 6 b 4 AM 2 2 a 2 c 2 b 2 d 2 2ac 2bd a c b d AB 2 2 c 2 d 2 4c 8d 20 c 2 d 4 BN 2 2 Mà : AM AB BN MN (6 2)2 (4 4)2 4 5Câu 4. (2.0 điểm) -x Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: 3 + 3-y + 3-z =1. Chứng minh rằng: 9x 9y 9z 3x 3 y 3 z yz y zx z x y 3 3 x 3 3 3 3 4 Giải: Đặt: a 3x a , b, c 0 b 3 1 1 1 ab bc ca abc y c 3 z a b c 1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 Ta có :VT a bc b ca c ab a 2 abc b 2 abc c 2 abc a3 a3 a3 Vì : 2 2 a abc a ab bc ca a b a c a3 b3 c3 VT . a b a c b c b a c a c b a3 ab ac a3 3 Ta có : ...
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
Khoa học tự nhiên thuật toán đề thi đề cương tài liệu ôn thi đại họcTài liệu có liên quan:
-
Trắc nghiệm và đáp án hệ cơ sở dữ liệu - ĐH Công Nghiệp Tp. Hồ Chí Minh
63 trang 124 0 0 -
150 trang 107 0 0
-
12 trang 72 0 0
-
Bài giảng kỹ thuật điện tử - Chương 3
66 trang 56 0 0 -
Đề thi trắc nghiệm côn trùng Đại cuơng
14 trang 55 0 0 -
Đề thi môn Hoá học (Dành cho thí sinh Bổ túc)
3 trang 49 0 0 -
GIÁO ÁN LÝ THUYẾT LẬP TRÌNH C - Bài 4: Cấu trúc lặp
17 trang 45 0 0 -
Truyện ngụ ngôn Bài học đâu tiên của Gấu con
1 trang 42 0 0 -
Đề thi kinh tế vĩ mô kèm theo đáp án
84 trang 39 0 0 -
16 trang 39 0 0
-
THUYẾT TRÌNH NHÓM SEMINAR KỸ THUẬT AN TOÀN MÔI TRƯỜNG
35 trang 38 0 0 -
Đề thi tuyển sinh đại học môn sinh năm 2011 - mã đề 496
7 trang 38 0 0 -
Nhu cầu cơ bản của con người và điều dưỡng
6 trang 36 0 0 -
Chuyên đề LTĐH môn Vật lý: Cơ năng trong dao động điều hòa
8 trang 35 0 0 -
Khoa học và nghệ thuật lãnh đạo công ty (Phần 28)
8 trang 34 0 0 -
276 trang 34 0 0
-
Đề thi xử lí âm thanh và hình ảnh
25 trang 34 0 0 -
Đọc hiểu bài thơ Nhàn Nguyễn Bỉnh Khiêm
10 trang 34 0 0 -
BẢN BÁO CÁO THỰC HÀNH TOÁN RỜI RẠC
23 trang 33 0 0 -
Chương 3: Liên kết hóa học trong phức chất
59 trang 33 0 0