Kiến thức ôn thi THPTQG môn toán năm 2019

Mời các bạn xem và tải tài liệu kiến thức ôn thi THPTQG môn toán năm 2019, tài liệu được sắp xếp theo chuyên đề, cấu trúc của bộ, ngoài ra còn có các công thức tính toán nhanh để giải các bài tập trắc nghiệm, tài liệu này sẽ rất hữu ích cho thầy cô và các em học sinh trong ôn thi THPTQG môn toán năm 2019.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kiến thức ôn thi THPTQG môn toán năm 2019Trang 1Lê Trung KiênTHPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà NộiÔN TẬP KIẾN THỨC ÔN THI THPTQG 2019Chủ đề 1: Khảo sát hàm số và các vấnđề liên quan1.Bảng các đạo hàmx n   n.x n 1u n   n.u n 1.u    x  2 u1x1 1    2xx x   1 , c  0 ,u 1    2uu u  v   u  v b    b   , sắp xếp hai2aanghiệm x1  x 2xx1x2x1u tan x   2 tan u   2cos xcos u1u cot x    2 cot u    2sin xsin u2. Xét dấu biểu thức. Định lý về dấu của nhị thứcbậc nhất y  f  x  =ax  b  a  0 yaf  x   0af  x   0 Định lý về dấu của tam thức bậchai y  ax 2  bx  c  a  0 b2  b 2  4ac     b   ac  , b  42+) Nếu   0    0  phương trìnhy  0 vô nghiệm.af  x   0y  0 có hai nghiệm phân biệt cos u   u.sin uba0af  x   0+) Nếu   0    0  phương trình cos x    s inxb2ab2a0y s inx   cos x+) Nếu   0    0  phương trình y=0x u  u v  uv  v2v sin u   u.cos uxaf  x   0có nghiệm kép x1,2  u2 u k.u   k.u uv   uv  uvxyaf  x   0y0af  x   00Định lý vi-et: Khi phương trìnhbậc hai2ax  bx  c  0  a  0  có hai nghiệmb x1  x 2   ax1; x 2 ta có  x .x  c 1 2 a3. Phương trình tiếp tuyến ( PT 3 ) PT 3 với đồ thị hàm số y  f  x tại điểm M  x 0 ; y0  có hệ số góc làf   x0 PT 3 với đồ thị hàm số y  f  x tại điểm M  x 0 ; y0  có dạng :y  f   x 0  x  x 0   y 0 , y0  f  x 0 M được gọi là tiếp điểmx 0 được gọi là hoành độ của tiếp điểmy 0 được gọi là tung độ của tiếp điểmhttps://www.facebook.com/letrungkienmathhttps://sites.google.com/site/letrungkienmathaf  x   0Trang 2Lê Trung Kiênf  x 0  được gọi là hệ số góc của tiếptuyến. Nếu PT 3 song song với đườngthẳng y  ax  b thì f   x 0   aNếu PT 3 vuông góc với đường1thẳng y  ax  b thì f   x 0   a3 Nếu PT tạo với trục 0x một góc thì f   x 0    tan  Nếu PT 3 cắt hai trục tọa độ tạothành một tam giác vuông cân thìf   x 0   14. Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Tìm tập xác định của hàm số Tính đạo hàn f   x  , tìm cácđiểm x i  i  1, 2...n  mà tại đó đạo hàmbằng không hoặc không xác định. Sắp xếp x i theo thứ tự tăng dầnvà lập bảng biến thiên. Nêu các kết luận về sự đồng biếnnghịch biến của hàm số5. Quy tắc 1 tìm cực trị hàm số Tìm tập xác định của hàm số Tính f   x  , tìm cácđiểm x i  i  1, 2...n  mà tại đó đạo hàmbằng không hoặc không xác định. Sắp xếp x i theo thứ tự tăng dầnvà lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra cácđiểm cực trị của hàm số.6. Quy tắc 2 tìm cực trị của hàm số Tìm tập xác định Tính f   x  , giải phương trìnhf   x   0 và kí hiệu x i  i  1, 2...n  là cácnghiệm của nó. Tính f   x  và f   x i Nếu f   x 0   0 thì x 0 là điểmcực tiểu. Nếu f   x 0   0 thì x 0 là điểmhttps://www.facebook.com/letrungkienmathTHPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nộicực đại.Chú ý nếu f   x0   0 thì ta không kếtluận được về tính cực trị hàm số tại x 07.Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàmsố liên tục trên một đoạn. Tìm các điểm x1 ; x 2 ; ...; x n trên a; b  mà tại đó f   x   0 hoặc khôngxác định. Tínhf  a  ; f  x1  ; f  x 2  ;...; f  x n  ;f  b  . Tìm số lớn nhất M và số nhỏnhất m trong các số trên. Khi đó:M  max f  x  , m  min f  x a;b a;b Chú ý: Để tìm GTLN, GTNN của hàm sốtrên một khoảng, nửa khoảng ta có thểlập bảng biến thiên của hàm số trênkhoảng, nửa khoảng đó và từ đó kếtluận. Không phải hàm số nào cũng cóGTLN, GTNN.8. Đường tiệm cận Đường tiệm cân ngang: y  y 0 làtiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy  f  x  nếu: lim f  x   y 0x  Đường tiệm cận đứng: x  x 0 làtiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy  f  x  nếu lim  x  x09. Tương giao của hai đồ thị. Xét hai hàm số y  f  x  vày  g  x  tọa độ giao điểm của đồ thị haihàm số là nghiệm của hệ phương trình. y  f  x  y  g  x Đường thẳng y  ax  b là PT 3của đồ thị hàm số y  f  x  , khi và chỉ khif  x   ax  bcó nghiệm.f   x   aphương trình https://sites.google.com/site/letrungkienmathTrang 3Lê Trung KiênTHPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội10. Một số hàm số thường gặp:10.1 Haøm soá baäc ba y  ax 3  bx 2  cx  d (a  0) : Taäp xaùc ñònh D = R. Caùc daïng ñoà thò:a>0y’ = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät  ’ = b2 – 3ac > 0a ...