Kinh tế lượng nâng cao - Bài giảng số 10

Tài liệu tham khảo Kinh tế lượng nâng cao dùng cho sinh viên khoa toán kinh tế , Tài liệu này tiếp theo bài số 4 giới thiệu về Phân tích chuỗi thời gian
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kinh tế lượng nâng cao - Bài giảng số 10 Kinh tÕ l−îng n©ng cao – bμi 4 Bài 4 (tiếp theo) PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN 4. Phân tích biến động mùa vụ (dùng trung bình trượt) Nhiều chuỗi thời gian trong kinh tế và trong kinh doanh chứa đựng yếu tố mùa vụ rõ rệt. Mùa vụ ở đây phải được hiểu theo nghĩa rộng, có thể là mùa khô và mùa mưa, mùa thời tiết như xuân hạ thu đông, có thể là vụ tết, cuối năm . . .Nếu tách được yếu tố mùa vụ ra khỏi chuỗi thời gian thì có thể tìm được bản chất của các thành phần khác. Ví dụ: Cho doanh thu của một công ty từ QI-1995 đến QIV-1997 như sau. Năm- Quý Yt MA4 CMA4 RMA 1995 - I 25 II 29 III 20 27.5 IV 36 28.25 27.875 0.7175 1996 - I 28 29 28.625 1.2576 KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: BÀI 4 II 32 30 29.500 0.9492 III 24 31.5 30.750 1.0407 IV 42 30 30.750 0.7805 1997 - I 22 30.75 30.375 1.3827 II 35 29.50 30.125 0.7303 III 19 28.50 29.000 1.2069 IV 38 4.1. Mô hình nhân Trước hết ta tính các giá trị trung bình trượt bậc 4 của Yt. Do có sự không tương ứng về thời gian giữa chuỗi xuất phát và chuỗi trung bình trượt nên ta tính tiếp giá trị trung tâm trung bình trượt CMA4t Công thức CMA4t có thể viết dưới dạng Yt − 2 + 2(Yt −1 + Yt + Yt +1 ) + Yt + 2 CMA4t = 2*4 2 KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: BÀI 4 Trong chuỗi trung bình trượt bậc 4 sẽ mất đi hai số hạng đầu và hai số hạng cuối. Lúc đó tỷ lệ trung bình trượt (RMA) được tính bằng công thức: Yt RMAt = CMAt *ý nghĩa của RMA: Theo giả thiết chuỗi thời gian được cấu trúc theo mô hình nhân: Y t = T t .C t .S t .I t và các giá trị trung bình trượt đã san bằng được các thành phần mùa vụ và thành phần bất quy tắc của chuỗi, tức là các giá trị MA chỉ còn chứa đựng 2 thành phần là Tt và Ct. Nếu thay MA bằng CMA thì lại còn loại bỏ được nhiều hơn các yếu tố ngẫu nhiên (san bằng được nhiều hơn) do đó: Yt RMAt = = St .I t CMAt Có nghĩa là RMAt bao gồm hai thành phần của chuỗi thời gian là St và It. * Chỉ số mùa vụ (SIN). Để tính chỉ số mùa vụ ta lập bảng tính sau: Vì xét thành phần mùa vụ trong 1 năm nên ta xếp các giá trị RMA theo quý của ba năm quan sát. Sau đó tính giá trị trung bình của RMA cho từng quý. ở đây mỗi quý đều có hai quan sát nên: Mt là trung bình RMAt: RMA + RMA M t = t t+4 2 3 KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: BÀI 4 Ký hiệu SUM = M1 + M2 + M3 + M4 Lúc đó chỉ số mùa vụ của quý thứ t được tính bằng công thức: M t SIN = = M * 4 t SUM t SUM 4 Trung bình RMA Chỉ số mùa vụ Quý 1995 1996 1997 M SINi I 0.9492 0.7303 0.8398 0.8331 II 1.0407 1.2069 1.1238 1.1149 III 0.7175 0.7805 0.7490 0.7431 IV 1.2576 1.3827 1.3202 1.3097 • ý nghĩa của SIN: Trong 4 quý thì quý I (SIN1=0.8331) thành phần mùa vụ đóng góp 83.31% doanh thu của quý này so với doanh thu trung bình một quý tính cho cả năm. Với quý IV, thành phần mùa vụ tác động rõ nét nhất, nó quyết định mức doanh thu. Trung bỡnh tới 130,97% so với doanh thu trung bỡnh của một quý. Với tệp số liệu đó cho, doanh thu trung bỡnh của một quý là: ∑ Yt Y = = 29 ,1667 12 4 KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: BÀI 4 Doanh thu trung bỡnh của quý IV: 36 + 42 + 48 Yt = = 38 ,6667 3 Chỉ số tăng doanh thu trung bỡnh quý IV so với doanh thu trung bỡnh của 1 quý 38,6667 = 1,3257 29,1667 Như vậy trong 32,57% tăng trưởng của doanh thu quý IV thỡ yếu tố mựa vụ chiếm tới 30,97% Từ đú ta tớnh được giỏ trị của chuỗi thời gian sau khi đó loại bỏ thành phần mựa vụ bởi cụng thức: Yt ADYt = SIN t Vớ dụ doanh thu của quý I-1995 sau khi đó loại bỏ thành phần mựa vụ là: 25 = 30,008 ...