Kinh tế lượng - Tự tương quan part 4

Eij = (i, j =1, 2) Vậy qui tắc quyết định là: nếu giá trị của thống kê 2 tính được vượt quá giá trị tới hạn (với mức ý nghĩa ) thì ta có thể bác bỏ giả thuyết H0 về tính độc lập của các phần dư. Nếu xảy ra trường hợp trái lại thì ta chấp nhận giả thuyết H0.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kinh tế lượng - Tự tương quan part 4Kiểm định 2 về tính độc lập của các p h ần d ư Eij là tần số lý thuyết ở ô chứa Aij (i, j = 1, 2) Ri C j n Eij = (i, j =1, 2) Vậy qui tắc quyết định là: nếu giá trị của thống kê 2 tính được vượt quá giá trị tới hạn (với mức ý nghĩa ) thì ta có thể bác bỏ giả thuyết H0 về tính độc lập của các phần dư. Nếu xảy ra trường hợp trái lại thì ta chấp nhận giả thuyết H0.Các biện pháp khắc phụcNhững việc cần làm khi phát hiện sự tự tương quan:1. Hãy xem xét xem hiện tượng này có phải là tự tương quan thuần túy (pure autocorrelation) hay là do xác định dạng mô hình sai.2. Nếu là tự tương quan thuần túy, ta dùng những cách chuyển đổi mô hình thích hợp.3. Đối với mẫu lớn, ta có thể dùng phương pháp Newey-West để thu thập s.e. của các ước lượng OLS đã được điều chỉnh cho tự tương quan.4. Trong một số trường hợp, ta có thể tiếp tục dùng OLS.Các biện pháp khắc phục1. Trường hợp đã biết cấu trúc của tựtương quan: Phương pháp GLS:Trong thực hành, người ta thường giả sửrằng ut theo mô hình tự hồi qui bậc nhất,nghĩa là: ut = ut-1 + et (*)Trong đó  < 1 và et thoả mãn các giảđịnh của phương pháp OLS. Giả sử (*) làđúng thì vấn đề tương quan chuỗi có thểđược giải quyết thoả đáng nếu hệ sốtương quan  đã biết.ta xét mô hình hai biến: yt = 1 + 1xt + ut (4.23)Nếu (4.23) đúng với t thì cũng đúng với t– 1 nên: yt-1 = 1 + 1xt - 1 + ut - 1 (4.24)Nhân hai vế của (4.24) với  ta được: yt-1 = 1 + 1xt - 1 + ut - 1 (4.25)Trừ (4.23) cho (4.25) ta được:yt - yt-1 = 1(1 - ) + 1 (xt - xt – 1) + (ut - ut– 1) = 1(1 - ) + 1 (xt - xt – 1) + et(4.26)Đặt: 1* = 1 (1 - ); 1* = 1 yt* = yt - yt – 1; xt* = xt - xt – 1Khi đó (4.26) có thể viết lại dưới dạng: yt* = 1* + 1*xt* + et (**) Vì et thoả mãn các giả định của phương pháp OLS đối với các biến y* và x* nên các ước lượng tìm được sẽ là các ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất. Phương trình hồi qui (**) được gọi làphương trình sai phân tổng quát (GeneralizedLeast Square – GLS). Để tránh mất mát một quan sát này, quansát đầu của y và x được biến đổi như sau: * y  y1 1  * x  x1 1  1 12. Trường hợp  chưa biết:Thông thường cấu trúc của tự tương quanlà không biết nên GLS khó thực hiện.2. 1 Phương pháp sai phân cấp 1 Nếu  = 1 thì phương trình sai phântổng quát (4.27) quy về phương trình saiphân cấp 1: yt – yt – 1 = 1(xt – xt – 1) + (ut – ut – 1) = 1(xt – xt – 1) +etHay: yt = 1  xt + et (4.28)Trong đó:  là toán tử sai phân cấp 1. Đểước lượng hồi qui (4.28) ta sẽ sử dụng môhình hồi qui qua gốc toạ độ.Giả sử mô hình ban đầu là: yt = 1 + 1xt + 2t + ut (4.29)Trong đó t là biến xu thế còn ut theo sơ đồtự hồi qui bậc nhất.Thực hiện phép biến đổi sai phân cấp 1 đốivới (4.29) ta được: yt = 1xt + 2 + e (4.30)trong đó: yt = yt – yt – 1 và xt = xt –xt – 1* Phương pháp này thường được áp dụngkhi hệ số tương quan cao, chẳng hạn, Nếu  = -1 nghĩa là có tương quan âmhoàn toàn. Phương trình sai phân tổng quátbây giờ có dạng: (suy ra từ 4.27) yt + yt – 1 = 21 + 1(xt + xt – 1) + etHay: yt  yt1 1 + 1xt  xt1 et+  2 2 2Mô hình này được gọi là mô hình hồi quitrung bình trượt (2 thời kỳ) vì chúng ta hồiqui giá trị của một trung bình trượt đối vớimột trung bình trượt khác.2. 2 Ước lượng  dựa trên thống kê d-Durbin-Watsond  2(1  ) hay  1  d - ˆ ˆ 2=> xấp xỉ và có thể không đúng với mẫunhỏ. Đối với các mẫu nhỏ có thể sử dụngthống kê d cải biên của Theil – Nagar. n2 ( 1  d / 2 )  k 2 ^  n2  k 2 ˆMột khi có được giá trị của  , ta có thể dùng cácchuyển đổi như đã nêu ở trên ...