Kinh tế lượng ứng dụng - Bài tập 1

Các quan hệ đồng biến, hay tổng thu nhập cá nhân tăng thì tổng chi tiêu dành cho chăm sóc sức khỏe tăng.. Hãy cho biết có mối tương quan tuyến tính giữa tổng chi tiêu dùng cho chăm sóc sức khỏe
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kinh tế lượng ứng dụng - Bài tập 1http://www.facebook.com/DethiNEUNhóm 6: KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG BÀI TẬP 1Bài 1 (BT2-Fullright)Câu 1: (Dữ liệu AM06-PS2-sheet 1) EXPHLTH: Tổng chi tiêu dành cho chăm sóc sức khỏe (tỷ USD) INCOME: Tổng thu nhập cá nhân (tỷ USD)1a. Vẽ đồ thị phân tán (Scatter Diagram) cho tập dư liệu trên. Dùng tr ục hòanh cho bi ếnINCOME và trục tung chobiến EXPHLTH. Dựa vào dữ liệu AM06-PS2- sheet 1, ta có Đồ thị phân tán sau: BT2, Ca u1a . DO THI P HAN TAN 800 600 EXP HLTH 400 200 0 0 20 40 60 80 100 INCOME1b. Tính các trị thống kê tổng hợp cho biến lương biến INCOME VÀ EXPHLTH. Đặt EXPHLTH là Y và INCOME là X, ta có:Trung bình: Y = ∑Y / n = 768.512 / 51 = 15.068863 X = ∑X/ n = 5361.8 / 51 = 105.1333Phương sai: SY2= ∑(Yi - Y )2 / (n-1) = 16068.214 / 50 = 321.3643 SX2= ∑(Xi - X )2 / (n-1) = 784951.293 / 50 = 15699.026Độ lệch chuẩn: SDY = √?SY2 = 321.3643 = 17.92663622 SDX = √?SX2 = 15699.026 = 125.296 -1-http://www.facebook.com/DethiNEUĐồng phương saiCov (X,Y) = (1/n-1) * ∑(Xi - X ) . (Yi - Y )⇒ Cov (X,Y) = (1/ 51-1) * 111190.066 = 2223.8011c. Dùng CORREL trong Excel, xác định hệ số tương quan tuyến tính (r) gi ữa t ổng chi tiêu dùngcho chăm sóc sức khỏe EXPHLTH và tổng thu nhập cá nhân INCOME.Ta tính đựơc r= 0.990058425Hoặc tính theo: ˆβ = ∑XiYi – n( X * Y ) / ∑Xi2 – n ( X )2 = ˆβ = 191986.2936 – 51(105.1333)(15.06886) / 1348655.2 – 51(105.1333)2 ˆβ = 0.141652 ˆα = Y - β * X = 15.068863 – (0.141652 * 105.1333) = 0.176496ˆTSS= ∑Yi2 – n *( Y )2 = 27648.816 – 51*(15.069)2 = 16068.214 ˆ ˆESS = β 2*∑xi2 = β 2*∑(Xi- X )2 = (0.141652)2 * (784951.293) = 15750.275RSS= TSS- ESS = 16068.214 - 15750.275 = 317.940Hệ số xác định R2 = ESS/ TSS = 15750.275 / 16068.214 = 0.9802132Hệ số tương quan:r= ±√?R2 = ±√?0.9802132 = ± 0.9900584Ý nghĩa: ˆa) r và β có cùng dấu , do đó r=0.9900584 ˆb) β >0 và r >0, nên X và Y có quan hệ đồng biến, hay tổng thu nh ập cá nhân tăng thì t ổng chi tiêu dành cho chăm sóc sức khỏe tăng.1d. Hãy cho biết có mối tương quan tuyến tính giữa t ổng chi tiêu dùng cho chăm sóc s ức kh ỏeEXPHLTH và tổng thu nhập cá nhân INCOME ở mức ý nghĩa α=5% hay không. Gọi β là hệ số tương quan tuyến tính giữa tổng chi tiêu dành cho chăm sóc sức khỏe và tổng thu nhập cá nhân. Đặt giả thiết X và Y có mối tương quan tuyến tính. H0: β = 0 H1: β # 0Tại 1c, Ta đã có r = 0.9900584Tính t0 = r / √?[ (1-r2) / (n-2)] = 0.9900584 /√?[(1- 0.99005842)/49]= 49.2717867Với α=5%, α/2= 0.025, tra bảng tn-2, α/2= t49,0.025= 2.010 -2-http://www.facebook.com/DethiNEUVì t0 > t49,0.025 nên tổng chi tiêu dùng cho chăm sóc sức khỏe EXPHLTH và tổng thu nhập cá nhânINCOME có mối tương quan tuyến tính ở mức ý nghĩa α=5%.Câu 2. (Dữ liệu AM06-PS2-sheet 2) CPI: chỉ số giá tiêu dùng NYSE: chỉ số chứng khóan trên thị trường chứng khóan New York T: thời kỳ 1977~1991.2a. Vẽ đồ thị phân tán (Scatter Diagram) cho tập dư liệu trên. Dùng tr ục hòanh cho bi ến CPI vàtrục tung cho biến NYSE. Dựa vào dữ liệu AM06-PS2-sheet 2, ta có Đồ thị phân tán sau: Series1 250 200 150 NYSE 100 50 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 CPINhận xét: Bằng trực quan, nhận thấy CPI và NYSE có mối quan hệ đồng biến.Sử dụng Excel/ Graph/ Scatter XY.2b. Anh Vũ đề nghị mô hình hồi quy tuyến tính NYSEt = α + β CPIt + utƯớc lượng các hệ số độ dốc β và tung độ gốc α của mô hình bằng 4 cách:Cách 1: Dựa trên công thức tính của phương pháp bình phương tối thiểu OLS. -3-http://www.facebook.com/DethiNEUNăm NYSE CPIt Y X XY ˆ X 2 ˆ Y2 x=X- X y = Y- Y ˆ y2 ˆ x2 1977 53.69 60.6 3253.614 3672.36 2882.616 -40.18 -58.855 3463.872 1614.432 1978 53.7 65.2 3501.24 4251.04 2883.69 -35.58 -58.845 3462.695 1265.936 1979 58.32 72.6 4234.032 5270.76 3401.222 -28.18 -54.225 2940.314 7 ...