Kỳ thi thử ĐH lần 1 Toán 12 khối A, A1, B (2013-2014) - THPT chuyên Vĩnh Phúc (Kèm Đ.án)

Với nội dung: Khảo sát sự biến thiên của hàm số, giải hệ phương trình, hệ trục tọa độ...Đề thi hử ĐH lần 1 môn Toán lớp 12 khối A, A1, B năm 2013-2014 của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc sẽ giúp các bạn học sinh có cơ hội thử sức của mình với các đề thi trước khi vào đề thi chính thức mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỳ thi thử ĐH lần 1 Toán 12 khối A, A1, B (2013-2014) - THPT chuyên Vĩnh Phúc (Kèm Đ.án) www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014 Đề chính thức Môn: Toán 12. Khối A, A1, B. (Đềthigồm01trang) Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1. (2,5 điểm). Chohàmsố y  mx3  ( 2m  1 )x 2  m  1 ( Cm ) . 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốkhi m  1 . 2) Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsố m  0 saochotiếptuyếncủađồthịtạigiaođiểmcủanóvới trụctungtạovớihaitrụctoạđộmộttamgiáccódiệntíchbằng4. Câu 2. (1,25 điểm) . Giảiphươngtrình:     3 1  3 cos 2x  3 1  3 sin 2x  8  sin x  cos x    3 sin 3 x  cos 3 x  3  3 3 .  2 1 x x  x  y  y Câu 3. (1,25 điểm) .Giảihệphươngtrình:   x, y    .  5y 1  x y  1  3 x 6  4 7x  2 Câu 4. (1,0 điểm). Tínhgiớihạn: L  lim x 2 x2 Câu 5. (1,0 điểm). Chohìnhchóp S .ABCD cóđáylàhìnhvuôngvớicạnh 2a ,mặtbên  SAB  nằm trongmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳng  ABCD  và SA  a ,SB  a 3 . Hãytínhthểtíchcủahìnhchóp S .ABCD vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng AC và SB theo a . Câu 6. (1,0 điểm).Xétcácsốthựcdương a, b, c thoảmãn ab  bc  ca  7 abc .Tìmgiátrịnhỏnhất 8a 4  1 108b5  1 16c 6  1 củabiểuthức: P    a2 b2 c2 B. PHẦN RIÊNG(2,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình Chuẩn Câu 7A. (1,0 điểm).Trongmặtphẳngvớihệtrụctoạđộ Oxy ,chohìnhbìnhhành ABCD có A  2;0  ,B  3;0  vàdiệntíchbằng 4 .Biếtrằnggiaođiểmcủahaiđườngchéo AC và BD nằmtrênđường thẳng y  x ,hãytìmtoạđộcủacácđỉnh C,D. Câu 8A (1,0điểm).Tínhtổng: S1  12 .C2013  2 2 .C2013  32 .C2013    20132 .C2013 1 2 3 2013 2.Theo chương trình nâng cao. Câu 7B (2,0 điểm).TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychotamgiác ABC cóđườngcaokẻtừ B và phângiáctrongkẻtừ A lầnlượtcóphươngtrình: 3x  4 y  10  0 và x  y  1  0 .Biếtrằngđiểm M  0;2  nằmtrênđườngthẳng AB và MC  2 ,tìmtoạđộcácđỉnhcủatamgiác. 0 1 2 2013 C2013 C2013 C2013 C2013 Câu 8 B (1,0 điểm). Tínhtổng: S 2      1 2 3 2014 ----------HẾT---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………; Số báo danh:……………………… www.VNMATH.com SỞGD-ĐTVĨNHPHÚC THI KHSCL LẦN I NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNGTHPTCHUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 12 A,B,A1 Hướng dẫn chung. - Mỗimộtbàitoáncóthểcónhiềucáchgiải,trongHDCnàychỉtrìnhbàysơlượcmộtcách giải.Họcsinhcóthểgiảitheonhiềucáchkhácnhau,nếuđủývàchokếtquảđúng,giámkhảo vẫnchođiểmtốiđacủaphầnđó. - Câu(Hìnhhọckhônggian),nếuhọcsinhvẽhìnhsaihoặckhôngvẽhìnhchínhcủabàitoán, thìkhôngchođiểm;câu(Hìnhhọcgiảitích)khôngnhấtthiếtphảivẽhình. - Điểmtoànbàichấmchitiếtđến0.25,khônglàmtròn. - HDCnàycó04trang.Câu Nội dung trình bày Điểm 1 3 1. Khi m  1: y  x  3 x  2 +TXĐ:  0.25 +Sựbiếnthiên: y   3 x 2  3  3  x  1 x  1 , y   0  x  1 y   0  x  1  x  1 suyrahàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng  ; 1 , 1;   ; y   0  1  x  1 suyrahàmsốnghịchbiếntrên  1;1 . 0.25 Hàmsốđạtcựcđạitại x  1, ycd  y  1  4; hàmsốđạtcựctiểutại x  1, yct  y 1  0.  3 2  3 2 lim y  lim x3  1  2  3   ; lim y  lim x 3  1  2  3    x  x   x x  x  x   x x  x ∞ 1 1 +∞ y 0 + 0 + 0.25 4 +∞ y ∞ ...