KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN THI: TOÁN − ĐỀ SỐ 15

Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với đường thẳng d. 2) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I (2;1;1) , tiếp xúc với mp(P). Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S ) biết nó song song với mp(P). z Câu Va (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức , trong đó z 2i z2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN THI: TOÁN − ĐỀ SỐ 15 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 15 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------ ---------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y  x 4  (m  1)x 2  2m  1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 1. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm trên (C ) có hoành độ bằng  3 . 3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log2 (x  3)  log0,5 (x  1)  3 1 x2 2) Tính tích phân: I  0 x (x  e )dx 3) Cho hàm số y  e 4x  2e x . Chứng minh rằng, y   13y   12yCâu III (1,0 điểm): Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, SA= a, SB hợp với đáy một góc 300 .Tính thể tích của khối chóp S.ABC.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Theo chương trình chuẩnCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có pt  x  3  2t   d : y  1  t ,(P ) : x  3y  2z  6  0   z  t    1) Tìm toạ độ điểm A giao điểm của đường thẳng d và mp(P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với đường thẳng d. 2) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I (2;1;1) , tiếp xúc với mp(P). Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S ) biết nó song song với mp(P). z iCâu Va (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức   , trong đó z  1  2i z i2. Theo chương trình nâng caoCâu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có pt x  3 y 1 z d:   ,(P ) : x  3y  2z  6  0 2 1 1 1) Chứng minh rằng đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) nhưng không vuông góc với (P). Tìm toạ độ điểm A là giao điểm của đường thẳng d và mp(P). 2) Tìm phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mp(P).Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: iz 2  4z  4  i  0 ---------- Hết ---------- Trang 1 BÀI GIẢI CHI TIẾT.Câu I:  Với m = 1 ta có hàm số: y  x 4  2x 2  3  Tập xác định: D    Đạo hàm: y   4x 3  4x  Cho y   0  4x 3  4x  0  x  0  Giới hạn: lim y   ; lim y   x  x   Bảng biến thiên x – 0  y – 0 +   y –3  Hàm số ĐB trên các khoảng (0; ) , NB trên khoảng (; 0) y Hàm số đạt cực tiểu yCT = –3 tại x CT  0 .  Giao điểm với trục hoành: x 2  1 Cho y  0  x  3x  3  0   2 4 2  x 2  1  x  1 -1 O 1 x x  3 Giao điểm với trục tung: cho x  0  y  3  Bảng giá trị: x –1 0 1 y 0 –3 0 -3  Đồ thị hàm số: như hình vẽ bên đây  x 0   2  y 0  5  f (x 0 )  f ( 2)  4.( 2)3  4.( 2)  12 2  Vậy, pttt cần tìm là: y  5  12 2(x  2)  y  12 2x  19 .  y  x 4  (m  1)x 2  2m  1 (1)  Tập xác định D    y   4x 3  2(m  1)x (đây là một đa thức bậc ba) x  0  y   0  4x 3  2(m  1)x  0  2x (2x 2  m  1)  0   2 2x  m  1 (*)  Hàm số (1) có 3 điểm cực trị  (*) có 2 nghiệm pbiệt khác 0  m  1  0  m  1  Vậy, với m  1 thì hàm số (1) có 3 điểm cực trị.Câu II:  log2 (x  3)  log2 (x  1)  3 (*) x  3  0  x  3   Điều kiện:     x 3 x  1  0  x  1     Khi đó, (*)  log2 [(x  3)(x  1)]  3  (x  3)(x  1)  8  x 2  x  3x  3  8  x 2  4x  5  0  x  1 hoac x  5  So với điều kiện đầu bài ta chỉ nhận x = 5  Vậy, phương trình đã cho có ng ...