Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Hồi quy bội tuyến tính hồi quy phi tuyến và ứng dụng

Mục đích của luận văn này là đưa ra các dạng cơ bản của hồi quy tuyến tính bội, hồi quy phi tuyến, các kết quả phân tích để ứng dụng vào các mô hình hữu ích trong thực tế. Kết cấu luận văn gồm 3 chương: Chương 1 - Hồi quy bội tuyến tính, Chương 2 - Hồi quy phi tuyến và mô hình mạng nơ ron, Chương 3 - Ứng dụng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Hồi quy bội tuyến tính hồi quy phi tuyến và ứng dụng ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PHẠM THỊ HƯƠNG HỒI QUY BỘI TUYẾN TÍNHHỒI QUY PHI TUYẾN VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI - NĂM 2015 ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PHẠM THỊ HƯƠNG HỒI QUY BỘI TUYẾN TÍNHHỒI QUY PHI TUYẾN VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: LTXS & TKT Mã số: 60460106 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS. TSKH. ĐẶNG HÙNG THẮNG HÀ NỘI - NĂM 2015MỞ ĐẦU Phân tích hồi quy là phương pháp có ứng dụng rộng rãi nhất trong các phương pháp thống kê. Hiện nay, các mô hình hồi quy được sử dụng nhiều trong quản trị kinh doanh, kinh tế, kỹ thuật và xã hội, y tế, khoa học và sinh học. . . ..Các mô hình hồi quy rất đa dạng bao gồm: hồi quy tuyến tính, hồi quy phi tuyến. Các loại mô hình gồm nhiều dạng nhỏ khá phức tạp. Ứng dụng thành công của các mô hình đòi hỏi một sự hiểu biết sâu về cả lý thuyết cơ bản và những vấn đề thiết thực mà đang gặp phải trong việc sử dụng các mô hình trong các tình huống thực tế cuộc sống. Anon từng viết Cho con người 3 vũ khí: hệ số tương quan, hồi quy tuyến tính và một cây bút, con người sẽ sử dụng cả 3. Là một giảng viên trường cao đẳng, tôi muốn nghiên cứu sâu hơn về hồi quy tuyến tính và hồi quy phi tuyến nhằm nâng cao chuyên môn phục vụ cho quá trình giảng dạy, vậy nên tôi đã chọn đề tài làm luận văn thạc sĩ của mình là: Hồi quy bội tuyến tính Hồi quy phi tuyến và ứng dụng Mục đích của luận văn này là đưa ra các dạng cơ bản của hồi quy tuyến tính bội, hồi quy phi tuyến, các kết quả phân tích để ứng dụng vào các mô hình hữu ích trong thực tế. Bản luận văn được chia làm 3 chương: Chương 1: Hồi quy bội tuyến tính Trình bày các mô hình hồi quy bội tuyến tính, các ước lượng hồi quy bội và các phân tích về các ước lượng hồi quy đó. 1 2 Chương 2: Hồi quy phi tuyến và mô hình mạng Nơ ron Chương này trình bày một số mô hình hồi quy phi tuyếnthường gặp, các ước lượng của mô hình và việc phân tích, xâydựng chẩn đoán mô hình. Chương 3: Ứng Dụng Đề cập đến các ứng dụng của mô hình hồi quy bội tuyến tínhvà hồi quy phi tuyến ngoài thực tế. Trong mỗi ứng dụng có nhấnmạnh đến việc xây dựng mô hình, ước lượng tham số và đánh giámô hình. Mặc dù có nhiều cố gắng, xong do nhiều yếu tố khách quan vàchủ quan, nên trong quá trình chọn lọc tư liệu và trình bày nộidung khó tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy tôi rất mong nhậnđược những ý kiến chỉ bảo của thầy cô, sự góp ý chân thành củacác bạn học viên để luận văn được hoàn thiện hơn.Lời cảm ơn Tôi xin được bày tỏ lòng kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến GS. TSKH Đặng Hùng Thắng, người thầy đã tận tình giảng dạy, truyền thụ những kiến thức bổ ích và tạo điều kiện để tôi hoàn thành luận văn này. Thầy đã dành nhiều thời gian hướng dẫn cũng như giải đáp các thắc mắc của tôi trong suốt quá trình tôi thực hiện đề tài. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô Khoa Toán - Cơ - Tin học, Phòng sau đại học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội; các thầy cô đã tham gia giảng dạy khóa cao học 2013 -2015; Ban giám hiệu và các đồng nghiệp trường Cao Đẳng Kinh Tế Kỹ Thuật Thương Mại Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn của mình. Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình đã luôn động viên tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu khoa học. Hà Nội, tháng 12 năm 2015 Học viên Phạm Thị Hương 3Mục lục1 HỒI QUY BỘI TUYẾN TÍNH 6 1.1 Nhắc lại hồi quy đơn tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Các mô hình hồi quy bội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.1 Sự cần thiết phải đưa ra nhiều biến dự báo . . . . . . . . 13 1.2.2 Mô hình bậc nhất với hai biến dự báo . . . . . . . . . . . . 14 1.2.3 Mô hình bậc nhất với nhiều hơn hai biến dự báo . . . . . . 17 1.2.4 Mô hình hồi quy tuyến tính tổng quát . . . . . . . . . . . . 17 1.3 Dạng ma trận của mô hình hồi quy tuyến tính tổng quát . . . . . 23 1.4 Ước lượng các hệ số hồi quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.5 Ước lượng mẫu và phần dư . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.6 Các kết quả phân tích phương sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.7 Các kết luận về các tham số hồi quy . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.8 Ước lượng trung bình đáp ứng và dự báo quan sát mới . . . . . . 31 1.9 Chẩn đoán và biện pháp khắc phục . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 HỒI QUY PHI TUYẾN VÀ MÔ HÌNH MẠNG NƠ RON 42 2.1 Mô hình hồi quy tuyến tính và phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . 42 2.2 Ước lượng các tham số hồi quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.3 Ước lượng bình phương cực tiểu trong hồi quy phi tuyến . . . . . 48 2.3.1 Nghiệm của phương trình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.3.2 Tìm kiếm số trực tiếp - Phương pháp Gauss-Newton . . . 50 2.3.3 Các thủ tục tìm kiếm trực tiếp khác . . . . . . . . . . . . . 55 2.4 Xây dựng và ...