Lý thuyết và bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tài liệu "Lý thuyết và bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác" tóm tắt các lý thuyết, công thức, phân dạng và các bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng bản thân. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết và bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giácCHƯƠNG 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NẮMA TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Đường tròn lượng giác và dấu của các giá trị lượng giác sin y B(0; 1) H M • sin α = OH (II) (I) + • cos α = OK cos α x A 0 (−1; 0) O A (1; 0) (III) (IV) O K B0 (0; −1) 1 2 Góc phần tư Giá trị lượng giác I II III IV sin α + + − − cos α + − − + tan α + − + − cot α + − + − 2 Công thức lượng giác cơ bản 1 1 sin2 x + cos2 x = 1 1 + tan2 x = 1 + cot2 x = tan x cot x = 1 cos2 x sin2 x 3 Cung góc liên kết Cung đối nhau Cung bù nhau Cung hơn kém π cos(−α) = cos α cos(π − α) = − cos α cos(α + π) = − cos α sin(−α) = − sin α sin(π − α) = sin α sin(α + π) = − sin α tan(−α) = − tan α tan(π − α) = − tan α tan(α + π) = tan α cot(−α) = − cot α cot(π − α) = − cot α cot(α + π) = cot α 12 CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC π Cung phụ nhau Cung hơn kém 2 ³π ´ ³π ´ cos − α = sin α cos + α = − sin α 2 2 ³π ´ ³π ´ sin − α = cos α sin + α = cos α 2 2 ³π ´ ³π ´ tan − α = cot α tan + α = − cot α 2 2 ³π ´ ³π ´ cot − α = tan α cot + α = − tan α 2 2 4 Công thức cộng sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a cos(a + b) = cos a cos b − sin a sin b sin(a − b) = sin a cos b − sin b cos a cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b tan a + tan b tan a − tan b tan(a + b) = tan(a − b) = 1 − tan a tan b 1 + tan a tan b ³π ´ 1 + tan x ³π ´ 1 − tan x tan + x = tan − x = 4 1 − tan x 4 1 + tan x 5 Công thức nhân đôi, công thức hạ bậc Công thức nhân đôi Công thức hạ bậc 1 − cos 2α sin 2α = 2 sin α cos α sin2 α = ...