MẪU ĐỀ TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC

Tham khảo tài liệu mẫu đề toán ôn thi đại học, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
MẪU ĐỀ TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌCÑEÀ OÂN THI ÑAÏI HOÏC & CAO ÑAÚNG ĐỀ ÔN 1Câu I : Cho hàm số : y = x4 − mx2 + m − 1 (1) ( m là tham số ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 8 . 2. Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt .Câu II : x ( ) 1. Giải bất phương trình : log1 4 + 4 ≥ log1 2 2x+1 ( − 3.2x . ) 2 2 ( 4 4 ) 2. Xác định m để phương trình : 2 sin x + cos x + cos4x + 2sin2x + m = 0 có ít nhất một  π nghiệm thuộc đoạn 0;  .  2Câu III : 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với a 6 mặt đáy ABC . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a , biết cạnh SA = . 2 1 x3 2. Tính tích phân I = ∫ dx. 0 x2 + 1Câu IV : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn (C1) : x2 + y2 − 10 = 0 và x (C2 ) : x2 + y2 + 4x − 2y − 20= 0 . 1. Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (C1) , (C2) và có tâm nằm trên đường thẳng d : x + 6y – 6 = 0 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) .Câu V : 1. Giải phương trình : x + 4 + x − 4 = 2x − 12+ 2 x2 − 16 . 2. Đội tuyển của trường gồm 18 em , trong đó có 7 học sinh khối 12 , 6 học sinh khối 11 , 5 học sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh dự thi sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh được chọn . 3. Gọi x , y , z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong tam giác ABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC , CA , AB . Chứng minh : a2 + b2 + c2 với a , b , c là cạnh tam giác và R là bán kính đường x+ y+ z≤ 2R tròn ngoại tiếp tam giác . Đẳng thức xảy ra khi nào ? -/-ÑEÀ OÂN THI ÑAÏI HOÏC & CAO ÑAÚNG ĐỀ ÔN 2Câu I : x 2 + 2mx + 1 − 3m 2 Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số : y = (*) (m là tham số) x−m 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) ứng với m = 1. 2. Tìm m để hàm số (*) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung.Câu II: x x2 + y2 + x + y = 4 1. Giải hệ phương trình : + +x( x + y + 1) + y ( y + 1) = 2 2. Tìm nghiệm trên khỏang (0; π ) của phương trình : x 3π 4sin 2 − 3 cos 2 x = 1 + 2 cos 2 ( x − ) 2 4Câu III: 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có trọng 4 1 tâm G ( ; ) , phương trình đường thẳng BC là x − 2 y − 4 = 0 và phương trình 3 3 đường thẳng BG là 7 x − 4 y − 8 = 0 .Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;1;0),B(0; 2; 0),C(0; 0; 2) . a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O và vuông góc với BC.Tìm tọa độ giao điểm của AC với mặt phẳng (P). b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phương trình mặt cầu ngọai tiếp tứ diện OABC.Câu IV: π 3 = 1.Tính tích phân I = sin 2 x.tgxdx . 0 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm hàng ngàn bằng 8.Câu V: Cho x, y, z là ba số thỏa x + y + z = 0. Cmrằng : 3 + 4 x + 3 + 4 y + 3 +4 z 4 6 - /-ÑEÀ OÂN THI ÑAÏI HOÏC & CAO ÑAÚNG ĐỀ ÔN 3Câu I : x2 + x + 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y = . ...