Mỗi tuần 1 đề luyện thi ĐH_Đề số 2 và hướng dẫn giải

Tham khảo tài liệu mỗi tuần 1 đề luyện thi đh_đề số 2 và hướng dẫn giải, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mỗi tuần 1 đề luyện thi ĐH_Đề số 2 và hướng dẫn giảiTrung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ 2I. Phần chungCâu 1 (2đ). 2x −1 Cho hàm số: y = (C ) x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Goi I là giao điểm hai tiệm cận của ( C ) . Tìm điểm M thuộc ( C ) sao cho tiếp tuyến của ( C ) tại M vuông góc với đường thẳng MI .Câu 2 (2đ). ⎛x π⎞ ⎛π ⎞ ⎛ 3x π ⎞ ⎛ π⎞ 1. Giải phương trình: cos ⎜ − ⎟ + cos ⎜ − x ⎟ + cos ⎜ − ⎟ + sin ⎜ 2 x − ⎟ = 0 ⎝2 6⎠ ⎝3 ⎠ ⎝ 2 2⎠ ⎝ 6⎠ 2. Giải phương trình: 4 x − x 2 − 1 + x + x 2 + 1 = 2Câu 3 (1đ). Trong không gian cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 600 , a 3 chiều cao SO của hình chóp bằng , trong đó O là giao điểm của hai đường chéo 2 AC , BD . Gọi M là trung điểm của AD, ( P ) là mặt phẳng chứa BM và song song với SA cắt SC tại K . Tính thể tích khối chóp K .BCDM .Câu 4 (1đ). ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: ( C ) : x = ( y − 1) + 1, ( d ) : y = − x + 4 . Tính thể 2 tích của khối tròn xoay do hình phẳng ( H ) tạo ra khi ( H ) quay quanh trục Oy .Câu 5 (1đ). Cho các số x, y, z là các số dương thỏa x 2 + y 2 + z 2 = 1 . Chứng minh rằng: x y z 3 3 + 2 + 2 ≥ y +z 22 x +z 2 x +y 2 2II. Phần riêng (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần). A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN.Câu 6a (1đ). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy , cho đường tròn ( C ) có tâm O bán kính R = 5 và điểm M ( 2;6 ) . Viết phương trình đường thẳng qua M cắt ( C ) tại 2 điểm A, B sao cho ΔOAB có diện tích lớn nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z + 3 = 0 và hai điểm A ( 0;1; 2 ) . Tìm tọa độ A đối xứng với A qua ( P ) .Câu 7a (1đ). Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thiết lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau. Hỏi trong các số đã thiết lập được có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau. B. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO.Câu 6b (1đ). 1Website: www.truonglangtoi.wordpress.comTrung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy , cho ΔABC có đỉnh C ( 4;3) . Biết đường phân giác trong ( AD ) : x + 2 y − 5 = 0 và trung tuyến ( AM ) : 4 x + 13 y − 10 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh B . 2. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho hai đường thẳng : ⎧ x = −23 + 8t ⎪ x−3 y + 2 z ( Δ1 ) : ⎨ y = −10 + 4t ( t ∈ ) và ( Δ 2 ) : = = ⎪z = 2 −2 1 ⎩ t Viết phương trình đường thẳng ( d ) song song với trục Oz và cắt cả hai đường thẳng ( Δ1 ) , ( Δ 2 ) .Câu 7b (1đ). Tìm a để hệ sau có nghiệm ⎧ x ⎪ 3x − 4 ≥ 5 2 ⎨ . ⎪1 + log 2 ( a − x ) ≥ log 2 ( x 4 + 1) ⎩ Hướng dẫn giải 2x −1Câu 1. 1. y = (C ) x −1 1. Tập xác định D = {1} 2. Sự biến thiên của hàm số Ta có lim y = −∞ và lim y = +∞ . Do đó, đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị − + x →1 x →1 hàm số đã cho . Ta có lim y = lim y = 2 nên đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã x →+∞ x →−∞ cho a) Bảng biến thiên −1 Ta có y′ = Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 8 ...