Một số đề chuyên khảo luyện thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Tài liệu cung cấp đến các bạn và các em học sinh với 19 đề thi tham khảo, phục vụ cho quá trình thi thử, ôn luyện củng cố kiến thức môn Toán; vượt qua kì thi tuyển sinh vào lớp 10 gặt hái nhiều thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số đề chuyên khảo luyện thi tuyển sinh lớp 10 môn Toánwww.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.comGv : Lưu văn Chung 1 www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ 1Bài 1 ( 1,5 điểm )Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 11x  6 y  40 a) x4 – 8x2 + 15 = 0 b)  c) x2 – 2( 3  1 )x – 4 3 = 0 5 x  7 y  11Bài 2 ( 1,5 điểm )Tính và rút gọn các biểu thức sau : a) A = ( 5 + 3). 7 - 3 5  a 2 a b  1 1  b) B =   :    ( với a > 0 ; b > 0 ; a  b)  ab  b ab  a   a bBài 3 ( 2 điểm ) x2 1Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = và (d) : y =  x  2 4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán c) Tìm phương trình đường thẳng (D) tiếp xúc với (P) song song với đường thẳng (d)Bài 4 ( 1,5 điểm )Cho phương trình bậc hai : x2 – 2(m – 3)x – 2m – 1 = 0 ( m là tham số ) a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x 2 với mọi giá trị m b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn : x 12 + x22 = 14 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 – x1.x2 và giá trị m tương ứng.Bài 5 ( 3,5 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC . Hai đường caoBE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh AH vuông góc với BC và tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Tia AM cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh ME.MF = MK.MA c) Chứng minh HK vuông góc với AM d) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm H , I , K thẳng hàng .Gv : Lưu văn Chung 2 www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ 2Bài 1 ( 1,5 điểm )Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 3x - 4y = 5a) 4x4 – 21x2 + 20 = 0 b)  c) x2 – (3 – 5 )x – 3 5 = 0 8x -9y =10Bài 2 ( 1,5 điểm )Tính và rút gọn các biểu thức sau : 3 8 - 15 A = 1+ 2 - 30 - 2 B =  10 + 2   3+ 5 6 - 2 5 Bài 3 ( 2 điểm ) x2Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = và (dm) : y = x + m 4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 3 b) Tìm m để (dm) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm c) Tìm m để (dm) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho xA2 + xB2 = 10Bài 4 ( 1,5 điểm )Cho phương trình bậc hai : x2 + 2(m – 1)x + m2 + 5 = 0 ( m là tham số ) a) Tìm điều kiện của m để phương trình luôn có hai nghiệm x1 ; x2 x1 x 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa mãn : + =2 x 2 x1Bài 5 ( 3,5 điểm )Từ điềm A ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B và C là hai tiếp điểm ) vàcát tuyến AEF với đường tròn ( EB < EC , E nằm giữa A và F) a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H và tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh : AE.AF = AH.AO c) Gọi K là trung điểm EF. Vẽ dây ED  OB cắt BC tại M , cắt FB tại N.Chứng minh tứ giác KMEC nội tiếp d) Chứng minh tia FM đi qua trung điểm AB.Gv : Lưu văn Chung 3 www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ 3Bài 1  2 x  1 2 x Cho biểu thức A = 1   :     x  1   x  1 x x  x  x  1  a) Tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức A b) Rút gọn A c) Tính giá trị A khi x = 2009  8032Bài 2Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 12 x  5 y  7  x  2y  3a) x4 – 6x2 – 16 = 0 b)  c) x2 – 2|x| – 3 = 0 d)  7 x  4 y  11  xy  5Bài 3Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = – x2 và đường thẳng (dm): y = mx + m – 1 a) Vẽ (P) và (d) khi m = 3 b) Tìm m để (P) và (d m) tiếp xúc . Tìm tọa độ tiếp điểm c) Viết phương trình đường thẳng (D) tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(0 ; 1)Bài 4Cho phương trình bậc hai : mx2 – (m – 1)x – 2m + 1 = 0 ( m là tham số ) a) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b) Tìm hệ thức giữa x 1 và x2 không phụ thuôc vào m ( m  0) c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 sao cho x 12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhấtBài 5Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Ba đường caoAD , BE , CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. a) Chứng minh các tứ giác BFEC và AFHE nội tiếp b) Tia IH cắt (O) tại N. Chứng minh  ANH vuông tại N c) EF cắt BC tại M. Chứng minh tứ giác NFBM nội tiếp d) Chứng minh A , N , M thẳng hàngGv : Lưu văn Chung ...