Một số phương trình biến đổi về phương trình bậc nhất- bậc hai với hàm số lượng giác

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Một số phương trình biến đổi về phương trình bậc nhất bậc hai của hàm số lượng giác có đáp án chi tiết. Hy vọng tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập cũng như ôn thi phần lượng giác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số phương trình biến đổi về phương trình bậc nhất- bậc hai với hàm số lượng giác MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC Vững vàng HAI NHẤT-BẬC nềnĐỐI tảng, VỚIKhai sáng HÀM SỐ tươg LƯỢNG lai GIÁC MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT – BẬC HAI ĐỐI VỚI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCCâu 1: Giải phương trình: 5  sinx+ cos3x+sin3x    3  cos2x  1  2sin 2 x Giải:  cos3x+sin3x  15  sinx+   3  cos2x . Điều kiện : sin 2 x   2 (*)  1  2sin 2 x Phương trình (a) trở thành :  sinx+2sinx.sin2x+cos3x+sin3x   sinx+cosx-cos3x+cos3x+sin3x  5   3  cos2x  5    3  cos2x  1  2sin 2 x   1  2sin 2 x  s inx+cosx+sin3x  s inx+sin3x   cosx 2sin 2 x.cosx+cosx cosx 1+2sin2x      cosx 1  2sin 2 x 1  2sin 2 x 1  2sin 2 x 1  2sin 2 x  1  cosx=Cho nên (a)  5cos x  2  2 cos x  2 cos x  5cos x  2  0  2 2 2  cosx=2>1   x   k 2 1  3Vậy : cos x    . Kiểm tra điều kiện : 2   x    k 2  2  2  1 2sin   4k   1  2.  1  2  0 . Cho nên nghiệm phương trình là x   k 2  3  2 3  2   12sin    4k   1  2.     1  0 Không thỏa điều kiện.  3   2 Vậy phương trình có một họ nghiệm : x   k 2 3  Câu 2: Giải phương trình: cos4 x  sin 4 x  cos  x-  .sin  3x     0 3 4    4 2Giải: Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg lai     3 1 1    3cos4 x  sin 4 x  cos  x-  .sin  3x     0  1  sin 2 2 x  sin  4 x    sin 2 x    0  4  4 2 2 2  2  2 1  sin 2 2 x   cos4x  sin 2 x    0  2  sin 2 2 x    1  2sin 2 2 x   sin 2 x   3  0 1 1 3 2 2 2 sin2x=1   sin 2 2 x  sin 2x-2=0    sin 2 x  1  2 x   k 2  x   k  k  Z  sin2x=-21    x    k 2 1Vậy phương trình có nghiệm : sin x     6  k  Z  ( Thỏa mãn diều kiện ) 2  x  7  k 2  6Câu 5: Giải phương trình:   cosx 2sinx+3 2  2cos 2 x  1 1 1  sin 2 x ...