Ngoại khóa tổ Toán: Chủ đề - Đại số tổ hợp

Nhằm giúp quý thầy cô và các bạn có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình học tập và nghiên cứu, mời các bạn cùng tham khảo nội dung ngoại khóa tổ Toán với chủ đề "Đại số tổ hợp" dưới đây. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ngoại khóa tổ Toán: Chủ đề - Đại số tổ hợpNGOẠIKHÓATỔTOÁN Chủđề:“Đạisốtổhợp” Nhưchúngtađãbiếttoánhọclàmônkhoahọcnghiêncứuvềcácsố,cấutrúc,khônggianvàcácphépbiếnđổi.Nóimộtcáchkhác,ngườitachorằngđólàmônhọc vềhìnhvàsố.Dokhảnăngứngdụngrộngrãitrongnhiềungànhkhoahọcnêntoánhọcđãđượcmệnhdanhlàngônngữcủavũtrụ.Toánhọclàmộttrongnhữngngànhkhoahọccơbảncổxưanhấtcủanhânloạivàlàniềmđammêcủarấtnhiềuthếhệcácnhàkhoahọc,chứađựngtrongnólàcảmộtkhotàngvôtậnnhữngbíẩncũngnhưkhả năng ứngdụngtrongrấtnhiềulĩnhvựckhácnhaucủacuộcsống.Toánhọcsửdụngnhữnghọcthuyếttoán,kỹ thuậttínhtoán,thuậttoán,vớisự hỗ trợ củaCông nghệ thôngtinđể giảiquyếtmọivấnđề từ kinhtế,khoahọc,kỹ thuật,vậtlýđến nhữngvấnđềthuộcvềkhoahọcxãhộivànhânvăn. Đạisố tổ hợphaycòngọilàlýthuyếttổ hợphoặcgiảitíchtổ hợplàmột ngànhmớicủatoánhọc.Từditruyềnhọcđếncácngànhkhoahọckinhtếvàxãhội,cáclĩnhvựcápdụnglýthuyếtnàykhôngngừngđượcmở rộng.Chúngtalàmsaocóthể loạibỏ mọivậnmaytrongmộtvánbàihayquảnlýtốthơncungvàcầutrong buônbánhànghóahaylàmsaocóthể hiểusâuhơnvề tổ chứcgentrongmộtvi khuẩn?Khoahọctoánhọcđượcgọilàlýthuyếttổ hợpchophéptiếpcậnđượchết cáclĩnhvựcnày.Vìlýthuyếttổ hợpcótầmquantrọnglớnnhưvậynênnóđãđượcđưavàogiảngdạytrongbộmôntoánhọcphổthôngtrunghọcmộtsốnướctrênThếGiới.Đểgiúphọcsinhcóthểnắmvững,đồngthờivậndụngtốtcáckiếnthứcđượchọcvềđạisốtổhợp,hômnaytổToántổchứcbuổingoạikhóavớicuộcthi“Thửtài cùngđạisốtổhợp”. Cuộcthigồmcó3vòngthi: Vòng1:Khởiđộng Vòng2:Ainhanhhơn Vòng3:Chungsức*Vòng1:“Khởiđộng” Ởvòngthinàysẽcó6câuhỏitrắcnghiệm.Saukhingườidẫnchươngtrình đọcxongcâuhỏi,cácemcó15giâyđểsuynghĩvàtrảlờibằngcáchgiơbảngghichữcáitươngứngvớiđápánđúng.Mỗicâutrảlờiđúngsẽđược5điểm. 1.Sốcácchỉnhhợpchậpkcủamộttậpcónphầntử (1 k n) là: k n! A. An (n k )! k n! B. An k!(n k )! C. Ank n(n 1)(n 2)....(n k ) 1 k k! D. An (n k )! 2.ChotậpAcónphầntửvàsốnguyênkvới 1 k n .MộttổhợpchậpkcủaAlà: A.Sắpxếpnphầntửnàytheomộtthứtự. B.MộttậpconcủaAcókphầntử. C.Lấyrakphầntửvàsắpxếpchúngtheomộtthứtự. D.Cáccâutrênđềusai. 3.BavậnđộngviênA,B,Cchạythi.Nếukhôngkể trườnghợphaivận độngviênvềđíchcùng1lúcthìcóbaonhiêukhảnăngcóthểxảyrađốivớicác vịtrínhất,nhì,ba? A.1 B.3 C.6 D.9 (Sốcáckhảnăngcóthểxảyrađốivớicácvịtrínhất,nhì,balàsốcáchoánvịcủatậpcó3phầntử.Vậycó3!=6khảnăngcóthểxảyra) 4.Trongmặtphẳng,chotậphợpPgồm5điểm.Hỏicóbaonhiêuvectơkhácvectơ–khôngmàđiểmđầuvàđiểmcuốithuộcP? A. C52 B. A52 C.2! D.5! (Mộtvectơcóphânbiệtđiểmdầuvàđiểmcuốinênsốcácvectơlàsốcáchsắpthứtự2điểmbấtkìtrongtậphợpPgồm5điểm.Vậy,sốcácvectơcóthểđượctạothànhlà A52 vectơ) 5.Cho6chữsố1,2,3,4,5,6.Hỏicóbaonhiêusốtựnhiêngồm3chữsốkhácnhauđượcthànhlậptừ6chữsốđó? A.6! B. C 63 C.63 D. A63 (Sốcácchữsốcầntìmlàsốcáchsắpthứtự3chữsốkhácnhautrongtậpgồmcó6chữsố.Vậy,có A63 số) 6.Tìmhệsốcủa x 5 trongkhaitriểncủa (x − 1)6 A.6 B.6 C.15 D.15 k 6 k (Sốhạngthứk+1củakhaitriểnlà: C x 6 ( 1) k Hệsốcủa x 5 là ( 1) k C 6k ứngvới k : 6 k 5 k 1 Vậyhệsốcầntìmlà 1.C61 6 )*Vòng2:“Ainhanhhơn” Trongvòngthinày,BTCsẽlầnlượtđưara6câuhỏi.Cácđộisẽgiànhquyềntrảlờibằnghìnhthứcgiơtay.Nếutrảlờiđúngsẽđược10điểm,nếutrảlờisaisẽbịtrừđi5điểm.Thờigiansuynghĩtốiđachomỗicâuhỏilà20giây.Tuynhiên,cácđộichú ý: Chỉ được giơ tay giành quyền trả lời sau tiếng “Hết” của người dẫn chươngtrình. 2 1.Xembảngsốsau: ...