Nội suy tuyến tính mờ dựa trên tổ hợp lồi của độ đo tính mờ của giá trị ngôn ngữ

Các phân tích so sánh với phương pháp trong cũng sẽ được đề cập, mối liên hệ giữa phương pháp được nêu trong bài với phương pháp CRI cũng được bàn đến. Bài báo trình bày phương pháp nội suy tuyến tính như đã nói, trình bày các so sánh với các phương pháp nói trên và các kết luận được nêu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nội suy tuyến tính mờ dựa trên tổ hợp lồi của độ đo tính mờ của giá trị ngôn ngữTẠPCHÍKHOAHỌC,ĐạihọcHuế,Số27,2005 NỘISUYTUYẾNTÍNHMỜDỰATRÊN TỔHỢPLỒICỦAĐỘĐOTÍNHMỜCỦAGIÁTRỊNGÔNNGỮ NguyễnQuangThuận Họcviệnngânhàng,PhânviệnNgânHàngPhúYên NguyễnThếDũng TrườngĐHSưphạm,ĐạihọcHuế I.Mởđầu: Xétbàitoánmôhìnhmờ (M)baogồmcácluậtIf...then...đơnbiến,đađiềukiệnA1B1 ... (M) AnBn ChoA*tínhB* vớicácAi,BivàA*,B*cáctậpmờ.Cácphươngphápsử dụngluậthợpthành(CRI)củaMamdani,Sugeno...chỉphùhợpkhitậpluậtkhônglàtậpluậtthưa(sparse rulesbase)[9][7].Cácphươngphápnộisuymờ đượcđề xuấtđể giảibàitoánnóitrêntrongtrườnghợpấy. Lầnđầutiênphươngphápnộisuymờ đượcđề xuấtbởiKoczyvàHirota[6], sauđó,phươngphápđượcnhiềutácgiả pháttriểnnhư([4][1][3][8][9]...)Phương phápnộisuytuyếntínhmờdựatrênđạisốgiatử(ĐSGT)cũngđượcpháttriển[12][13][1]...Trong[9]cáctácgiảpháttriểnphươngphápnộisuytuyếntínhmờdựatrên tổhợplồicủacáckhoảng,trongtrườnghợpA i,Bi,A*làcáckhoảng,sauđósửdụngphépxấpxỉ1tậpmờAbởimộttậpcáclátcắt : A  A đểgiảiquyếtbàitoán [ 0,1]trongtrườnghợpAi,Bi,A làcáctậpmờlồichuẩn. * Trong[1]tácgiả đưaraphươngphápnộisuytuyếntínhchobàitoán(M)khicácAi,Bi,A*đượcxéttrêncácđạisốgiatửđốixứng.Ởđó,cácAi,Bi,A*đượcđịnhlượngnhờ ánhxạ lượnghóangữ nghĩa trênđạisố giatử [3].Sauđó,ápdụngphươngphápnộisuytuyếntínhtrongphươngpháptínhmàtathườnggặp. Trong[3]đãđịnhnghĩakháiniệmđộđotínhmờ(fuzzinessmeasure)củagiátrịngônngữ:fm(A)vớiAlàmộtgiátrịngônngữ.Tacófm(A)làmộtđoạncontrênđoạn[0,1]. 1 Dựatrênphươngphápnộisuytuyếntínhmờdựatrêntổhợplồicủacácđoạn trong[9],trongbàinàychúngtôiđề nghị mộtphươngphápnộisuytuyếntínhdựa trêntổhợplồicủađộđotínhmờkhixétAi,Bi,A*trêncácđạisốgiatửđốixứng.Khiđóvớiphươngphápnàychúngtakhôngphảiquabướcxấpxỉtậpmờbằngcáclátcắt vàbướckhửmờtừtậpcáclátcắt khitínhB*theophươngpháptrong[9]. Cácphântíchsosánhvớiphươngpháptrong[1]cũngsẽđượcđềcập,mốiliênhệgiữaphươngphápđượcnêutrongbàivớiphươngphápCRIcũngđượcbànđến. TrongphầnIItiếptheochúngtôitrìnhbàyphươngphápnộisuytuyếntínhnhưđãnói,phầnIIIsẽlàphầntrìnhbàycácsosánhvớicácphươngphápnóitrênvàcác kếtluậnđượcnêu. II.Phươngphápnộisuytuyếntínhdựatrêntổhợplồicủađộđotínhmờcủacácgiátrịngônngữ: Khigiảibàitoán(M)bằngphươngphápnộisuytuyếntính,chúngtathường dẫnvề bàitoánnộisuytuyếntínhtrên2luậtcódữ kiện(antecedent)gầnvớigiảthiếtnhất,khôngmấttínhtổngquátcóthểgiảsửxétbàitoánsau: A0B0 A1B1 Cho giả thiết X=A*, A0 A* A1, cần tính Y=B* theo phương pháp nội suytuyếntính. VớiA0,A1,A*làcácgiátrị ngônngữ xéttrênmộtđạisố giatử đốixứngH1, tươngtự B0,B1,B*làcácgiátrị ngônngữ xéttrênmộtđạisố giatử đốixứngH2 khác. Ai(i=0,1)vàA*cóbánkínhmờcủanó,tươngứnglà:fm(Ai)vàfm(A*),vớiBitacócácbánkínhmờfm(Bi). Tacó:A AB BvàA AB Blàcácluậtcó thể đượcdẫnxuấttừK={ABvàAB}. Vớit [0,1]xétAt=tA1 +(1t)A0vàBt=tB1+(1t)B0,khiđóAtBtlàmộtluậtmớidẫnxuấttừK.ĐặtL={AtBt,vớit [0,1]}. Như vậynếuA*làhợphaygiaocủacácAthoặclàmộttrongcácAttasẽ thuđượcB*cũnglàhợphaygiaocủacácBthaychínhbằngBttrongtrườnghợpA*=At. VớiAlàmộtgiátrị ngônngữ trênmộtĐSGTđốixứng,kíhiệubánkínhmờfm(A)=[ a, a ]. * * Xét t (a a 0 ) /( a 1 a 0 ) và t (a a 0 ) /( a 1 a 0 ) . Mệnhđề2.1: Xảyra3trườnghợpsau: a) t [0,1]:fm(A*)=fm(At) b) t [0,1]:fm(At) fm(A*) c) t [0,1]:fm(A*) fm(At) 2 Chứngminh: Nếu t t =t,khiđófm(At)=fm(A*) Nếu t t ,khiđó fm( At ) fm( A* ) và fm( At ) fm( A* ) * Nếu t t ,khiđó fm( A ...