Phân tích tĩnh kết cấu tấm chữ nhật E-FGM có gắn lớp vật liệu áp điện

Bài viết sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao bốn ẩn chuyển vị để phân tích tĩnh kết cấu tấm làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên theo quy luật hàm số e-mũ (E–FGM), tích hợp các lớp vật liệu composite cốt sợi áp điện (PFRC) tại mặt trên và mặt dưới tấm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích tĩnh kết cấu tấm chữ nhật E-FGM có gắn lớp vật liệu áp điện Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2020. 14 (4V): 39–53 PHÂN TÍCH TĨNH KẾT CẤU TẤM CHỮ NHẬT E-FGM CÓ GẮN LỚP VẬT LIỆU ÁP ĐIỆN Vũ Văn Thẩma,∗, Dương Thành Huânb , Chu Thanh Bìnha a Khoa Xây dựng dân dụng và công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng, số 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam b Khoa Cơ - Điện, Học viện Nông nghiệp Việt Nam, thị trấn Trâu Qùy, huyện Gia Lâm, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 06/8/2020, Sửa xong 10/09/2020, Chấp nhận đăng 15/09/2020 Tóm tắt Bài báo sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao bốn ẩn chuyển vị để phân tích tĩnh kết cấu tấm làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên theo quy luật hàm số e-mũ (E–FGM), tích hợp các lớp vật liệu composite cốt sợi áp điện (PFRC) tại mặt trên và mặt dưới tấm. Tấm chịu tác dụng đồng thời của tải trọng cơ học và điện thế áp đặt. Sự biến đổi điện thế theo chiều dày lớp áp điện được giả thiết biến đổi tuyến tính. Sử dụng nguyên lý công ảo để thiết lập các phương trình cân bằng tĩnh. Độ tin cậy của thuật toán và chương trình tính được kiểm chứng qua so sánh với các kết quả đã công bố. Các khảo sát số được thực hiện để đánh giá ảnh hưởng của đặc trưng vật liệu, các kích thước hình học và điện thế áp đặt đến độ võng và ứng suất của tấm E–FGM. Từ khoá: phân tích tĩnh; tấm E-FGM; lớp áp điện; phương pháp giải tích; lý thuyết bốn ẩn chuyển vị. STATIC ANALYSIS OF EXPONENTIAL FUNCTIONALLY GRADED RECTANGULAR PLATES WITH INTEGRATED SURFACE PIEZOELECTRIC LAYERS Abstract This paper presents an analytical solution for the static analysis of exponentially functionally graded (E–FGM) rectangular plates integrated with piezoelectric fiber-reinforced composite (PFRC) actuators under electro- mechanical loadings. The four-variable refined plate theory is applied to express the displacement components. The plate is under mechanical load, and the piezoelectric faces are subjected to an applied voltage. The elec- trostatic potential is assumed to be linear through the thickness of PFRC. The equations of equilibrium are established by applying the principle of virtual work principle. Comparison studies have been carried out to verify the accuracy of the present model. Furthermore, the effects of some parameters on displacements and stresses of the plates, including applied voltage, material anisotropy and side-to-thickness ratio, are discussed. Keywords: static analysis; exponential functionally graded plates; piezoelectric layer; analytical solutions; four- variable theory. https://doi.org/10.31814/stce.nuce2020-14(4V)-04 © 2020 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) 1. Giới thiệu Vật liệu có cơ tính biến thiên FGM là loại vật liệu composite thế hệ mới được cấu tạo từ hai hoặc nhiều hơn các loại vật liệu với thành phần biến đổi trơn và liên tục theo một phương ưu tiên do vậy tránh được sự tập trung ứng suất và không xảy ra sự bong tách lớp. Vật liệu FGM tận dụng được lợi thế của các vật liệu thành phần: khả năng chịu nhiệt và chịu ăn mòn tốt của gốm (ceramic); độ bền dẻo của kim loại (metal), vì vậy có nhiều đặc tính ưu việt hơn so với loại vật liệu thuần nhất có thành phần ∗ Tác giả đại diện. Địa chỉ e-mail: thamvv@nuce.edu.vn (Thẩm, V. V.) 39 Thẩm, V. V., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng cấu tạo tương tự. Vật liệu áp điện (piezoelectric material) là loại vật liệu có khả năng thay đổi hình dạng, kích thước dưới tác động của điện trường hoặc sinh ra điện trường khi bị biến dạng. Kết cấu tấm FGM có gắn lớp áp điện được gọi tắt là kết cấu FGM áp điện, là một dạng kết cấu “thông minh” được sử dụng nhiều trong các ngành công nghiệp đóng tàu, công nghiệp sản xuất ô tô, hạt nhân, hàng không, vũ trụ. Ưu điểm nổi bật của dạng kết cấu có gắn thêm các lớp áp điện là có thể kiểm soát được hình dạng (cong, vênh) hoặc giảm bớt được các rung lắc bất lợi xuất hiện trong quá trình làm việc của kết cấu. Trong vài thập kỷ qua, các nghiên cứu về đối tượng kết cấu tấm FGM áp điện đã được nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới quan tâm. Shakeri và Mirzaeifar [1] đề xuất mô hình PTHH dựa trên lý thuyết nhiều lớp liên tiếp (layerwise) để phân tích tĩnh và động của các tấm FGM dày có gắn các lớp áp điện. Selim và cs. [2] đã đề xuất sử dụng lý thuyết biến dạng bậc cao của Reddy với phương pháp không lưới để điều khiển dao động của các tấm FGM áp điện. Ray và Sachade [3] đã tiến hành phân tích tĩnh tấm FGM áp điện sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), lý thuyết tấm bậc nhất (FSDT). Rouzegar và Abbasi [4] đã thiết lập công thức PTHH dựa trên lý thuyết bốn ẩn chuyển vị để phân tích tĩnh tấm FGM tích hợp với một lớp composite cốt sợi áp điện (PFRC). Ray và Sachade [5] đã sử dụng phương pháp nghiệm chính xác để phân tích tĩnh kết cấu tấm FGM có gắn lớp PFRC tại mặt trên hoặc dưới của tấm. Shiyekar và Kant [6] đã phát triển một mô hình tương tác cơ – điện theo lý thuyết tấm bậc cao 12 ẩn chuyển vị để phân tích uốn cho tấm FGM tích hợp với một lớp PFRC, kết quả số được so sánh với nghiệm chính xác [5]. Nghiên cứu để xây dựng được mô hình tính toán chính xác và hiệu quả cho các kết cấu tấm, vỏ nói chung và kết cấu tấm FGM nói riêng luôn thu hút được sự quan tâm của các nhà khoa học. Trong quá trình xây dựng mô hình tính, các tác giả đã có những đề xuất để cải tiến, rút gọn, hay làm tinh các lý thuyết truyền thống để nhận được mô hình mới có những ưu điểm hơn mô hình cũ. Từ lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất 5 ẩn chuyển vị truyền thống, bằng việc chia độ võng thành hai thành phần: thành phần do mô men uốn (wb ) và thành phần do lực cắt (w s ), Shimpi và Patel [7] đã đề xuất lý thuyết tấm bốn ẩn chuyển vị cải tiến. Theo lý thuyết này, phần uốn không đ ...