PHÉP CHIA SỐ PHỨC

Kiến thức: Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức.Kĩ năng: Biết tìm được nghịch đảo của một số phức. Biết thực hiện được phép chia hai số phức. Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHÉP CHIA SỐ PHỨC PHÉP CHIA SỐ PHỨCI. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức. Kĩ năng:  Biết tìm được nghịch đảo của một số phức.  Biết thực hiện được phép chia hai số phức.  Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.II. CHUẨN BỊ: 1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (3) H. Nh ắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân các số phức? Đ. 3 . Giảng bài mới: Hoạt động của GiáoTL Hoạt động của Học sinh Nội dung viên10 Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng và tích của hai số phức liên hợp  GV cho HS thực hiện  Các nhóm thực hiện và trình 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp một số VD, rồi cho HS bày. 2 nhận xét kết quả.  Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai VD: Cho z. z z z z z.z lần phần thực của số phức đó: Tính z  z, z.z ? 2+3i 2–3i 4 13 z  z  2a a) z  2  3i 5–3i 5 +3i 10 34  Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình b ) z  5  3i –5– – –10 34 phương môđun của số phức đó. 3i 5+3i c) z  5  3i 2 z.z  a2  b2  z – –2– –4 13 d ) z  2  3i 2+3i 3i Nhận xét: Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực  GV cho HS nêu nhận  HS phát biểu. xét.17 Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức H1. Phát biểu phép chia 2. Phép chia hai số phức a  c  a  bc (b  0) Đ1. b 2 số thực? 3Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Chia số phức c + di cho số  GV cho HS phát biểu  HS phát biểu. phức a + bi khác 0 là tìm số định nghĩa phép chia 2 phức z sao cho: số phức. c + d i = (a + bi)z Số phức z đgl thương trong phép chia c + di cho a + bi. c  di Kí hiệu: z  a  bi 4  2i  GV hướng dẫn cách  Giả sử z  1 i thực hiện. VD1: Thực hiện phép chia 4  2i cho 1  i .  (1  i )z  4  2i  Tổng quát:  (1  i )(1  i )z  (1  i )(4  2i ) c  di  2z  6  2i  z  3  i Để tìm thương z  ta a  bi thực hiện các bước sau: – Đưa về dạng: (a  bi )z  c  di 4 – Nhân cả 2 vế với số phức liên hợp của a + bi, ta được: (a2  b2 )z  (ac  bd)  (ad  bc)i 1 – Nhân cả 2 vế với : ...