Số gần đúng trong dạy học toán ở bậc phổ thông

Trong hầu hết các ngành nghề ở bậc Cao đẳng - Đại học, người học ít nhiều đều phải thực hiện các tính toán gần đúng. Nhưng chỉ một số ít trong số các ngành học ở bậc này còn nghiên cứu sâu về số gần đúng. Vì vậy, người học chỉ dựa chủ yếu vào các kiến thức đã tiếp thu ở bậc phổ thông khi thực hiện các phép tính gần đúng. Bài báo này làm rõ một phần thực tế dạy học đối tượng số gần đúng ở bậc phổ thông nhằm giải thích cho những ứng xử chưa đúng khi người học thực hành tính gần đúng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Số gần đúng trong dạy học toán ở bậc phổ thôngTạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Lê Thái Bảo Thiên Trung_____________________________________________________________________________________________________________SỐ GẦN ĐÚNG TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở BẬC PHỔ THÔNG LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG* TÓM TẮT Trong hầu hết các ngành nghề ở bậc Cao đẳng - Đại học, người học ít nhiều đềuphải thực hiện các tính toán gần đúng. Nhưng chỉ một số ít trong số các ngành học ở bậcnày còn nghiên cứu sâu về số gần đúng. Vì vậy, người học chỉ dựa chủ yếu vào các kiếnthức đã tiếp thu ở bậc phổ thông khi thực hiện các phép tính gần đúng. Chúng tôi sẽ làm rõtrong bài báo này một phần thực tế dạy học đối tượng số gần đúng ở bậc phổ thông nhằmgiải thích cho những ứng xử chưa đúng khi người học thực hành tính gần đúng. Từ khóa: dạy học toán, số gần đúng, xấp xỉ thập phân, độ chính xác, máy tính bỏ túi. ABSTRACT Approximate number in high school mathematics education In almost all disciplines of Higher Education, students more or less have to performapproximate calculations, but only in some of these disciplines are students still studyingapproximation. The practice of approximate calculation is therefore mainly based onknowledge acquired at high school. This article analyses a part of the practical teaching ofapproximation in high school to explain learner’s incorrect solutions when practisingapproximate calculations Keywords: teaching and learning of mathematics, approximate number, decimalapproximation, accuracy, calculator1. Một số yếu tố toán học về đối Có nhiều giáo trình toán ở bậc đạitượng số gần đúng học Việt Nam bàn đến chủ đề “số gần Bài báo này, chúng tôi chỉ chọn đúng” ở các môn học mang tên Phươngphân tích một số khía cạnh cơ bản cần pháp tính hay Giải tích số và tất cả chỉthiết nhằm giải thích và đánh giá thực giới hạn vào vấn đề xấp xỉ thập phân.trạng dạy học đối tượng này ở trường phổ Chúng tôi cũng giới hạn nghiên cứu củathông. mình trên số gần đúng thập phân, kiểu số Nếu chúng ta xem các nội dung về gần đúng được sử dụng gần như duy nhấtsố gần đúng được trình bày trong các trong các tính toán thông thường.giáo trình đại học là sự tiến triển tương 1.1. Các loại sai sốđối hiện đại của đối tượng số gần đúng Vì đối tượng số gần đúng không thểthì việc phân tích các giáo trình đại học tách rời khỏi khái niệm sai số nên chúngcho phép rút ra một số đặc trưng khoa ta cần phân biệt các loại sai số và nhờ đóhọc luận về đối tượng này. sẽ giới hạn loại sai số sẽ bàn đến. - Sai số giả thiết: là sai số không tránh khỏi khi áp dụng các mô hình toán học để giải thích thực tế bởi vì thông * TS, Trường Đại học Sư phạm TPHCM thường các mô hình sẽ không thể biểu 103Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 37 năm 2012_____________________________________________________________________________________________________________diễn đúng hoàn toàn thực tế. Chẳng hạn, Khi ước lượng một số thực bằngđể giải thích mối liên hệ giữa mức chi một số gần đúng mà không đánh giátiêu của người dân theo thu nhập của họ, được độ chính xác thì số gần đúng ấyngười ta sử dụng mô hình hồi quy tuyến không có giá trị sử dụng. Nói cách kháctính đơn giản: mọi số đều là số gần đúng của nhau và chi tiêui = A + B *(thu nhậpi) + Ui vấn đề là số nào gần với số cần tìm hơn.trong đó: A và B là hằng số còn Ui là sai Để đánh giá một số gần đúng ngườisố giả thiết ứng với mỗi cặp thu nhập và ta định nghĩa các khái niệm: sai số tuyệtchi tiêu của một người thứ i được quan đối hay sai số tuyệt đối giới hạn.sát. Chẳng hạn, gọi A là số gần đúng Trong thực tế, với cùng một mức của số a, người ta định nghĩa :thu nhập như nhau, ta có thể quan sát “Trị tuyệt đối A - a gọi là sai số tuyệtthấy nhiều mức c ...