thiết kế và chế tạo mô hình điều khiển máy trộn, chương 16

Các hàm thuộc F(x) có dạng ”trơn” như ở hình 7.1 được gọi là hàm thuộc kiểu S. Đối với hàm thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn F(x) có độ phức tạp lớn, nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu. Bởi vậy trong kỹ thuật điều khiển mờ thông thường các hàm thuộc kiểu S hay được thay gần đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn.Một hàm thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính (hình 7.2). Hàm thuộc F(x)...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
thiết kế và chế tạo mô hình điều khiển máy trộn, chương 16chương 16: KHAÙI NIEÄM VEÀ TAÄP MÔØ7.1.1Ñònh nghóa Taäp môø F xaùc ñònh treân taäp kinh ñieån X laø moät taäp maø moãiphaàn töû cuûa noù laø moät caëp caùc giaù trò (x,F(x)) trong ñoù xX vaøF laø aùnh xaï.  F : X  0,1 (7-1) Aùnh xaï F ñöôïc goïi laø haøm thuoäc (hoaëc haøm phuï thuoäc) cuûataäp môø F. Taäp kinh ñieån X ñöôïc goïi laø taäp neàn (hay vuõ truï) cuûataäp môø F. x) 1 0.8 0.07 x Hình 7.1 Haøm phuï thuoäc cuûa taäp môø Ví duï moät taäp môø F cuûa caùc soá töï nhieân nhoû hôn 6vôùi haøm phuïthuoäc F(x) coù daïng nhö hình 7.1 ñònh nghóa treân neàn X seõ chöùacaùc phaàn töû sau F=(1,1),(2,1),(3,0.8),(4,0.07). Soá töï nhieân 1 vaø 2 coù ñoä phuï thuoäc F(1)= F(2)=1, caùc soá töïnhieân 3 vaø 4 coù ñoä phuï thuoäc nhoû hôn 1 F(3)=0.8 vaøF(4)=0.07. Nhöõng soá khoâng ñöôïc lieät keâ coù ñoä phuï thuoäc baèng 0. Söû duïng caùc haøm thuoäc ñeå tính ñoä phuï thuoäc cuûa moät phaàn töûx naøo ñoù coù hai phöông phaùp: - Tính tröïc tieáp (neáu F(x) cho tröôùc döôùi daïng coâng thöùctöôøng minh) - Tra baûng (neáu F(x) cho döôùi daïng baûng) Caùc haøm thuoäc F(x) coù daïng ”trôn” nhö ôû hình 7.1 ñöôïc goïilaø haøm thuoäc kieåu S. Ñoái vôùi haøm thuoäc kieåu S, do caùc coângthöùc bieåu dieãn F(x) coù ñoä phöùc taïp lôùn, neân thôøi gian tính ñoäphuï thuoäc cho moät phaàn töû laâu. Bôûi vaäy trong kyõ thuaät ñieàukhieån môø thoâng thöôøng caùc haøm thuoäc kieåu S hay ñöôïc thay gaànñuùng baèng moät haøm tuyeán tính töøng ñoaïn. Moät haøm thuoäc coù daïng tuyeán tính töøng ñoaïn ñöôïc goïi laø haømthuoäc coù möùc chuyeån ñoåi tuyeán tính (hình 7.2). Haøm thuoäc F(x)nhö ôû hình 7.2 vôùi m1= m2 vaø m3= m4 chính laø haøm thuoäc cuûamoät taäp kinh ñieån. x) 1 Hình 7.2 Haøm thuoäc F(x) coù möùc chuyeån ñoåi tuyeán tính.7.1.2 Ñoä cao, mieàn xaùc ñònh vaø mieàn tin caäy cuûa taäp môø Trong nhöõng ví duï treân caùc haøm thuoäc ñeàu coù ñoä cao baèng 1.Ñieàu ñoù noùi raèng caùc taäp môø ñoù ñeàu coù ít nhaát moät phaàn töû coùñoä phuï thuoäc baéng. Trong thöïc teá khoâng phaûi taäp môø naøo cuõngcoù ñoä phuï thuoäc baèng 1, töông öùng vôùi ñieàu kieän ñoù thì khoângphaûi moïi haøm thuoäc ñeàu coù ñoä cao baèng 1.7.1.2.1Ñònh nghóa 1: Ñoä cao cuûa moät taäp môø F (ñònh nghóa treân neàn X) laø giaù trò h  sup  F ( x) xX (7-2) Kyù hieäu sup   x  chæ giaù trò nhoû nhaát trong taát caû caùc giaù trò chaën xXtreân cuûa haøm (x). Moät taäp môø vôùi ít nhaát moät phaàn töû coù ñoäphuï thuoäc baèng 1 ñöôïc goïi laø taäp môø chính taéc töùc laø h=1, ngöôïclaïi moät taäp môø F vôùi h Beân caïnh khaùi nieäm veà ñoä cao, moãi moät taäp môø F coøn coù haikhaùi nieäm quan troïng khaùc laø: mieàn xaùc ñònh vaø mieàn tin caäy7.1.2.2 Ñònh nghóa 2: Mieàn xaùc ñònh cuûa taäp môø F (ñònh nghóa treân neàn X), ñöôïc kyùhieäu bôûi S laø taäp con cuûa M thoaû maõn S  sup p F ( x)  x  X  F  0 (7-3) Kyù hieäu supp F(x) vieát taét cuûa töø support, nhö coâng thöùc treânñaõ chæ roõ, laø taäp con trong X chöùa caùc phaàn töû x maø taïi ñoù haømF(x) coù giaù trò döông.7.1.2.3 Ñònh nghóa 3: Mieàn tin caäy cuûa taäp môø F (ñònh nghóa treân neàn X), ñöôïc kyùhieäu bôûi T, laø taäp con cuûa M thoûa maõn T  x  X  F  x   1 (7-4)7.1 CAÙC PHEÙP TOAÙN TREÂN TAÄP MÔØ7.2.1 Pheùp hôïp hai taäp môø Hôïp cuûa hai taäp môø A vaø B coù cuøng taäp neàn X laø moät taäp môøAB cuõng xaùc ñònh treân neàn X coù haøm thuoäc AB(x) thoaû maõn: a) AB(x) chæ phuï thuoäc vaøo A(x) vaø B(x). b) B(x)=0 vôùi moïi x  AB(x)= A(x). c) AB(x)= BA(x), töùc laø coù tính giao hoaùn. d) Coù tính keát hôïp, töùc laø AB)C(x)= ABC)(x). e) Neáu A1 A2 thì A1B A2B, hay AB(x) coù tính khoânggiaûm  A x    A x    A  B x    A  B x  1 2 1 27.2.2 Pheùp giao hai taäp môø Giao cuûa hai taäp môø A vaø B coù cuøng taäp neàn X laø moät taäp môøcuõng xaùc ñònh treân taäp neàn X vôùi haøm thuoäc thoaû maõn a) AB(x) chæ phuï thuoäc vaøo A(x) vaø B(x). b) B(x)=1 vôùi moïi x  AB(x)= A(x). c) AB(x)= BA(x), töùc laø coù tính giao hoaùn. d) Coù tính keát hôïp, töùc laø AB)C(x)= ABC)(x). e) A1(x) A2(x) A1B(x) A2B(x), töùc laø haøm khoâng giaûm.7.2.3 Pheùp buø cuûa moät taäp môø Pheùp buø (coøn goïi laø phuû ñònh) cuûa moät taäp môø ñöôïc suy ra töøcaùc tính chaát cuûa pheùp buø trong lyù thuyeát taäp hôïp kinh ñieån nhösau. Taäp buø cuûa taäp môø A ñònh nghóa treân neàn X laø moät taäp môø ACcuõng xaùc ñònh treân taäp neàn X vôùi haøm thuoäc thoaû maõn:a)  A x  C chæ phuï thuoäc vaøo A(x). b) Neáu xA thì x AC, hay A(x)=1   A x   0 C . c) Neáu xA thì xAC, hay A(x)=0   A x   1 . C d) Neáu AB thì ACBC, hay A(x) B(x)   A x    B x  C C ...