Danh mục tài liệu

Thống kê sinh học-Chương 2

Số trang: 13      Loại file: pdf      Dung lượng: 1.35 MB      Lượt xem: 26      Lượt tải: 0    
Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Chương 2 Phương pháp ước lượng các tham số của tổng thể. Đặt vấn đề Các tham số của tổng thể thường là không biết được nhưng lại là đối tượng nghiên cứu của ta. Phương pháp nghiên cứu cơ bản là dựa vào quan sát ở mẫu để suy luận các tham số tổng thể. 2 phương pháp cơ bản để suy luận là phương pháp ước lượng thống kê và phương pháp kiểm định các giả thuyết thống kê....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thống kê sinh học-Chương 2 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 2Phương pháp ước lượngcác tham số của tổng thể Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.2.1. Đặt vấn đề Các tham số của tổng thể thường là khôngbiết được nhưng lại là đối tượng nghiên cứu củata. Phương pháp nghiên cứu cơ bản là dựa vàoquan sát ở mẫu để suy luận các tham số tổngthể. 2 phương pháp cơ bản để suy luận làphương pháp ước lượng thống kê và phươngpháp kiểm định các giả thuyết thống kê. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Giả sử một biến ngẫu nhiên X nào đó cóphân bố xác suất phụ thuộc vào một số hữu hạncác tham số 1, 2, 3,...... k mà ta ký hiệu p(x,1, 2, 3,...... k). Ví dụ: phân bố chuẩn có 2 tham số là a = và b2 = 2, phân bố Poatxông có 1 tham số là ,… Trong chương trình này ta chỉ đề cập đếntrường hợp đơn giản phân bố chỉ có 1 tham số  và ký hiệu là p(x, ). Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Vấn đề đặt ra ở đây là làm sao có thể ước lượng được tham số  dựa vào những kết quả quan sát hữu hạn ở mẫu. Để giảiquyết vấn đề này có 2 cách khác nhau là ướclượng điểm và ước lượng khoảng.2.2. Ước lượng điểm Là phương pháp ước lượng thống kê trongđó người ta dùng trị số của hàm ước lượng đượctính toán ở mẫu thay thế 1 cách gần đúng chotham số của tổng thể cần ước lượng. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Kết quả của ước lượng thường được viết dưới hình thức:   t  DT n Trong đó:  là tham số cần ước lượng của tổng thể T: Hàm ước lượng của tham số  t: Giá trị thực của hàm ước lượng T(n) DT(n): Phương sai của hàm ước lượngT(n)DT n  Sai tiêu chuẩn của hàm ước lượng T(n) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. a) Để ước lượng số trung bình tổng thể người ta dựng hàm ước lượng mẫu chính là số trung bình mẫu:   x  Sx S   x n b) Để ước lượng thành số tổng thể người tadựng hàm ước lượng là thành số mẫu p: Pm1  Pm Pt  Pm  n Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 2.3. Phương pháp ước lượng khoảng Công thức tổng quát: PGd    Gtr   1     Gd: Giới hạn dưới của khoảng ước lượng Gtr: Giới hạn trên của khoảng ước lượng α là mức ý nghĩa. Trong Lâm nghiệpthường gặp 3 mức ý nghĩa α: α = 0.05 Uα/2 = 1.96 α = 0.01 Uα/2 = 2.58 α = 0.001 Uα/2 = 3.3 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.β là độ tin cậy của khoảng ước lượng.+ Độ dài khoảng ước lượng: L = Gtr – Gd+ Sai số tuyệt đối của ước lượng: L  2+ Sai số tương đối của ước lượng:  %  .100 x* Ước lượng khoảng số trung bình tổng thể Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. a) Trường hợp dung lượng mẫu đủ lớn: S  S    x U .   1   P x  U  .   n n 2 2  U : Giá trị tra bảng của phân bố chuẩn 2tiêu chuẩn + Độ dài, sai số tuyệt đối, sai số tương đốicủa ước lượng là: L  2.U  .S x 2   U  .S x 2 U  .S 2 %  .100 x. n Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. + Tính dung lượng quan sát cầnthiết khi cho trước sai số tương đối của ướclượng không vượt quá 1 giới hạ ...