Tín Hiệu và Hệ Thống - Bài 9: Tín hiệu và hệ thống gián đoạn theo thời gian

Tham khảo bài thuyết trình 'tín hiệu và hệ thống - bài 9: tín hiệu và hệ thống gián đoạn theo thời gian', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tín Hiệu và Hệ Thống - Bài 9: Tín hiệu và hệ thống gián đoạn theo thời gian Tín Hiệu và Hệ Thống Bài 9: Tín hiệu và hệ thống gián đoạn theo thời gian Đỗ Tú Anh tuanhdo-ac@mail.hut.edu.vn Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Điện Chương 7: Tín hiệu và hệ thống gián đoạn 7.1 Tín hiệu gián đoạn theo thời gian 7.1.1 Giới thiệu chung 7.1.2 Một số tín hiệu gián đoạn có ích 7.1.3 Một số phép toán cơ bản với tín hiệu 7.1.4 Ví dụ về hệ thống gián đoạn 7.2 Hệ thống gián đoạn 2 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Giới thiệu chung – Trích mẫu Các tín hiệu gián đoạn theo thời gian: f(kT), y(kT), … hay f[k], y[k], … trong đó f[k]=f(kT) và k là số nguyên Ví dụ: f(t) = e-t, nếu được trích mẫu sau mỗi khoảng thời gian T = 0.1 giây 3 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Giới thiệu chung – Trích mẫu C/D tới G tới D/C 4 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Chương 7: Tín hiệu và hệ thống gián đoạn 7.1 Tín hiệu gián đoạn theo thời gian 7.1.1 Giới thiệu chung 7.1.2 Một số tín hiệu gián đoạn có ích 7.1.3 Một số phép toán cơ bản với tín hiệu 7.1.4 Ví dụ về hệ thống gián đoạn 7.2 Hệ thống gián đoạn 5 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy xung đơn vị/ Dãy nhảy đơn vị Dãy xung đơn vị Dãy nhảy đơn vị v ới v ới 6 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy hàm mũ thực Một tín hiệu mũ liên tục eλt có thể được biểu diễn bằng dạng thay thế sau hay Ví dụ e-0.3t = (0.7408)t vì e-0.3t = 0.7408 Ngược lại, 4t = e1.386t vì ln 4 = 1.386, có nghĩa là e1.386 = 4 Khi nghiên cứu tín hiệu và hệ thống liên tục ta thích dạng eλt hơn dạng γt Tín hiệu mũ gián đoạn cũng có thể được biểu diễn theo hai cách hay Ví dụ vì Dạng γk tỏ ra thuận tiện hơn so với dạng eλk 7 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy hàm mũ thực Âm một phần tăng/giảm Co giãn >1 8 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy sin C cos (Ωk + θ), trong đó -C là biên độ - Ω là tần số (radians/mẫu), và - θ là pha (radians) tần số góc của cos (Ωk + θ) là | Ω |. Ví dụ 9 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy sin Có hai tính chất không mong muốn của dãy sin làm phân biệt nó với tín hiệu sin liên tục 1. Tín hiệu sin liên tục luôn tuần hoàn bất kể giá trị tần số ω của nó là gì. Nhưng một dãy sin cos Ωk là tuần hoàn chỉ với những giá trị Ω thỏa mãn Ω/2π là số hữu tỷ 2. Tín hiệu sin liên tục cos ωt có một dạng sóng duy nhất với mỗi giá trị của ω. Ngược lại một dãy sin cos Ωk không có một dạng sóng duy nhất với mỗi Ω. Thực tế, các dãy sin với các tần số hơn kém nhau một số nguyên lần 2π là giống nhau Do đó dãy sin 10 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy sin 1. Tín hiệu sin liên tục luôn tuần hoàn bất kể giá trị tần số ω của nó là gì. Nhưng một dãy sin cos Ωk là tuần hoàn chỉ với những giá trị Ω thỏa mãn Ω/2π là số hữu tỷ Giá trị nhỏ nhất của N0 được thỏa mãn đgl chu kỳ của f[k] mỗi chu kỳ chứa 6 mẫu Chu kỳ bắt đầu tại k = 0 có mẫu (giá trị) cuối cùng đặt tại k = N0 – 1 = 5 (không phải tại k = N0 = 6) Một tín hiệu tuần hoàn phải bắt đầu tại k = -∞ (tín hiệu vô hạn) 11 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy sin Nếu một dãy cos Ωk là tuần hoàn với chu kỳ N0 thì Điều này chỉ có được nếu ΩN0 là một số nguyên lần của 2π tức là m nguyên (7.1) Do cả m và N0 đều là số nguyên. Biểu thức (7.1) chỉ ra rằng dãy sin cos Ωk là tuần hoàn chỉ khi [Ω/2π] là một số hữu tỷ. Chọn giá trị nhỏ nhất của m làm cho m(2π /Ω) là số nguyên Ví dụ: Nếu Ω = 4π/17, thì giá trị nhỏ nhất của m làm cho m(2π /Ω) = m(17/2) là số nguyên là 2. Do đó 12 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy sin - Sự tuần hoàn 2π Ω = 8 2π Ω = 8.5 2π Ω = 2.5π 13 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy sin – Sự không duy nhất 2. Một dãy sin cos Ωk không có một dạng sóng duy nhất với mỗi Ω. m nguyên Ví dụ: Hai tín hiệu sin khác nhau có cùng một dãy sin 14 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy biến thiên theo hàm mũ Biên độ thay đổi Ví dụ γ 1 Biên độ tăng dần 15 EE3000-Tín hiệu và hệ thống ...