Toán 12: Nguyên hàm (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Nguyên hàm (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức về nguyên hàm. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Nguyên hàm (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân BÀI 1. NGUYÊN HÀM ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 1. Nguyên hàm thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 1. Nguyên hàm. Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: 2 1 1 1 5 32 a) y   x 2 b) y  x 2 c) y  x  8 x 5 3 2 x 2 Giải: Áp dụng bảng nguyên hàm cơ bản ta có 3 5 2 x x3 1 a) x   C b)  C c) x 2  4 x 2  C 5 9 3 x Bài 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) y  ( x 2  3x)( x  1) b) y  ( x  3)3 c) y  ( x  2 x 3 )( x  1) Giải: Nhân các đa thức với nhau x 4 2 x3 3x 2 ( x  3) 4 2 x5 x 4 x3 x 2 a)   C b) C c)    C 4 3 2 4 5 2 3 2 Bài 3: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: ( x  2) 2 ( x 2  1) 2 a)  x 4 dx b)  x 2 dx Giải: ab a b Khai triển các hằng đẳng thức, áp dụng cách tách:   c c c 1 2 4 x3 1 a)   2  3  C b)  2x   C x x 3x 3 x Bài 4: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:    x   1 a) x  2 x  x  1 dx b)  (2 x  3x 2 )  x 2    3x 3  dx   x  Giải: Nhân các đa thức với nhau rồi tách ra thành các nguyên hàm x3 x 2 4 72 4 52 x4 a)   x  x C b)  xC 3 2 7 5 2 Bài 5: Tìm hàm số y  f ( x) , biết rằng 1 a) f ( x)  4 x  x và f (4)  0 b) f ( x)  x   2 và f (1)  2 x2 Giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân Trước tiên ta tìm nguyên hàm của các hàm số, sau đó ta thay x để tìm ra C. 8 x x x 2 40 x2 1 3 a)   b)   2x  3 2 3 2 x 2 b Bài 6: Tìm hàm số y  f ( x) nếu biết f ( x)  ax  , f (1)  2, f (1)  4; f (1)  0 x2 Giải: ax 2 b f ( x)   c 2 x Từ điều kiện đã cho, ta có hệ phương trình a 2 b  c  2  a 5   b  c  4  a  1; b  1; c  2 2 a  b  0   Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ...