Toán học thời 4.0

Bài viết giới thiệu với bạn đọc một số vấn đề xuất hiện khi sử dụng máy tính trong chứng minh Toán học và hơn nữa, trong việc thay thế dần lao động của nhà Toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học thời 4.0 diễn đàn khoa học - công nghệ Diễn đàn Khoa học - Công nghệ Toán học thời 4.0 GS Hà Huy Khoái Trường Đại học Thăng Long “Nghề làm toán trong thời đại 4.0” có thể sẽ rất khác với những gì vẫn được hiểu hàng ngàn năm nay. Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4 không chỉ tạo ra làn gió mới, mà thậm chí là “cơn bão” trong toán học, kéo theo nó, không chỉ là hứng khởi, hân hoan, mà còn cả sự nghi ngờ, tranh cãi. Những vấn đề cốt lõi lại một lần nữa được đặt ra: thế nào là “chân lý toán học”, thế nào là một “chứng minh”? Bài viết giới thiệu với bạn đọc một số vấn đề xuất hiện khi sử dụng máy tính trong chứng minh toán học, và hơn nữa, trong việc thay thế dần lao động của nhà toán học. Chứng minh toán học vào trực giác. đưa ra một số ví dụ về sai lầm của các nhà toán học. Vào thế kỷ VI và VII TCN, các học Bỏ qua nhiều lập luận logic trung giả Hy Lạp đã đưa ra cái mà về sau gian nghĩa là trong các lập luận, nhà Với những định lý mà chứng minh gọi là suy luận logic: đó là chuỗi các toán học luôn dừng lại ở mức mà tương đối ngắn, người ta có thể kiểm suy luận - các phép tam đoạn luận người đọc “hiểu được”. Chính vì thế tra từng dòng chứng minh để bảo - chúng buộc người đối thoại chấp mà trong công việc của thầy giáo đảm những lập luận trung gian đã nhận khẳng định Q một khi đã đồng toán, một phần lớn là làm cho học bị bỏ qua thực sự là đúng đắn. Tuy ý một khẳng định P trước đó. Ta biết sinh hiểu được những lập luận logic nhiên điều này không dễ khi chứng rằng, từ thế kỷ thứ V TCN, các nhà trung gian đã bị bỏ qua trong chứng minh dài khoảng 100 trang, hay hơn tư tưởng Hy Lạp đã là những bậc minh. Mặt khác, các yếu tố trực giác nữa. Đặc biệt, với những chứng minh thầy về nghệ thuật sắp xếp lý luận thường được sử dụng, nhất là trong có sự trợ giúp của máy tính thì tính thành một chuỗi liên tiếp các kết luận các chứng minh hình học, và cả trong đúng đắn của nó là điều không dễ logic, điều này được thấy rõ trong các những lĩnh vực toán học hiện đại như chấp nhận. Đặc điểm chung của tác phẩm của những nhà ngụy biện, Tô pô. Các nhà toán học sử dụng những chứng minh có trợ giúp của cũng như trong các đoạn đối thoại trực giác để làm ngắn gọn trình bày máy tính là: bằng những lập luận của Platon. Họ khám phá ra rằng, chứng minh, và tất nhiên khi cần, họ toán học, người ta đưa bài toán về những lý luận này có thể lấy bất cứ phải có lập luận logic chặt chẽ mà việc kiểm tra hữu hạn trường hợp. hoạt động nào của con người làm đối không viện đến trực giác. Tuy nhiên, trong nhiều chứng minh, tượng, đặc biệt là những công thức số hữu hạn trường hợp này là quá Với việc bỏ qua một số lập luận toán học và hình học, hầu hết trong lớn, đến nỗi người ta khó có thể tin logic và sự tham gia của trực giác, số đó đến từ nền văn minh Ai Cập hoàn toàn vào công việc của máy vấn đề đặt ra là: các định lý toán học và Babylon. Những lý luận này trở tính. Sự tranh luận trong giới toán học có đáng tin cậy hay không? Chúng thành chứng minh kết nối những định về việc có thể xem chứng minh với sự ta thường tin và sử dụng trong công lý với nhau. Những chứng minh đầu trợ giúp của máy tính là một chứng việc của mình những định lý mới, tiên được tìm thấy trong Analytica minh hay không trở nên đặc biệt sôi những kết quả mới của toán học, Posteriora của Aristotle, theo đó, các nổi sau khi xuất hiện chứng minh của nếu đó là kết quả của nhà toán học định lý được suy ra từ một chuỗi lập Bài toán 4 màu. “có uy tín”, và đăng tải trên những luận mà người đọc hiểu được không tạp chí “đáng tin cậy”. Tuy nhiên, rõ cần giải thích gì thêm, và một số tiên ...