Toán ôn thi Đại học - Chuyên đề 7: Hình học giải tích trong mặt phẳng oxy

Để giúp bạn thêm phần tự tin trước kì tuyển sinh đại học. Hãy tham khảo chuyên đề 7: Hình học giải tích trong mặt phẳng oxy để giải bài tập tốt hơn nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán ôn thi Đại học - Chuyên đề 7: Hình học giải tích trong mặt phẳng oxyHöôùng daãn giaûi CDBT töø caùc ÑTQG Toaùn hoïc – Chuyeân ñeà 7: HÌNH HOÏC GIAÛI TÍCH TRONG MAËT PHAÚNG OXY Vaán ñeà 1: TÌM TOÏA ÑOÄ CUÛA MOÄT ÑIEÅM TÌM PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG A. PHÖÔNG PHAÙP GIAÛI A. TOÏA ÑOÄ CUÛA VECTÔ VAØ CUÛA ÑIEÅM I. TOÏA ÑOÄ VECTÔ  a  (a1;a2 )  a  a1 i  a2 j y B Vôùi i = (1; 0) veùctô ñôn vò cuûa truïc Ox a j = (0; 1) veùctô ñôn vò cuûa truïc Oy j A II. TOÏA ÑOÄ MOÄT ÑIEÅM  OM  (xM ; yM )  M(xM ; yM ) O x j Cho A(xA; yA), B(xB; yB) ta coù keát quaû sau. i) AB  (x B  x A ;y B  y A ) ii) AB  AB  (x B  x A )2  (y B  y A )2 iii) M chia ñoaïn AB theo tæ soá k: MA  kMB; k  1  x A  kx B x M  1  k  Khi ñoù toïa ñoä ñieåm M laø:  y  y A  ky B  M  1 k  xA  xB x M   2 iv) M trung ñieåm AB toïa ñoä ñieåm M  y  yA  yB  M  2 III. TÍNH CHAÁT VECTÔ Cho a  (a1; a2 ), b  (b1; b2 ) 1. a  b  (a1  b1; a2  b2 ) 2. ka  k(a1;a2 )  (ka1;ka2 ) 2 2 3. a.b  a1b1  a2 b2 4. a  a1  a2 a1  b1 a.b a1b1  a2 b2 5. a  b   6. cos(a,b)   a2  b2 a.b a1  a2 b1  b2 2 2 2 2196 TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN 7. a cuøng phöông b  a  kb hay b  ka  a1b2  a2 b1  0 8. a  b  a.b  0  a1b1  a2 b2  0 B. ÑÖÔØNG THAÚNG a  0 : a goïi laø vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng khi giaù cuûa a cuøng phöông vôùi ñöôøng thaúng  a n Neáu a laø vectô chæ phöông cuûa  thì  k a cuõng laø vectô chæ phöông cuûa  (k  0) a n  0 : n goïi laø vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng  khi n   Neáu n laø vectô phaùp tuyeán cuûa  thì kn cuõng laø vectô phaùp tuyeán cuûa  (k  0) Caùch ñoåi giöõa vectô chæ phöông u vaø vectô phaùp tuyeán n cuûa ñöôøng thaúng  Coù: n = (A; B)  u = (B;  A) hay u  ( B; A) Coù u  (a1; a2 )  n  (a2 ;  a1 ) hay n  (  a2 ; a1 )I. PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG  : Ax  By  C  0; A2  B2  0  n  (A ; B) , C Neáu A = 0   : y   neân  // Ox (C = 0 thì   Ox) B C Neáu B = 0   : x   neân  // Oy (C = 0 thì   Oy) A Ox: y = 0, Oy: x = 0 .II. CAÙCH LAÄP PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG1. Phöông trình ñöôøng thaúng d ñi qua ñieåm M(x0; y0) vaø coù vectô phaùp tuyeán n  (A; B); (A2 + B2 > 0) Phöông trình toång quaùt d: A(x  x0) + B(y  y0) = 02. Phöông trình ñöôøng thaúng d ñi qua M(x0; y0) vaø coù vectô chæ phöông u  (a1; a2 ) (a12 + a22  0) x  x0  a1t Phöông trình tham soá d:  t y  y0  a2 t 197Höôùng daãn giaûi CDBT töø caùc ÑTQG Toaùn hoïc – x  x0 y  y0  Phöông trình chính taéc d:  a1 a2  ...