Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Các phương pháp giải toán hình học tổ hợp

Luận văn này đưa ra một số cách giải cơ bản cho các bài hình học tổ hợp xuất hiện trong các kì thi thời gian qua, là tài liệu tham khảo cho các học sinh khá, giỏi từ lớp 7. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Các phương pháp giải toán hình học tổ hợp ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ------------------- TRẦN THỊ LIÊN CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÌNH HỌC TỔ HỢP Chuyên ngành: PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số : 60460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCNGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS VŨ ĐỖ LONG Hà Nội, 2015 Mục lụcLời nói đầu ................................................................................................................. 2Chương 1. Một số phương pháp cơ bản .................................................................. 41.1. Nguyên lí Đirichlê ....................................................................................................................... 41.2. Nguyên lí cực hạn......................................................................... Error! Bookmark not defined.1.3. Phương pháp đồ thị, tô màu ......................................................... Error! Bookmark not defined.1.4. Phương pháp tạo đa giác bao........................................................ Error! Bookmark not defined.1.5. Phương pháp mở rộng, thu nhỏ một hình ..................................... Error! Bookmark not defined.Chương 2. Một số dạng toán hình học tổ hợp thường gặp.... Error! Bookmark notdefined.2.1. Hệ điểm và đường thẳng .............................................................. Error! Bookmark not defined.2.2. Điểm nằm trong một hình ............................................................ Error! Bookmark not defined.2.3. Hình nằm trong một hình ............................................................. Error! Bookmark not defined.2.4. Phủ hình........................................................................................ Error! Bookmark not defined.2.5. Hình giao nhau ............................................................................. Error! Bookmark not defined.2.6. Đếm các yếu tố hình học .............................................................. Error! Bookmark not defined.2.7. Đánh giá độ dài, góc, diện tích ..................................................... Error! Bookmark not defined.Chương 3. Một số đề thi có nội dung hình học tổ hợp ........... Error! Bookmark notdefined.3.1. Đề thi tuyển sinh chuyên ............................................................... Error! Bookmark not defined.3.2. Đề thi học sinh giỏi ....................................................................... Error! Bookmark not defined.3.3. Đề thi đề nghị Olympic truyền thống 30/4 lần XX - năm 2014 .... Error! Bookmark not defined.TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 10DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ............................ Error! Bookmark not defined. 1 Lời nói đầu Hình học tổ hợp – là một bộ phận của hình học nói chung và là một nhánh củatổ hợp. Những bài toán liên quan đến hình học tổ hợp rất đa dạng về nội dung vàphương pháp giải. Nhiều bài toán phát biểu đơn giản, có thể thấy đúng ngay nhưngđể giải được thì cần trang bị những kiến thức riêng về hình học tổ hợp và hình học.Khi đó bài toán sẽ trở nên rất dễ dàng. Tuy nhiên cũng có những bài đòi hỏi kiếnthức chuyên sâu, và thậm chí có nhiều bài hình học tổ hợp tổng quát cho không gianvẫn chưa có lời giải.Hình học tổ hợp được coi như nội dung dành cho học sinh khá, giỏi bậc Trung họccơ sở và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi, đề thi tuyển sinhTHPT chuyên, đề thi Olympic truyền thống 30/4,… Luận văn này đưa ra một số cách giải cơ bản cho các bài hình học tổ hợp xuấthiện trong các kì thi thời gian qua, là tài liệu tham khảo cho các học sinh khá, giỏitừ lớp 7. Bố cục của luận văn này gồm ba chươngChương 1. Một số phương pháp cơ bản. Chương này trình bày các phương pháp cơ bản được vận dụng để giải các bàitoán hình học tổ hợp như: Nguyên lí Đirichlê; nguyên lí cực hạn; phương pháp đồthị, tô màu; phương pháp tạo đa giác bao; phương pháp mở rộng, thu nhỏ một hình.Ngoài ra phương pháp phản chứng cũng được sử dụng nhiều nhưng đan xen cùngcác phương pháp khác.Chương 2. Một số dạng toán hình học tổ hợp thường gặp. Chương này đưa ra các bài toán hình học tổ hợp cụ thể, đã được sắp xếp theotừng dạng: Hệ điểm và đường thẳng; điểm nằm trong hình; hình nằm trong hình;phủ hình; hình giao nhau; đếm các yếu tố hình học; đánh giá độ dài, góc, diện tích.Chương 3. Một số bài hình học tổ hợp trong các đề thi. Chương này đưa ra một số bài hình học tổ hợp có trong các đề thi học sinh giỏilớp 9 các tỉnh, các đề thi tuyển sinh THPT chuyên, các đề thi Olympic Toán học. 2 Để hoàn thành được luận văn này, em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tớiPGS. TS Vũ Đỗ Long đã dành thời gian hướng dẫn, đánh giá, chỉ bảo, tận tình giúpđỡ em trong quá trình xây dựng đề tài cũng như hoàn thiện luận văn.Qua đây em cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban giám hiệu, phòng sauĐại học, khoa Toán - Cơ - Tin học trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại họcQuốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập tạitrường. Em xin cảm ơn gia đình, bạn bè và tất cả mọi người đã quan tâm, tạo điềukiện, giúp đỡ em hoàn thành luận văn này. Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng do thời gian và khả năng có hạn nên các vấnđề trong luận văn vẫn chưa được trình bày sâu sắc và không thể tránh khỏi có nhữngsai sót trong cách trình bày. Mong được sự góp ý xây dựng của thầy cô và các bạn. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 04 năm 2015 ...