Tóm tắt lý thuyết: Động lực học vật rắn

Tài liệu tham khảo lý thuyết động lực học vật rắn
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt lý thuyết: Động lực học vật rắnTrường THPT Mỹ Xuyên Chương I: Động lực học vậtrắ n TÓM TẮT LÝ THUYẾT: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 1. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định: Là chuyển động trong đó mọi điểmcủa vật vẽ nên những quỹ đạo tròn có tâm nằm trên một đường thẳng gọi là trục quay. 2. Đặc điểm chuyển động: Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì: + Mọi điểm trên vật sẽ chuyển động theo những quỹ đạo tròn nằm trong những mặt phẳngvuông góc với trục quay, tâm nằm trên trục quay. + Tại cùng một thời điểm, các điểm trên vật có cùng tốc độ góc và gia tốc góc. 3. Toạ độ góc Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp giữamặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trụcquay) Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥ 0 4. Tốc độ góc Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắnquanh một trục ∆ϕ * Tốc độ góc trung bình: ωtb = ( rad / s ) ; ( ∆ϕ là góc quay của vật trong khoảng thời gian ∆t ∆t). * + Tốc độ góc tức thời (gọi tắt là tốc dộ góc) của vật rắn: dϕ ω= = ϕ (t ) dtLưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ω r 5. Gia tốc góc Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc ∆ω * Gia tốc góc trung bình: γ tb = (rad / s 2 ) ∆t d ω d 2ω * Gia tốc góc tức thời: γ = = 2 = ω (t ) = ϕ (t ) dt dt 2πR 2π 1Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì ω = const ⇒ γ = 0 . Chu kì quay T = = = v ω f + Vật rắn quay nhanh dần đều γ > 0. Tổng quát: γ .ω > 0 + Vật rắn quay chậm dần đều γ < 0. Tổng quát: γ .ω < 0 6. Phương trình động học của chuyển động quay * Vật rắn quay đều (γ = 0) ϕ = ϕ0 + ω t * Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0) ω = ω0 + γt 1 ϕ = ϕ 0 + ω 0 t + γ .t 2 2 ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) 2 2 7. Gia tốc của chuyển động quay uur * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an r uu r r Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài v ( an ⊥ v ) v2 an = = ω 2r ur r * Gia tốc tiếp tuyến at r ur r Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v ( at và v cùng phương)GV: Kha Vĩnh Huy 1Trường THPT Mỹ Xuyên Chương I: Động lực học vậtrắ n dv at = = v (t ) = rω (t ) = γ .r ; dt r r r * Gia tốc toàn phần a = a n + at a = an + at2 2 r uur at γ Góc α hợp giữa a và an : tan α = = 2 an ω r uu rLưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 ⇒ a = an 8. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định M M = I γ hay γ = I Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực) + I = ∑ mi ri (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2 i* Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng: 1 - Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I = ml 2 12 ∆  - Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2 ∆ 1 - Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: I = mR ...