Tổng hợp đề thi thử ĐH môn Toán các khối Đề 50

Tham khảo đề thi - kiểm tra tổng hợp đề thi thử đh môn toán các khối đề 50, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp đề thi thử ĐH môn Toán các khối Đề 50 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI KSCL ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI A, A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  3  m  1 x 2  9m2  3m (1), trong đó m là tham số thực. 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m   . 3 b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y  7m2 tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn điều kiện AB  BC  CD . Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 1  2cos 2 x  3 sin x  cos x  0 . Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình x  1  3 x  6  4 x  79  x  . 2 4 dx Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I   1  sin 0 x . Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình tứ diện ABCD có DA  DB  DC  a 3, AB  a, AC  a 2, BC  a 3 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BC.  x 2 y 2 Câu 6 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2  2  4  x, y  2 y  2 2 x 4 2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ trực tâm H  2;1 và tâm đường tròn ngoại tiếp I 1;0  . Trung điểm của BC nằm trên đường thẳng có phương trình x  2 y  1  0 . Tìm tọa độ các đỉnh B, C; biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua điểm E  6; 1 và hoành độ điểm B nhỏ hơn 4. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các đường thẳng x  2 y 1 z 1 x  2 y  3 z 1 1 :   ; 2 :   và điểm M  2; 1;1 . 1 2 2 2 1 1 Viết phương trình đường thẳng cắt 1 ,  2 lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. n trong khai triển nhị thức Niutơn của  3  x 2  , trong đó n là số nguyên dương thỏa Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 10 1    x  n mãn 2C2 n  2C2 n  ...  2C2 n 1  2100  2  C2 n . 1 2 n B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2; 1 , trực tâm H  2;1 và BC  20 . Gọi B , C lần lượt là chân đường cao kẻ từ các đỉnh B, C . Lập phương trình đường thẳng BC , biết rằng trung điểm M của cạnh BC nằm trên đường thẳng có phương trình x  2 y  1  0 , tung độ của M dương và đường thẳng B C đi qua điểm  3; 4  . Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 ,  2 có phương trình: x  2 y 1 z 1 x  2 y  3 z 1 1 :   , 2 :   . 1 4 2 1 1 1 Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất và tiếp xúc với hai đường thẳng 1 ,  2 ? Câu 9.b (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số được chọn là một số có tổng các chữ số chia hết cho 10? Cảm ơnthầyNguyễnDuyLiên(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)gửitơiwww.laisac.page.tl ĐÁP ÁN KSCL ĐẠI HỌC LẦN 3 MÔN TOÁN KHỐI A NĂM HỌC 2012-2013Câu Nội dung trình bày Điểm1(1đ) 1.a(1điểm) 1 Khi m   thì hàm số có dạng y  x 4  2 x 2 . 3 +) Tập xác định D  . +) Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y  4 x3  4 x ; y  0  x  0, x  1 . 0,25 Hàm số đồng biến trên các khoảng  1;0  và 1;   , hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1 - Cực trị: hàm số đạt cực đại tại x  0, yCD  0 ; hàm số đạt cực tiểu tại x  1, yCT  1 - Giới hạn: lim y  , lim y   0,25 x  x  - Bảng biến thiên: 0,25 +) Đồ thị ...