Tổng hợp nội suy bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng

Bài viết khảo sát và đề xuất một cách thức mới tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng bằng phương pháp số trong miền ảnh thực. Thiết lập cơ sở tổng hợp bộ điều chỉnh dựa trên phương pháp nội suy thực, xây dựng phương trình và thuật toán tổng hợp, tính toán và hiệu chỉnh tham số của các bộ điều chỉnh sao cho hệ thống được tổng hợp đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng cho trước.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp nội suy bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng Kỹ thuật điều khiển & Điện tử TỔNG HỢP NỘI SUY BỘ ĐIỀU CHỈNH CỦA CÁC HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ NHIỀU VÒNG Đào Sỹ Luật1, Bùi Hải Đăng2, Nguyễn Phú Đăng1* Tóm tắt: Bài báo khảo sát và đề xuất một cách thức mới tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng bằng phương pháp số trong miền ảnh thực. Thiết lập cơ sở tổng hợp bộ điều chỉnh dựa trên phương pháp nội suy thực, xây dựng phương trình và thuật toán tổng hợp, tính toán và hiệu chỉnh tham số của các bộ điều chỉnh sao cho hệ thống được tổng hợp đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng cho trước. Phần cuối của bài báo trình bày các kết quả tính toán đối với một ví dụ cụ thể. Từ khóa: Bộ điều chỉnh; Tổng hợp nội suy; Thiết bị cơ điện tử; Hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng; Phương pháp nội suy thực; Thuật toán tổng hợp bộ điều chỉnh; Phương pháp số. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Chất lượng làm việc của các thiết bị cơ điện tử phần lớn được quyết định bởi các đặc tính của hệ chấp hành gồm động cơ chấp hành, cách thức chế tạo và hệ thống điều khiển. Việc hiệu chỉnh các tính chất của hai khối đầu tiên (các đối tượng điều khiển) thường rất khó thực hiện vì cần phải thay đổi thiết kế của chúng. Hệ thống điều khiển cho phép hiệu chuẩn các tính chất của hệ chấp hành (ví dụ, dải thông, thời gian đáp ứng với một tín hiệu đầu vào,...) bằng cách hình thành các tác động điều khiển tương ứng. Việc tổng hợp các luật điều khiển là vấn đề trọng tâm khi xây dựng các hệ thống điều khiển tự động cho các hệ cơ điện tử. Khi tính đến các nhiễu tín hiệu và tham số trong đối tượng khảo sát, chúng ta cần phải xây dựng các hệ thống tự động điều chỉnh để ổn định các tính chất cho trước của thiết bị chấp hành. Vấn đề này sẽ phức tạp hơn khi hệ thống có nhiều vòng lặp và cần độ tác động nhanh lớn. Có hai cách cơ bản để tổng hợp các hệ thống như vậy. Cách thứ nhất, coi hệ thống là tập hợp các vòng điều khiển riêng biệt, không ảnh hưởng đến nhau. Trong trường hợp này, mỗi vòng được tổng hợp riêng rẽ lần lượt từ vòng trong đến vòng ngoài [1,2]. Hạn chế của cách này là sai số tổng hợp tăng lên theo từng vòng lặp vì chúng ta chỉ biết trước các thuộc tính mong muốn của toàn hệ thống trong khi cần có thông tin về các tính chất mong muốn của từng vòng bên trong để tính toán bộ điều chỉnh của nó. Do đó, cần phải xác định các tính chất mong muốn cho từng vòng. Việc này không có lời giải chính xác (hoặc không thể thực hiện được), dẫn đến sai số tăng lên trong suốt quá trình tổng hợp. Cách thứ hai, thiết lập phương trình tổng hợp chung, có chứa các hệ số cần tìm của tất cả các bộ điều chỉnh. Cách này dẫn đến các phương trình phi tuyến đối với các tham số của bộ điều chỉnh. Phương pháp tổng hợp như vậy đòi hỏi phải khai triển phương trình ban đầu thành hệ phương trình phi tuyến. Việc giải các hệ này sẽ khó thực hiện được trong miền thời gian và miền ảnh Fourier hoặc Laplace [3,4]. Hiện nay, có rất nhiều phương pháp tổng hợp bộ điều chỉnh được phát triển dựa trên cơ sở của lý thuyết điều khiển kinh điển, logic mờ, mạng nơron và điều khiển tối ưu bền vững [3]. Nhóm phương pháp kinh điển tổng hợp bộ điều chỉnh dựa trên việc phân tích các đặc tính thời gian hoặc tần số của đối tượng điều khiển, đòi hỏi phải xây dựng các mô hình và thuật toán phức tạp, khối lượng tính toán và sai số lớn, chẳng hạn khi sử dụng mô hình tần số phải thao tác với những hàm có đối số ảo j . Vì vậy, chúng chỉ thích hợp cho việc nghiên cứu các hệ thống tuyến tính [5,6]. Việc hiện thực hóa các phương pháp dựa trên lý thuyết mờ và mạng nơron có chi phí tính toán cao xét theo công cụ toán được dùng. Các phương pháp bền vững hiệu chuẩn bộ điều chỉnh dựa trên chẳng hạn, tiêu chuẩn H , có 38 Đ. S. Luật, B. H. Đăng, N. P. Đăng, “Tổng hợp nội suy … hệ thống cơ điện tử nhiều vòng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ thể đưa đến lời giải không đảm bảo tính chất bền vững [6]. Hạn chế này cũng tồn tại trong các phương pháp sử dụng tiêu chuẩn tiệm cận tích phân giữa hệ thống mong muốn và được tổng hợp. Những phân tích trên cho thấy sự cần thiết phải phát triển các phương pháp và thuật toán mới tổng hợp và hiệu chuẩn bộ điều chỉnh nhằm khắc phục các hạn chế đã chỉ ra. Bài báo đề xuất và thiết lập các cơ sở ứng dụng phương pháp nội suy thực tính toán và hiệu chỉnh tham số các bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng cho cả hai trường hợp tổng hợp riêng biệt và đồng thời [7]. 2. CƠ SỞ TỔNG HỢP CÁC HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ NHIỀU VÒNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY THỰC 2.1. Thiết lập bài toán Các hệ thống chấp hành của thiết bị cơ điện tử thường gồm một số vòng điều khiển KD lồng nhau có sơ đồ cấu trúc tổng quát được chỉ ra trên hình 1 với: Wi (s) – hàm truyền của phần không đổi ở vòng lặp thứ i ( i  1  k , k – số vòng lặp của hệ thống); Wi ( s ), K i – tương ứng là hàm truyền của bộ điều chỉnh và hệ số phản hồi trong vòng lặp thứ i; x(t)- tín hiệu vào của vòng lặp ngoài cùng; yi (t ) - tín hiệu đáp ứng của vòng lặp thứ i. Hình 1. Sơ đồ cấu trúc tổng quát của hệ thống điều khiển nhiều vòng. Nhiệm vụ đặt ra là tổng hợp bộ điều chỉnh của mỗi vòng lặp: bm s m  bm1 s m1  ....  b1 s  b0 Wi ( s )  ( m  n, i  1  k ) , (1) an s n  an1 s n1  ....  a1 s  a1 và các hệ số hồi tiếp K i (i  1  k ) sao cho hệ thống có các chỉ tiêu chất lượng thỏa mãn điều kiện:  yc     th   yc     th , (2) tqd  tqdyc ...