17 bộ đề ôn thi ĐHCĐ ( new) cực khó

Tuyển tập đề thi toán nhằm giúp các bạn ôn thi luyện thi toán thi ĐHCĐ, các bạn có thể đào sâu kiến thức của mình về toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
17 bộ đề ôn thi ĐHCĐ ( new) cực khó ĐỀ SỐ 1 :I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3, 0 điểm) 2x 1Cho hàm số y  1 x1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song songvới tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thỉ (C) với trục tung.Câu II (3, 0 điểm)1 Giải phương trình: 3x l  2.3 x  7 .2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e2]. 1 13. Tính: I   (3 x  1  )dx. 1 x2Câu III (1,0 điểm)Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và BC= a. Đườngchéo của mặt bên ABB1 A1 tạo với đáy góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chươngtrình đó (phần 1 hoặc 2)1 Theo chương trình chuẩn:Câu IV.a (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) và mặtphẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0.1. Viết phương trình đường thẳng AB.2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).Câu V.a (1.0 điểm)Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)3.2. Theo chương trình nâng cao:Câu IV.b (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặtphẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0.1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).2. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặtphẳng (P).Câu V.b (1,0 điểm) 4  3i 1  iThực hiện phép tính:  . 1  i 4  3i ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm)Câu 1: (3điểm) x4 3 Chohàm số y   x2  có đồ thị (C) 2 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu.Câu 2: (3điểm) a) Giải phương trình: ln2 x  3ln x  2  0 b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  (3  x) x2  1 trên đoạn [0;2]. 2 2xdx c) Tính tích phân: I   1 x2  1Câu 3: (1điểm)Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 600 . Tínhthể tích khối chóp theo a ? I.PHẦN RIÊNG: (3điểm)Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo phần riêng cho chương trình đó ( phần1 hoặc phần 2).1. Theo chương trình chuẩn:Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng  : x  2y  2z  5  0 1. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng   . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua B, và vuông góc với mặt phẳng   .CâuVb: Giải phương trình trên tập số phức 2x2  3x  4  02.Theo chương trình nâng cao.Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường x  t   9 3thẳng d:  y   t  2 2 z  3  t  1. Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M và qua đường thẳng d. 2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) là hình chiếu  của (d) lên mặt phẳng (P).Câu Vb: Tìm phần thực và phần ảo của số phức  2  i   3  i  3 3 ĐỀ SỐ 3 :I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3,0 điểm) 1Cho hàm số y  x3  2 x 2  3x 31 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc vớitiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ.Câu II (3, 0 điểm)1 Giải phương trình: log 2 ( x 2  2 x  8)  1  log 1 ( x  2) 2 12. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4 x  x 2 trên đoạn [ ;3] . 2 13. Tính: I   ( x  2)e x dx. 0Câu III (1,0 điểm)Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt bên (SBC) tạo với đáygóc 600 Biết SB = SC = BC = a. Tính thể tích khối chóp đó theo a.II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chươngtrình đó (phần 1 hoặc 2)1. Theo chương trình chuẩn:Câu IV.a (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7= 0 và mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 01. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α).2. Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặtcầu (S).Câu V.a (1,0 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x2 - 4x + 6 = 0.2. Theo chương trình nâng cao:Câu IV.b (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x y 1 z  2(S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 , đường thẳng d :   1 2 11. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặtcầu (S).2. Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc vớiđường thẳng d.Câu V.b (1,0 điểm)Viết dạng lượng giác của số phức z2, biết z = 1 + 3 i. ĐỀ SỐ 4:I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3, 0 điểm)Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 31 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2. Dùng đồ thị, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương t ...