4 Đề ôn tập học kì 2 Toán 10 (Kèm đáp án)

4 Đề ôn thi học kỳ 2 Toán 10 đề 13 có kèm theo đáp án này bao gồm những câu hỏi liên quan đến: giải hệ bất phương trình, phương trình đường cao,…. sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
4 Đề ôn tập học kì 2 Toán 10 (Kèm đáp án) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 13 Thời gian làm bài 90 phútCâu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x )   x  3 5  x  với 3  x  5Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau: 5x  2  4 x  5  5 x  4  x  2Câu 3: 1) Tính các giá trị lượng giác của cung  , biết: 3    3  a) sin       b) tan   2 2       4 2   2      2) Rút gọn biểu thức: A = sin( x )  sin(  x)  sin   x   sin   x  2  2 Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 8. Tính độ dài đường trung tuyến BM = ?Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) . a) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM. b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B . c) Tính diện tích tam giác ABC . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 13 Thời gian làm bài 90 phútCâu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)   x  3 5  x  với 3  x  5  Vì 3  x  5 nên x  3  0, 5  x  0 . Ta có: ( x  3)  (5  x)  8 (không đổi)  f ( x )   x  3 5  x  đạt GTLN  x 3  5 x  x  1. Khi đó max f ( x)  16  f (1) . Mặt khác f ( x)  ( x  3)(5  x)  0 , x  [–3; 5]. Mà f (3)  f (5)  0  min f ( x)  0  f (3)  f (5) Cách 2: Dùng phương pháp hàm số để tìm GTLN, GTNN. x7 Câu 2: 5x  2  4 x  5   3  hệ vô nghiệm.   5 x  4  x  2 x  2 Câu 3: 3    1) a) sin         . Vì     nên cos  0 . 4 2  2 9 7 sin  3 7  cos   1  sin2    1    tan     cot    16 4 cos 7 3  3  3 b) tan   2 2       . Vì     nên cos  0 .  2  2 1 1 1 2 2 1  cos      sin   tan  .cos    , cot   1  tan  2 1  (2 2)2 3 3 2 2     2) A = sin( x )  sin(  x)  sin   x   sin   x    sin x  sin x  cos x  cos x  2cos x 2  2 Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 8. Tính độ dài đường trung tuyến BM = ? 2 BA2  2 BC 2  AC 2 2.52  2.82  72 129 129  BM 2     BM  4 4 4 2Câu 5: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) . a)  BC  (5;3)  PT đường cao AH: 5( x 1)  3( y  2)  0  5x  3 y 11  0 2 3 1 Trung điểm BC là M   ;   AM   ;    (3;1) 1 3 1      2 2  2 2 2 PT trung tuyến AM: ( x ...