4 Đề ôn tập học kì 2 Toán 11 (Kèm đáp án)

4 Đề ôn tập học kì 2 Toán 11 này bao gồm những câu hỏi liên quan đến: tìm đạo hàm hàm số, tính góc giữa hai mặt phẳng,...sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới. Đồng thời giúp giáo viên có thêm tư liệu để ra đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
4 Đề ôn tập học kì 2 Toán 11 (Kèm đáp án) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phútI. Phần chung cho cả hai banBài 1. Tìm các giới hạn sau: 2  x  x2 7x  1 x 1  2 1) lim 2) lim 2 x 4  3x  12 3) lim 4) lim x 1 x 1 x  x 3  x  3 x 3 9  x2Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x 2  5x  6  khi x  3 f (x)   x  3 2 x  1  khi x  3 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2 x3  5x 2  x  1  0 .Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3 a) y  x x 2  1 b) y  (2 x  5)2 x 1 2) Cho hàm số y  . x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. x 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y  . 2Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) .II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. x3  8Bài 5a. Tính lim . x  2 x 2  11x  18 1 3Bài 6a. Cho y  x  2 x 2  6 x  8 . Giải bất phương trình y /  0 . 3 2. Theo chương trình nâng cao. x  2x 1Bài 5b. Tính lim . x 1 x 2  12 x  11 x 2  3x  3Bài 6b. Cho y  . Giải bất phương trình y /  0 . x 1 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phútBài 1. 2  x  x2 ( x  2)( x  1) 1) lim = lim  lim( x  2)  3 x 1 x 1 x 1 ( x  1) x 1 3 12 2) lim 2 x 4  3x  12 = lim x 2 2     x  x  x x4 7x  1 3) lim x 3  x  3 Ta có: lim ( x  3)  0, lim (7 x  1)  20  0; x  3  0 khi x  3 nên I     x 3 x 3 x 1  2 x 3 1 1 4) lim = lim  lim  x 3 9 x 2 x 3 (3  x )(3  x )( x  1  2) x 3 ( x  3)( x  1  2) 24Bài 2.  x 2  5x  6  khi x  3 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f ( x )   x  3 2 x  1  khi x  3  Hàm số liên tục với mọi x  3.  Tại x = 3, ta có: + f (3)  7 ...