Bộ đề thi thử đại học cao đẳng môn: Toán năm 2011

Tài liệu tham khảo và tuyển tập chuyên đề ôn thi và đề thi thử đại học môn toán năm 2011 giúp các bạn ôn thi môn toán tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học năm 2011
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ đề thi thử đại học cao đẳng môn: Toán năm 2011 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! THI TH IH CS 1PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 i m)Câu I (2 i m) Cho hàm s y = f ( x) = 8x 4 − 9x 2 + 1 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . 2. D a vào th (C) hãy bi n lu n theo m s nghi m c a phương trình 8cos 4 x − 9cos 2 x + m = 0 v i x ∈ [0; π ] .Câu II (2 i m) log x 1 3  1. Gi i phương trình: ( x − 2 )  x −  = x−2 2   x + y + x 2 − y 2 = 12  2. Gi i h phương trình:   y x 2 − y 2 = 12 Câu III (1 i m) Tính di n tích c a mi n ph ng gi i h n b i các ư ng y =| x 2 − 4 x | và y = 2 x .Câu IV (1 i m) Cho hình chóp c t tam giác u ngo i ti p m t hình c u bán kính r cho trư c. Tính th tích hình chópc t bi t r ng c nh áy l n g p ôi c nh áy nh .Câu V (1 i m) nh m phương trình sau có nghi m  π  π  π 4sin3xsinx + 4cos  3x -  cos  x +  − cos 2  2x +  + m = 0 4 4 4   PH N RIÊNG (3 i m): Thí sinh ch làm m t trong hai ph n (Ph n 1 ho c ph n 2)1. Theo chương trình chu n.Câu VI.a (2 i m) 1. Cho ∆ ABC có nh A(1;2), ư ng trung tuy n BM: 2 x + y + 1 = 0 và phân giác trong CD: x + y −1 = 0 . Vi t phương trình ư ng th ng BC.  x = −2 + t  2. Trong không gian v i h t a Oxyz, cho ư ng th ng (D) có phương trình tham s  y = −2t  z = 2 + 2t  .G i ∆ là ư ng th ng qua i m A(4;0;-1) song song v i (D) và I(-2;0;2) là hình chi u vuông góc c a A trên (D). Trong các m t ph ng qua ∆ , hãy vi t phương trình c a m t ph ng có kho ng cách n (D) là l n nh t .Câu VII.a (1 i m) Cho x, y, z là 3 s th c thu c (0;1]. Ch ng minh r ng 1 1 1 5 + + ≤ xy + 1 yz + 1 zx + 1 x + y + z2. Theo chương trình nâng cao.Câu VI.b (2 i m)1. Cho hình bình hành ABCD có di n tích b ng 4. Bi t A(1;0), B(0;2) và giao i m I c a hai ư ng chéo n m trên ư ng th ng y = x. Tìm t a nh C và D. 1 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !2. Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hai i m A(1;5;0), B(3;3;6) và ư ng th ng ∆ có phương trình tham s x = −1 + 2t y = 1 − t .M t i m M thay i trên ư ng th ng ∆ , xác nh v trí c a i m M chu vi tam giác MAB t giá tr z = 2tnh nh t .Câu VII.b (1 i m) Cho a, b, c là ba c nh tam giác. Ch ng minh 1 1 2  b c http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! Xét phương trình 8cos 4 x − 9cos 2 x + m = 0 v i x ∈ [0; π ] (1) t t = cosx , phương trình (1) tr thành: 8t 4 − 9t 2 + m = 0 (2) 0,25 Vì x ∈ [0; π ] nên t ∈ [−1;1] , gi a x và t có s tương ng m t i m t, do ó s nghi m c a phương trình (1) và (2) b ng nhau. Ta có: (2) ⇔ 8t 4 − 9t 2 + 1 = 1 − m (3) G i (C1): y = 8t 4 − 9t 2 + 1 v i t ∈ [−1;1] và (D): y = 1 – m. 0,25 Phương trình (3) là phương trình hoành giao i m c a (C1) và (D). Chú ý r ng (C1) gi ng như th (C) trong mi n −1 ≤ t ≤ 1 . D a vào th ta có k t lu n sau: 81 : Phương trình ã cho vô nghi m. m> • 32 81 1. m = : Phương trình ã cho có 2 nghi ...