Chuyên đề 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Chuyên đề 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số giúp các em học sinh nắm được các kiến thức cơ bản qua các bài tập về tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số www.MATHVN.comChuyên đ 1Kh o Sát S Bi n Thiên Và V Đ ThHàm S§1. Tính Đơn Đi u C a Hàm SBài t p 1.1. Tìm các kho ng đơn đi u c a các hàm s sau a) y = 2x3 − 3x2 + 1. b) y = −x3 − 3x + 2. c) y = √3 + 3x2 + 3x. x d) y = x4 − 2x2 + 3. e) y = −x4 + 2x3 − 2x − 1. f) y = x2 − 2x − 3. 2x + 3 x+2 x2 − 4x + 4 g) y = . h) y = . i) y = . x+2 3x − 1 1−xL i gi i. x=0 a) T p xác đ nh: D = R. Đ o hàm: y = 6x2 − 6x; y = 0 ⇔ . B ng bi n thiên: x=1 x −∞ 0 1 +∞ y + 0 − 0 + 1 +∞ y −∞ 0 V y hàm s đ ng bi n trên các kho ng (−∞; 0), (1; +∞) và ngh ch bi n trên (0; 1). b) T p xác đ nh: D = R. Đ o hàm: y = −3x2 − 3 < 0, ∀x ∈ R. Do đó hàm s luôn ngh ch bi n trên R. c) T p xác đ nh: D = R. Đ o hàm: y = 3x2 + 6x + 3 ≥ 0, ∀x ∈ R. Do đó hàm s luôn đ ng bi n trên R. x=0 d) T p xác đ nh: D = R. Đ o hàm: y = 4x3 − 4x; y = 0 ⇔ . B ng bi n thiên: x = ±1 x −∞ −1 0 1 +∞ y − 0 + 0 − 0 + +∞ 3 +∞ y 2 2 V y hàm s đ ng bi n trên các kho ng (−1; 0) , (1; +∞) và ngh ch bi n trên các kho ng (−∞; −1) , (0; 1). x=1 e) T p xác đ nh: D = R. Đ o hàm: y = −4x3 + 6x2 − 2; y = 0 ⇔ 1 . B ng bi n thiên: x = −2 x −∞ −1 2 1 +∞ y + 0 − 0 − 5 − 16 y −2 −∞ −∞ www.MATHVN.com 1Nguy n Minh Hi u www.MATHVN.com 1 1 V y hàm s đ ng bi n trên kho ng −∞; − 2 và ngh ch bi n trên kho ng − 2 ; +∞ . x−1 f) T p xác đ nh: D = (−∞; −1] ∪ [3; +∞). Đ o hàm: y = √ ; y = 0 ⇔ x = 1. B ng bi n thiên: x 2 − 2x − 3 x −∞ −1 3 +∞ y − + +∞ +∞ y 0 0 V y hàm s đ ng bi n trên kho ng (3; +∞) và ngh ch bi n trên kho ng (−∞; −1). 1 g) T p xác đ nh: D = R {−2}. Đ o hàm: y = > 0, ∀x ∈ D. (x + 2)2 Do đó hàm s đ ng bi n trên các kho ng (−∞; −2) và (−2; +∞). 1 7 h) T p xác đ nh: D = R 3 . Đ o hàm: y = − < 0, ∀x ∈ D. (3x − 1)2 Do đó hàm s ngh ch bi n trên các kho ng (−∞; 3 ) và ( 1 ; +∞). 1 3 2 −x + 2x x=0 i) T p xác ...