Chuyên đề 9: Nguyên hàm, tích phân - GV. Nguyễn Bá Trung

Chuyên đề 9 "Nguyên hàm, tích phân" cung cấp cho các bạn các công thức tính tích phân, các phương pháp tính tích phân, bài tập về tích phân,... Với các bạn đang học và ôn thi môn Toán thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 9: Nguyên hàm, tích phân - GV. Nguyễn Bá TrungGi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – trêng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò: 9 nguyªn hµm – tÝch ph©n 9. tÝch ph©n *Tãm t¾t c«ng thøc: TÝch ph©n s¬ cÊp TÝch ph©n hµm hîp Ghi chó dx 1  dx  x  C  du  u  C   ax  b   a ln  ax  b   C  x 1  u 1  x .dx  (  1)  u .du  (  1)  ax  b  1 ax b  1  1 e .dx  e   C dx du a   ln x  C   ln u  C 1 x x x u u u  cos  ax  b  .dx  a sin  ax  b   C  e .dx e C  e .du e C 1 x ax u au  s.in  ax  b  .du   a cos  ax  b   C  a .dx  ln a  C (0  a  1)  a .du  ln a C dx 1  cos2  ax  b   a tg  ax  b   C  cos x.dx  sin x  C  cosu.du  sin u  C dx 1  s.inx.dx   cos x  C  sinu.du   cos u  C  sin  ax  b    a cot gx  C 2 dx du  cos 2  tgx  C  cos u  tgu  C 2 dx 2 x  x  a  ln x  x  a  C 2 dx du  sin 2   cot gx  C  sin u   cot gu  C 2 x C¸c ph¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n 9.1 TÝch ph©n chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi b  f ( x) dx a Ph¬ng ph¸p: - Gi¶i ph¬ng tr×nh f(x) = 0. lÊy c¸c nghiÖm thuéc (a;b) ®îc x1,x2,...xn. - Chia kho¶ng tÝch ph©n råi bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi b x1 x2 b  f ( x) dx   f ( x) dx   f ( x) dx  ....   f ( x) dx a a x1 xn Bµi 1 : TÝnh c¸c tÝch ph©n : 3 1 1 1 a) I =  x 2  6 x  5 dx . b) J =  x 2  2 x dx . c) I =  x. x  .dx 0 1 0 2 Bµi 2 : TÝnh c¸c tÝch ph©n víi m lµ h»ng sè : 2 2 ...