Chuyên đề: Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình 2

Chuyên đề: Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trình bày các dạng bài tập khác nhau của phương trình, bất phương trình, hệ phương trình; phương pháp giải và hướng dẫn giải. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh học tập và ôn thi hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề: Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình 2Chuyên đề Phương trình, bất phương trình, Hệ phương trìnhCHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNHA. PHƯƠNG TRÌNH . I. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ BẬC CAO. 1. Phương trình dạng: ax 4  bx 3  cx 2  bx  a  0 (Phương trình này gọi là phương trình đối xứng bậc 4). Để 1 giải phương trình này ta chia cả hai vế cho x 2 ( x  0) . Rồi đặt ẩn phụ t  x  . x 2. Phương trình dạng ax 4  bx3  cx 2  kbx  ka 2  0, k  . (Phương trình này gọi là phương trình hồi quy). k Để giải phương trình này ta cũng chia cho x2 và đặt ẩn phụ t  x  . x 3. Phương trình dạng ( x  a )( x  b)( x  c )( x  d )  m, a  d  b  c , Ta nhóm ( x  a )( x  d )( x  b)( x  c)   m , từ đó đi đến cách đặt ẩn phụ.4. Phương trình dạng ( x  a )( x  b)( x  c )( x  d )  mx 2 , ad  bc . Ta nhóm ( x  a )( x  d )( x  b)( x  c)  mx 2 , rồi chia hai vế cho x2 và đặt ẩn phụ t  x 5. Phương trình dạng d ( x  a )( x  b)( x  c)  mx, d ad xabc , m  (d  a )(d  b)(d  c ) . Đặt y  x  d . 2 a b 26. Phương trình dạng ( x  a )4  ( x  b)4  c , đặt ẩn phụ t  x  7. Phương trình dạngmx nx  2 p ax  bx  d ax  cx  d ax 2  mx  c ax 2  px  c  2  0 ax  nx  c ax 2  qx  c 2ax 2  mx  c px  2 0 2 ax  nx  c ax  qx  cBài 1: Giải các phương trình. a. ( x  1)4  2( x 4  1) d. x 4  3x 3  14 x 2  6 x  4  0 Bài 2. Giải các phương trình. a. x( x  1)( x  1)( x  2)  3 d. (6 x  5)2 (3 x  2)( x  1)  35 g. ( x  2)4  ( x  8) 4  272 Bài 3. Giải các phương trình a.2x 7x  2 1 2 3x  x  2 3 x  5 x  2b. x 4  10 x 3  26 x 2  10 x  1  0 e. x 4  9  5 x ( x 2  3)c. x 4  3x 3  3 x  1  0 f. ( x 2  6 x  9) 2  x ( x 2  4 x  9)b. ( x  2)( x  3)( x  7)( x  8)  144 e. 3( x  5)( x  6)( x  7)  8 x h. x 4  24 x  32c. ( x  5)( x  6)( x  8)( x  9)  40 f. x 4  2 x 2  8 x  3 i. x 4  8 x  7b.x 2  10 x  15 4x  2 0 2 x  6 x  15 x  12 x  15c.x 2  3x  5 x2  5 x  5 1  2  2 x  4x  5 x  6x  5 4TEL: 0947876689GV: NGUYỄN MẠNH HÙNG1Chuyên đề Phương trình, bất phương trình, Hệ phương trình d. x 2 4x2  12 ( x  2) 2x2  4  x2  x2 e. 20   5  48 2 0   x 1  x 1   x 1 22f. x 2 x2  15 ( x  1) 2II. PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Các phương trình cơ bản. g ( x)  0  f ( x )  g ( x)   2  f ( x)  g ( x) f ( x)  0, ( g ( x )  0)  f ( x)  g ( x)    f ( x)  g ( x ) f ( x)  0  f ( x)  0    f ( x )  g ( x)  h( x )   g ( x )  0   g ( x)  0    f ( x )  g ( x)  2 f ( x ).g ( x)  h( x ) 2 f ( x).g ( x )  k ( x) f , g xaùc ñònh  3 f ( x)  g ( x)   3  f ( x)  g ( x ). +) Phương trình3A  3 B  3 C  A  B  3 3 AB ( 3 A  3 B )  C sau đó thế3A  3 B  3 C đưa phương trình vềdạng A  B  3 3 A.B.C  C +) Nếu phương trình có dạng có dạng phương trình về dạng:f ( x)  h( x )  g ( x )  k ( x) có f ( x )  g ( x)  k ( x )  h( x) thì chuyểnf ( x)  g ( x)  k ( x )  h( x ) , Bình phương và giải theo phương trình hệ quả. f ( x)  h( x )  g ( x )  k ( x) với f ( x).g ( x )  k ( x).h( x) , ta chuyển phương trình+) Nếu phương trình có dạng về dạngf ( x)  g ( x)  k ( x )  h( x ) rồi bình phương hai vế và giải phương trình hệ quả.Dạng 1: Phương pháp biến đổi tương đươngBài 4. Giải các phương trìnha. x 2  3 x  10  x  2 d. x  x  8  1  x  1 Bài 5. Giải các Phương trìnhb. 2 x  1  1  x (3  x) c. x  3  2 x  8+ 7  xe. x( x  1)  x( x  2)  2 x 2f. 4  3 10  3x  x  2a. 5 x  1  x  1  2 x  4b. 3 x  3  5  x  2 x  4c. 10 x  1  3 x  5  9 x  4 + 2 x  2x3  1  x  1  x2  x  1  x  2 x2d.x  3  3x  1  2 x  2 x  2e.Bài 6. Giải phương trình a. 3 x  2  3 2 x  3  1 Dạng 2: Phương pháp đặt ẩn phụb. 3 2 x  3  3 x  3 12( x  1)c.2 x  1  x 2  3x  1  01. Phương trình dạng 1: a. f ( x )  b f ( x)  c  0 . Đặt t f ( x ), t  0.2. Phương trình dạng 2. a f ( x )  m  b. f ( x)  n  c f ( x )  p , Đặt t  f ( x)GV: NGUYỄN MẠNH HÙNGTEL: 09478766892Chuyên đề Phương trình, bất phương trình, Hệ phương trình 3. Phương trình có f ( x)  g ( x ) và f ( x).g ( x ) , nhưng f ( x )  g ( x)  k : const ta sẽ đặtt f ( x)  g ( x ) suy ra f ( x).g ( x ) theo t. và đưa phương trình đã cho về ẩn t, giải ra và tìm ra t. f ( x ). g ( x)  k ta đặt ẩn phụ t  f ( x)4. Phương trình có chứaf ( x); g ( x ) trong đó5. Phương trình có dạng a. A( x)  b.B ( x )  c. A( x).B ( x) , ta xét hai trường hợp của B(x)=0 và B( x )  0 , với B( x )  0 ta chia hai vế phương trình cho B(x). 6. Phương trình có dạng au  bv  c mu 2  nv 2 , bình phương hai vế của phương trình đưa phương trình về phương trình đẳng cấp bậc hai. Bài 7. Giải các p ...