ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 37

Tham khảo đề thi - kiểm tra đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 37, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 37 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 180 phút.I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3 3 2 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x − (m − 2) x − 3(m − 1) x + 1 (1), m là tham số. 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = −2 . b) Tìm m > 0 để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là yCĐ , yCT thỏa mãn 2 yCĐ + yCT = 4 . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình (tan x + 1) sin 2 x + cos 2 x + 2 = 3(cos x + sin x) sin x. 1 Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 log 2 (2 + x) + log 1 ( 4 − 18 − x ) ≤ 0. 4 2 ln 6 ex Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ 3 3 + e x + 2e x + 7 dx. 0 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có SC ⊥ ( ABCD) , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 và ∠ABC = 1200. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD . Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 ≤ 3 y. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 4 8 P= 2 + 2 + . ( x + 1) ( y + 2) ( z + 3) 2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng AC là x + 7 y − 31 = 0, hai đỉnh B, D lần lượt thuộc các đường thẳng d1 : x + y − 8 = 0, d 2 : x − 2 y + 3 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x + 4 y −5 z + 7 x−2 y z +1 d1 : = = và d 2 : = = . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua 1 −1 1 1 −1 − 2 M (−1; 2; 0), ⊥ d1 và tạo với d 2 góc 600. n  2 Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  x 2 −  , biết rằng n là 7  x 3 2 3 số nguyên dương thỏa mãn 4Cn +1 + 2Cn = An . b. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x − y − 2 = 0 và d 2 : x + 2 y − 2 = 0 . Giả sử d1 cắt d 2 tại I . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M (−1;1) cắt d1 và d 2 tương ứng tại A, B sao cho AB = 3IA . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; − 1; 3) và đường thẳng x + 2 y − 4 z +1 d: = = . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua K (1; 0; 0) , song song với đường thẳng 2 −3 1 d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng 3 . Câu 9.b (1,0 điểm). Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5} . Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5. ---------------------------- Hết --------------------------Câu 1: a) (1,5 điểm)Khi m = −2 hàm số trở thành y = x 3 + 6 x 2 + 9 x + 1.a) Tập xác định: .b) Sự biến thiên:* Giới hạn tại vô cực: Ta có xlim y = −∞ và xlim∞ y = + ∞ → −∞ →+ .* Chiều biến thiên: Ta có y = 3 x 2 + 12 x + 9;  x = −3  x < −3 y = 0 ⇔  ; y > 0 ⇔  ; y < 0 ⇔ −3 < x < −1.  x = −1  x > −1Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( − ∞; − 3) , ( − 1; + ∞ ); nghịch biến trên ( − 3; − 1).* Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = −3, yCĐ = 1, hàm số đạt cực tiểu tại x = −1, yCT = −3.* Bảng biến thiên: x −∞ −3 −1 +∞ y y + 0 – 0 + +∞ 1 y 1 −3 −3 −1 O x −∞c) Đồ thị:Câu 1: b) (0,5 điểm) −3Ta có y = 3 x 2 − 3(m − 2) x − 3(m − 1), ∀x ∈  .  x = x1 = −1 y = 0 ⇔ x 2 − (m − 2) x − m + 1 = 0 ⇔   x = x2 = m ...