Đề cương tổng hợp môn Toán lớp 10 năm học 2014 - 2015

Đề cương tổng hợp môn Toán lớp 10 năm học 2014 - 2015 được thực hiện nhằm tổng hợp những kiến thức trong môn Toán lớp 1 bao gồm mệnh đề - tập hợp; hàm số; phương trình và hệ phương trình; bất đẳng thức và bất phương trình và một số kiến thức khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương tổng hợp môn Toán lớp 10 năm học 2014 - 2015 Chủđề1:MỆNHĐỀTẬPHỢPVấnđề1:MỆNHĐỀA:TOÙMTAÉTLYÙTHUYEÁT 1.Ñònhnghóa:Meänhñeàlaø moätcaâukhaúngñònh Ñuùng hoaëcSai. Moät meänhñeàkhoângtheåvöøañuùnghoaëcvöøasai 2.Meänhñeàphuûñònh: Cho meänhñeàP.Meänhñeà“KhoângphaûiP ” laø meänhñeàphuûñònhcuûaP. Kyù hieäulaø P . Neáu P ñuùngthì P sai, neáuP sai thì P ñuùng 3. Meänhñeàkeùotheovaømeänhñeàñaûo: Cho 2 meänhñeàP vaøQ. Meänhñeà“neáuP thì Q” goïi laø meänhñeàkeùotheo Kyù hieäulaø P Q. MeänhñeàP Q chæsai khi P ñuùngQ sai Cho meänhñeàP Q. Khi ñoùmeänhñeàQ P goïi laø meänhñeàñaûocuûaP Q 4. Meänhñeàtöôngñöông Cho 2 meänhñeàP vaøQ. Meänhñeà“P neáuvaøchæneáuQ” goïi laø meänhñeàtöông ñöông, kyù hieäuP Q.MeänhñeàP Q ñuùngkhi caûP vaøQ cuøngñuùng 5. Phuûñònhcuûameänhñeà“ x X, P(x) ” laø meänhñeà“ x X, P(x) ” Phuûñònhcuûameänhñeà“ x X, P(x) ” laø meänhñeà“ x X, P(x) ”B:BAØITAÄP:Bài1:Lậpmệnhđềphủđịnhcủacácmệnhđềsauvàxéttínhđúngsaicủachúng a. P : “15khôngchiahếtcho3” b. Q : “ 2 > 1 ” c. ∀x �ﾡ : x.1 = x d. ∀x �ﾡ : x.x = 1 e.Mọihìnhvuôngđềulàhìnhthoi f.CómộttamgiáccânkhôngphảilàtamgiácđềuBài2:Chosốthực x Xétcácmệnhđề P : x làmộtsốhữutỉ Q : x 2 làmộtsốhữutỉ a. Phátbiểumệnhđề P Q vàxéttínhđúngsaicủanó b. Phátbiểumệnhđềđảocủamệnhđềtrên c. Chỉramộtgiátrịcủa x màmệnhđềđảosai.Bài3:Dùngkíhiệu ∀ và ∃ đểviếtcácmệnhđềsau a. Cómộtsốnguyênkhôngchiahếtchochínhnó b. Mọisốthựccộngvớikhôngđềubằngchínhnó c. Cómộtsốhữutỉnhỏhơnnghịchđảocủanó d. MọisốtựnhiênđềulớnhơnsốđốicủanóBài4:Phátbiểuthànhlờicácmệnhđềsauvàxéttínhđúngsaicủachúng a. ∀x Σ ﾡ : x 2 0 b. ∃x Σ ﾡ : x 2 0 x2 −1 x2 −1 c. ∀x �ﾡ : = x +1 d. ∃x �ﾡ : = x +1 x −1 x −1 e. ∀x �ﾡ : x 2 + x + 1 > 0 f. ∃x �ﾡ : x 2 + x + 1 > 0Bài5:Phátbiểuthànhlờicácmệnhđềsau.Xéttínhđúngsaivàlậpmệnhđềphủđịnhcủachúng. a. ∃x �ﾡ : x 2 = −1 b. ∀x �ﾡ : x 2 + x + 2 �0Baøi 6 : Duøng phöông phaùp chöùng minh phaûn chöùng ñeå chöùng minh : a. Vôùi n laø soá nguyeân döông, neáu n2 chia heát cho 3 thì n chia heát b. Chöùng minh raèng 2 laø soá voâ tyû Trang1 c. Vôùi n laø soá nguyeân döông , neáu n2 laø soá leû thì n laø soá leû d. Neáu a b c thì a2 +b2 + c2 > ab + bc + ca e. Neáu a.b chia heát cho 7 thì a hoaëc b chia heát cho 7 f. Neáu x2 + y2 = 0 thì x = 0 vaø y = 0Vấnđề2:TẬPHỢP A.TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT : 1. Taäp hôïp laø khaùi nieäm cuûa toaùn hoïc . Coù 2 caùch trình baøy taäp hôïp Lieätkeâ caùc phaàn töû : A = a; 1; 3; 4; b hoaëc N = 0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . . Chæ roõ tính chaát ñaëc tröng cuûa caùc phaàn töû trong taäp hôïp ;daïng A = {x/ P(x) A = x N/ x leû vaø x < 6 A = 1 ; 3; 5 *. Taäp con : A �B � ∀x ( x �A � x �B ) A = B � ∀x ( x ��� A x B) Cho A ≠ coù ít nhaát 2 taäp con laø vaø A 2. Caù c ph e ù p to a ù n tre â n ta ä p hôïp : Ph e ù p Ph e ù p hôïp Hie ä u cu û a 2 ta ä p gia o hôïp A B = x /x A vaø A B = x /x A hoaëc A\ B = x /x A vaø x B x B x B Chuù yù: Neáu A E thì CEA = E\A = x /x E vaø x A 3. Caù c ta ä p con cu û a ta ä p hôïp so á th öï c Teân goïi, kyù Taäp hôïp Hình bie å u die ã n hie ä u Ñoaïn [a ; b] x R/ a x b ////////////[]//////// Khoaûng (a ; b ) x R/ a < x < b ////////////()///////// Khoaûng (- ; a) x R/ x < a )///////////////////// Khoaûng(a ; + ) x R/ a< x ///////////////////( Nöûa khoaûng [a ; R/ a x < b ////////////[)///////// b) x R/ a < x b ////////////(]///////// Nöûa khoaûng (a ; x R/ x a ]///////////////////// b] Nöûa khoaûng (- ; a]Bàitập: Trang2Bài1:Tìmmộttínhchấtđặctrưngxácđịnhcácphầntửcủamỗitậphợpsau: �1 1 1 1 1 � �2 3 4 5 6 � a. A = � ; ; ; ; � b. B = � ; ; ; ; � �2 6 12 20 30 �3 8 15 24 35Bài2:Liệtkêcácphầntửcủatậphợpsau a. A = { 3k − 1/ k �ﾡ , −5 �� k 3} b. B = { x �ﾡ / x < 10} � ...