Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Lấp Vò 3 (2012-2013) - Kèm đáp án

Tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Lấp Vò 3 giúp cho các bạn học sinh lớp 12 có thêm tài liệu ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Lấp Vò 3 (2012-2013) - Kèm đáp án SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học : 2012 – 2013 TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 3 Môn thi : TOÁN - Lớp 12. Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤTI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) x- 1Câu I: (3,0 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (C). x- 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 1 2) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng ( d ) : y = - 4 x + . 2Câu II: (2,0 điểm). 1) Thực hiện phép tính : 2012 2012 2 3 A = log 2012  ÷ + log 2012  ÷ − 2log2 3 3 2 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) = e2x − 4.e x + 3 trên đoạn [ 0;ln4]Câu III: (2,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a, cạnh bên 3bằng a . 2 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a.II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHON: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình chuẩn: 1 4 1 2Câu IV.a (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x) = x − x + 2 (C) tại 4 2điểm M ( xo , yo ) , biết rằng f / / ( xo ) = 2 và xo < 0Câu V.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 4 x +1 − 5.2 x + 2 + 16 = 0 ( ) 2 x 2 −3 x 2) Giải bất phương trình: 12 − 11 ≥ 12 + 112. Theo chương trình nâng cao:Câu IV.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x.ln x trên [1 ; e2]Câu V. b (2,0 điểm) 1 1 1) Cho 1−log2012 a và 1−log2012 b với 3 số dương a,b,c và khác 2012. b = 2012 c = 2012 1 Chứng minh rằng : 1−log2012 c a = 2012 x2 2) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C): y = tại 2 điểm phân biệt x −1A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất . Hết. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học : 2012 – 2013 TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 3 Môn thi : TOÁN - Lớp 12. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤTPhần Chung:Câu Ý Nội dung lời giải vắn tắt Điểm I 1) 2,00 • Tập xác định: D = ¡ { 2} . 0,25 -1 • Đạo hàm y ¢= 2 < 0 , với mọi x ¹ 2 . 0,25 ( x - 2) • Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ¥ ;2) , ( 2; +¥ ) 0,25 • Giới hạn, tiệm cận - x®+¥ y = x®- ¥ y = 1 . Đồ thị có tiệm cận ngang y = 1 . lim lim 0,25 - lim y = +¥ ; lim y = - ¥ . Đồ thị có tiệm cận đứng x = 2 . + - x®2 x® 2 • Bảng biến thiên x -¥ 2 +¥ y¢ ...