Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 13

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 13, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 13 Đề số 13I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 1 2 Cm  .Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y  x3  mx2  x  m  3 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m = 0. 2) Tìm điểm cố định của họ đồ thị hàm số  Cm  .Câu II.(3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x4  8x2  16 trên đoạn [–1; 3]. 7 x3 2) Tính tích phân I  dx  3 1  x2 0 2x  1 3) Giải bất phương trình log0,5 2 x5Câu 3 (1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC  60 . Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) a. Theo chương trình chuẩn:Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(–2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng x  2y  2z  5  0 b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng: ( ) : 4x  2y  z  12  0; (  ) : 8x  4y  2z  1  0 .Câu 5a(1,0 điểm) Giải phương trình: 3z4  4z2  7  0 trên tập số phức. B. Theo chương trình nâng cao:Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phươngtrình: x y 1 z1 và hai mặt phẳng ( ) : x  y  2z  5  0; (  ) : 2x  y  z  2  0 . Lập phương   2 1 2 trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( ),(  ) .Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số: y  x , y  2  x, y  0 –––––––––––––––––––––––––– Đáp số:  4Câu 1: 2)  1;  ; (1;0) 3   x  5 141 3)  1Câu 2: 1) max f ( x)  25 , min f ( x)  0 2) I  x  20  1;3 1;3     7  a2 b2Câu 3: r   4 3 25 2 2 2Câu 4a: 1)  x  2   y  1   z  1  1 2) d  2 21 7Câu 5a: z  1; z  i 3 2 2 2  8  7  5 200 50 2 2 2Câu 4b: ;  x  4    y  1   z  5    x     y     z   3 3 3 27 3    7Câu 5b: S  6