Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 30

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 30, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 30 Đề số 30I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y  x3  3x2  3x  1 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox, trục Oy.Câu 2: (3,0 điểm) 4 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x  trên đoạn [1;3]. x e 2) Tính tích phân: I   ( x  1).ln xdx 1 log2 (3.2x  1)  2x  1. 3) Giải phương trình:Câu 3: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh AB = a, BC = a 2 . Quay tam giác ABC quanh trục AB một góc 3600 tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón.II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: x  2  t Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian cho điểm M(1; –2;–1) và đường thẳng (d):  y  2t . z  1  2t  1) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với (d). 2) Lập phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng (P).Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình: x3  x2  x  0 trên tập số phức. B. Theo chương trình nâng cao:Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; –2) và mặt phẳng (P): 2x  2y – z  3  0 . 1) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng (P) . 2) Lập phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P).Câu 5b: (1,0 điểm) Viết số phức z  1  i dưới dạng lượng giác rồi tính (1  i )15 . –––––––––––––––––– Đáp số: 1Câu 1: 2) S  4 e2  5Câu 2: 1) max y  5 ; min y  4 2) I  3) x = 0 ; x = –1 4 [1;3] [1;3] 2 a3Câu 3: Sxq   a2 6 ; V  3 49 2) ( S) : x2  y2  z2 Câu 4a: 1)  x  2 y  2 z  7  0 9 1 3 1 3Câu 5a: x1  0; x2    i ; x3    i 2 2 22 2) (S) : x2  y2  z2  9Câu 4b: 1) M (5; 5; –4)   Câu 5b: (1  i )15  128 2  cos  i sin  4 4 