Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 39

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 39, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 39 Đề số 39I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y   x4  2x2  1 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). m 2) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: ( x2  1)2  2 2Câu 2 (3,0 điểm) log2 (4.3x  6)  log 1 (9x  6)  1 1) Giải phương trình: 2 4 ln x   2) Tính tích phân: I   x1 dx x3  1 4 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin x  sin3 x trên  0 ;   .   3Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC.II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(  2;1;  1), B(0;2;  1), C(0;3;0), D(1;0;1) . 1) Viết phương trình đường thẳng BC . 2) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD.Câu 5a (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức P  (1  i 2)2  (1  i 2)2 B. Theo chương trình nâng caoCâu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:  x  5  2t x  3 y z 4  ( d1) :  y  1  t (t  R) ; ( d2 ) :  2 1 1  z 5 t  1) Chứng minh d1 song song d 2 . Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa d1 và d 2 . 2) Tính khoảng cách giữa d1 và d 2 . x2  x  mCâu 5b (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị của hàm số (Cm ) : y  (với m  0 ) cắt trục hoành x 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vuông góc nhau. –––––––––––––––––––– Đáp số:Câu 1: m>4 m a3 3Câu 3: V  24 3Câu 4a: 1) BC : x  0; y  3  t; z  t 2) V  Câu 5a: P = –2 2 1 10 3 Câu 5b: m Câu 4b: 1) ( ) : y  z  4  0 2) d  3 5