Đề số 11 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban

Tham khảo tài liệu đề số 11 - đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề số 11 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban ĐỀ THI MẪU SỐ 11 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x2 − x + 4 Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y = (1). 1− x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). x2 − x + 4 = log 2 ( m + 1) có 4 nghiệm thực. 2. Tìm m để phương trình 1− x Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình : 2sin 6 x + cos 4 x − cos 2 x = 0 . x x+ y =m + 2. Tìm m để hệ phương trình : + có nghiệm thực. + 2x +1 + 2 y +1 = 6 Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ biết A(0;-6;0), B(3;0;0), C(0;6;0), C’(0;6;3) và I là trung điểm của A’C’. Gọi J là giao điểm của mặt phẳng (IBC) và A’B’. 1. Viết phương trình mặt phẳng (IBC) và tìm tọa độ điểm J. Tính diện tích tứ giác IJBC. 2. Viết phương trình các mặt phẳng chứa BC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng này bằng 4. Câu IV (2 điểm) π 2 cos x −3 − cos 2 x dx 1. Tính tích phân : I = 0 2. Cho a, b, c > 0 và abc = 1. 1 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = +3 3 +3 a + b + 1 b + c + 1 c + a3 + 1 3 3 PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.bCâu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M(3;0) và hai đường thẳng d1 , d 2 lần lượt có phương trình 2 x − y − 2 = 0, x + y + 3 = 0 cắt nhau tại điểm I.Tìm tọa độ điểm A trên d1 và điểm B trên d 2 sao cho M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác IAB. ( ) n 2. Trong khai triển nhị thức Newton của x 2 − x + 1 (∗) , tìm hệ số của số hạng chức x16 của 1 1 1 1 9 + 2 + 2 +K + 2 = . khai triển (*) biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn 2 A2 A3 A4 An 10Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm) x x − 2 + y − 2 = 6 xy + 3 − 1. Giải hệ phương trình : − . +log 2 x + log 2 y = 0 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a và cạnh bên bằng a 3 . a) Tính khoảng cách giữa BD và SC. b) Gọi M là trung điểm SC, tính thể tích tứ diện MSBD. -------------------------------Hết--------------------------------