Đề thi Casio lớp 12 tỉnh Thừa Thiên Huế năm học 2010 - 2011 và đáp án

Tham khảo tài liệu đề thi casio lớp 12 tỉnh thừa thiên huế năm học 2010 - 2011 và đáp án, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi Casio lớp 12 tỉnh Thừa Thiên Huế năm học 2010 - 2011 và đáp án www.MATHVN.comSë Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái tØnh Thõa Thiªn HuÕ Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh CÇM TAY §Ò thi chÝnh thøc Khèi 12 THPT - N¨m häc 2010-2011 Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 11/11/2010 - Đề thi gồm 5 trang Các giám khảo Số phách Điểm toàn bài thi (Họ, tên và chữ ký) (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)Bằng số Bằng chữ GK1 GK2Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vàoô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, đượcngầm định chính xác tới 5 chữ số phần thập phân sau dấu phẩyBài 1. (5 điểm) Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: cos 4 x + cos 3 x + 23cos3 x - 79 cos 2 x + 23cos x + 20 = 0Tóm tắt cách giải: Kết quả:Bài 2. (5 điểm) x2 y 2 = 1 là hợp của hai đồ thị của hai hàm số y = f1 ( x ) + a) Chứng tỏ rằng elip ( E ) : 25 9 và y = f 2 ( x ) . Xác định hai hàm số đó. b) Tính gần đúng tọa độ giao điểm của của đường tròn (C) tâm I (5; 3) , bán kính x2 y 2 + = 1. R = 2 với elip ( E ) : 25 9Tóm tắt cách giải: Kết quả: www.mathvn.com MTCT12THPT-Trang 1 www.MATHVN.comBài 3. (5 điểm) Cho hai parabol: ( P ) : y = x 2 - 2 x + 5 và ( P2 ) : y = - x 2 + 4 x - 3 1 Tìm khoảng cách ngắn nhất từ đỉnh A của ( P ) đến một điểm bất kỳ của ( P2 ) . 1Tóm tắt cách giải: Kết quả:Bài 4. (5 điểm) Cho dãy số {un } với: 3 35 357u1 = 1; u2 = 1 +; u3 = 1 + - ; u4 = 1 + - - ; 2! 2! 3! 2! 3! 4! 3 5 7 9 11un = 1 + - - + + - ... . (n số hạng). 2! 3! 4! 5! 6!Tìm n0 để với mọi n ³ n0 thì un có phần nguyên và chín chữ số thập phân ngay sau dấuphẩy là không đổi. Tính giá trị u2010 . Viết quy trình giải.Tóm tắt cách giải: Kết quả: www.mathvn.com MTCT12THPT-Trang 2 www.MATHVN.comBài 5. (5 điểm) Cho dãy số {un } với:u1 = 1; u2 = 2; u3 = 2 + 3 3 ; u4 = 2 + 3 3 + 4 4 ; u5 = 2 + 3 3 + 4 4 + 5 5 ;... Tính giá trị của u7 ; u8 ; u9 ; u15 ; u20 ; u2010 . Kết quả lấy đủ 10 chữ số. Nêu quy trình bấmphím liên tục để tính un (n > 7) .Tóm tắt cách giải: Kết quả:Bài 6. (5 điểm) Theo kết quả điều tra dân số, dân số trung bình nước Việt Nam qua một số mốc thờigian (Đơn vị: 1.000 người): Năm 1976 1980 1990 2000 2010 Số dân 49160 53722 66016,7 77635 88434,6 a) Tính tỉ lệ % tăng dân số trung bình mỗi năm trong các giai đoạn 1976-1980, 1980- 1990, 1990-2000, 2000-2010. Kết quả chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. Giả sử tỉ lệ % tăng dân số trung bình mỗi năm không đổi trong mỗi giai đoạn. b) Nếu cứ duy trì tỉ lệ tăng dân số như ở giai đoạn 2000-2010 thì đến năm 2015 và 2020 dân số của Việt Nam là bao nhiêu ? c) Để kìm hãm đà tăng dân số, người ta đề ra phương án: Kể từ năm 2010, mỗi năm phấn đấu giảm bớt x% (x không đổi) so với tỉ lệ % tăng dân số năm trước (nghĩa là nếu năm nay tỉ lệ tăng dân số là a% thì năm sau là (a − x)%). Tính x để số dân năm 2015 là 92,744 triệu người. Kết quả chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải. www.mathvn.com MTCT12THPT-Trang 3 www.MATHVN.comTóm tắt cách giải: Kết quả: 2 3 20 æ 1ö æ 1ö æ 1ö æ 1öBài 7. (5 điểm) Cho biểu thức P( x) = ç 2 x + ÷ + ç 2 x + ÷ + ç 2 x + ÷ + ××× + ç 2 x + ÷ è xø è xø è xø è xø Tìm hệ số chính xác của số hạng không chứa x trong khai triển và rút gọn biểu thứcP(x).Tóm tắt cách giải: Kết quả:Bài 8. (5 điểm) Một máy bay đang bay với vận tốc v = 256km / h theo phương nằm ngang. Tínhxem máy bay đang ở độ cao nào, biết rằng khi đang ở vị trí O1 thì phi công nhìn thấy mộtvật cố định A dưới mặt đất theo góc a1 = 25038 28 so với phương thẳng đứng và sau đó15 giây, máy bay đến vị trí O2 phi công lại nhìn thấy vật cố định A theo góca 2 = 14055 53 so với phương thẳng đứng ?Tóm tắt cách giải: Kết quả: www.mathvn.com ...