Đề thi chuyên toán Quang Trung 2006-2009 có đáp án đề chung

"Đề thi chuyên toán Quang Trung 2006-2009 có đáp án đề chung "sẽ giúp cho các bạn học sinh có thể tự học, tự ôn tập, luyện tập và tự kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chuyên toán Quang Trung 2006-2009 có đáp án đề chung SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO BÌNH PHÖÔÙC KÌ THI TUYEÅN SINH VAØO TRÖÔØNG THPT CHUYEÂN QUANG TRUNG NAÊM HOÏC 2006 – 2007 MOÂN THI: TOAÙN (BAØI THI CHUNG CHO CAÙC MOÂN) Thôøi gian laøm baøi: 150 phuùt (khoâng keå thôøi gian giao ñeà) ------------------------------------------------------------------------------Baøi 1  x2 x  2 x 2  8 x  4   x  14 Cho bieåu thöùc P      .   x2 x2 x2  4   x  a) Ruùt goïn bieåu thöùc P b) Vôùi nhöõng giaù trò naøo cuûa x thì bieåu thöùc coù giaù trò nguyeân.Baøi 2 1Cho haøm soá y  x 2 ( P) 2 c) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng () bieát ñöôøng thaúng () caét (P) taïi hai ñieåm phaân bieät A, B coù hoaønh ñoä laàn löôït laø 4 vaø 2 d) Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå ñöôøng thaúng (d) y   x  2m  3 caét parabol (P) taïi hai ñieåm 7 phaân bieät vôùi hoaønh ñoä x1 , x2 thoûa maõn x12  x2  2 2Baøi 3 a) Giaûi phöông trình sau: x  2 x  1  x  2 x  1  2 b) Hai soá coù 2 chöõ soá ñöôïc vieát bôûi cuøng caùc chöõ soá nhöng theo thöù töï khaùc nhau. Tích hai soá naøy baèng 2701. Soá beù lôùn hôn toång caùc chöõ soá cuûa noù laø 27. Tìm hai soá ñoù.Baøi 4Cho hình bình haønh ABCD coù ñænh D naèm treân ñöôøng troøn ñöôøng kính AB. Haï BN vaø DMcuøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng cheùo AC. Chöùng minh: a) Töù giaùc CBMD noäi tieáp moät ñöôøng troøn. b) Khi D di ñoäng treân ñöôøng troøn ñöôøng kính AB thì BMD  BCD khoâng ñoåi.   c) DB.DC = DN. ACBaøi 5Cho a, b, c laø ñoä daøi ba caïnh cuûa moät tam giaùc. Chöùng minh raèn g phöông trình:x2  (a  b  c) x  ab  bc  ca  0 voâ nghieäm. HEÁTThis is trial versionwww.adultpdf.comThis is trial versionwww.adultpdf.com I GI I THI L P 10 TUY N SINH TR NG QUANG TRUNG N M H C 2006 – 2007 MÔN TOÁN CHUNGBài 1 ( x + 2) 2 − ( x − 2)2 + x 2 − 8 x − 4 x + 14 x 2 − 4 x + 14 x + 14a) Ta có P = . = 2 . = x2 − 4 x x −4 x 4 x + 14 14 14b) Ta bi n i P = = 1+ . P là s nguyên thì ph i là s nguyên, nên x ph i là cc a x x x14. V y x = ±1, ±7, ±14Bài 2a) G i ph ng trình c a (∆ ) : y = ax + b . Ph ng trình hoành giao i m c a (∆ ) và (P) là: 1 2 1 x = ax + b ⇔ x 2 − ax − b = 0 2 2 1 (−4) 2 + 4a − b = 0Theo bài ra ta có: 2 a = −3 . V y ( ∆ ) : y = −3 x − 4 ⇔ 1 b = −4 (−2) 2 + 2a − b = 0 2b) Giao i m c a (d) và (P) là nghi m c a ph ng trình: 1 2 x = − x + 2m − 3 ⇔ x 2 + 2 x − 4 m + 6 = 0 2 ∆≥ 0 m > 5/ 4 m > 5/ 4Yêu c u bài toán ⇔ 2 ⇔ ⇔ m = 23 /16 2 x1 + x2 = 7 / 2 2 ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 7 / 2 m = 23 /16 23V y m= là giá tr c n tìm. 16Bài 3a) Ph ng trình t ng ng v i: x −1 −1 + x −1 + 1 = 2 ⇔ x −1 −1 + x −1 +1 = 2N u x − 1 < 1 ⇔ 1 ≤ x < 2 thì ta có 1 − x − 1 + 1 + x − 1 = 2 (luôn th a). V y 1 ≤ x < 2 là nghi m c a ptN u x − 1 ≥ 1 ⇔ x ≥ 2 thì ta c x −1 −1+ x −1 + 1 = 2 ⇔ 2 x −1 = 2 ⇔ x −1 = 1 ⇔ x = 2K t h p ta c nghi m c a ph ng trình là: 1 ≤ x ≤ 2b) G i hai s c n tìm là ab và s l n là ba (1 ≤ a, b ≤ 9; a, b ∈ ) . Theo bài ra ta có: ab.ba = 2701 (10a + b)(10b + a ) = 2701 a=3 ⇔ ⇔ . V y hai s c n tìm là 37 và 73 ab = 27 + a + b 10a + b = 27 + a + b b=7Bài ...