Ôn tập hình học không gian

Tài liệu "Ôn tập hình học không gian" gồm có 8 nội dung ôn tập: Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, dựng thiết diện với hình chóp, đường thẳng song song đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, mặt phẳng song song mặt phẳng, mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng đường thẳng. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập hình học không gianGia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Ôn Tập 7.Cho tứ diện ABCD.Trong 2 tam giác ABC và BCD lấy 2 Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng điểm M,N.Tìm các giao tuyến sau: a) (BMN)  (ACD) b) (CMN)  (ABD) c) (DMN)  (ABC)Phương pháp: 8.Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm I ,trong 2 tam giác BCD và ACD *Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng  và  lần lượt lấy 2 điểm J,K.Tìm các giao tuyến sau: *Tìm đường thẳng a   và đường thẳng b   sao cho a  b = I a) (ABJ)  (ACD) b) (IJK)  (ACD) thì I là điểm chung của  và  c) (IJK)  (ABD) d) (IJK)  (ABC)1.Cho 4 điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng 9.Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J là trung điểm của AD và BCa)Chứng minh rằng hai đường thẳng AB và CD chéo nhau a)Chứng minh rằng IB và JA là 2 đường thẳng chéo nhaub)Trên các đoạn AB và AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho đường b)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC)  (JAD)thẳng MN cắt đường thẳng BD tại I.Hãy xét xem điểm I thuộc những mặt c)Gọi M là điểmnằm trên đoạn AB;N là điểm nằm trên đoạnphẳng nào ?Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (BCD) AC .Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC)  (DMN)2.Trong mặt phẳng  cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Gọi c là 10.Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng và một điểm O nằm ngoài mặtmột đường thẳng cắt  tại điểm I khác O phẳng (ABC).Gọi A’,B’,C’ là các điểm lần lượt nằm trên các đường thẳnga)Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (O,c) và  OA,BO,OC. Giả sử A’B’  AB = D , B’C’  BC = E , C’A’  CA = F.b)Gọi M là một điểm trên c khác I.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (M,a) Chứng minh rằng 3 điểm D,E,F thẳng hàngvà (M,b). Chứng minh rằng giao tuyến này luôn luôn nằm trong một mặt 11.Cho tứ diện ABCD. Gọi I là điểm nằm trên đường thẳng BD nhưngphẳng cố định khi M di động trên c ngoài đoạn BD.Trong mặt phẳng (ABD) ta vẽ một đường thẳng qua I cắt3.Cho hai mặt phẳng  và  cắt nhau theo giao tuyến d.Ta lấy hai điểmA hai đoạn AB và AD lần lượt tại K và L.Trong mặt phẳng (BCD) ta vẽ một,B thuộc mặt phẳng  nhưng không thuộc d và một điểm O nằm ngoài  đường thẳng qua I cắt hai đoạn CB và CD lần lượt tại M và Nvà  a)Chứng minh rằng 4 điểm K,L,M,N cùng thuộc một mặt phẳngCác đường thẳng OA, OB lần lượt cắt  tại A’ và B’.Giả sử đường thẳng b)Gọi O1= BN  DM ; O2 = BL  DK và J = LM  KN. Chứng minh rằngAB cắt d tại C ba điểm A,J,O1 thẳng hàng và ba điểm C,J,O2 cũng thẳng hànga)Chứng minh rằng ba điểm O,A,B không thẳng hàng c)Giả sử hai đường thẳng KM và LN cắt nhau tại H,chứng minh rằng điểmb)Chứng minh rằng ba điểm A’,B’,C thẳng hàng và từ đó suy ra ba đường H nằm trên đường thẳng ACthẳng AB,A’B’ và d đồng qui 12.Cho tứ diện ABCD. Gọi A’,B’,C’,D’lần lượt là trọng tâm các tam giác4.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BD lần lượt lấy BCD,CDA,DAB và ABC các điểm M,N,P sao cho MN không //BC, MP không //AD. a)Chứng minh rằng hai đường thẳng AA’ và BB’ cùng nằm trong một mặt Tìm các giao tuyến sau: phẳng a) (MNP)  (ABC) b) (MNP)  (ABD) IA IB 1 b)Gọi I là giao điểm của AA’ và BB’,chứng minh rằng : IA = IB = 3 c) (MNP)  (BCD) d) (MNP)  (ACD)5.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao c)Chứng minh rằng các đường thẳng AA’,BB’,CC’ đồng quicho MN không //BC,trong tam giác BCD lấy điểm I. Tìm các giao tuyến 13.Cho tứ diện ABCD.Hai điểm M ,N lần lượt nằm trên hai cạnh AB vàsau: a) (MNI)  (ABC) b) (MNI)  (BCD) AM AN AC sao cho AB  AC .Một mặt phẳng (P) thay đổi luôn luôn đi qua c) (MNI)  (ABD) d) (MNI)  (ACD) 6.Cho hình chóp S.ABCD có đáy không phải hình thang.Tìm MN,cắt CD và BD lần lượt tại E và F các giao tuyến sau: a) (SAC)  (SBD) a)Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn luôn đi qua một điểm cố định b)Tìm quĩ tích giao điểm I của ME và NF b) (SAB)  (SCD) c) (SAD)  (SBC) c)Tìm quĩ tích giao điểm J của MF và NEGia sư Thành Được www.daythem.edu.vn14.Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD.Các điểm M 7.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành tâm O.Gọi M và N,N ,P lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB ,AC ,AD sao cho lần lượt là trung điểm của SA và SC.Gọi (P) là mặt phẳng qua 3 điểm M,NMA NC PD 1 và BMB = NA = PA = 2 .Gọi I = MN ∩ BC và J = MP ∩ BD a) Tìm các giao tuyến (P) ∩ (SAB) và (P) ∩ (SBC)a)Chứng minh rằng các đường thẳng MG, PI, NJ đồng phẳng b)Tìm giao điểm I của đường ...