Đề thi học sinh giỏi máy tính bỏ túi 2010 - 2011

Tài liệu tham khảo đề thi học sinh giỏi máy tính bỏ túi năm 2010 - 2011
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi máy tính bỏ túi 2010 - 2011 Sở Giáo dục Đào tạo Thái nguyên Trường THPT – Khánh hòa ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI 2010 - 2011Bài 1: x+ 2 Tính giá trị của hàm số y = 12 − 9 x 2 − x +12 tại x = 2010Bài 2 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = cos2 x + 7 s inx − 4Bài 3 Tìm nghiệm gần đúng của pt 3x = x + 2 cos xBài 4 Cho dãy số { an } được xác định theo công thức a1 = 1, a2 = 2, an + 2 = 4an +1 + 3an với mọi n nguyên dương. Hãy tính giá trị Của a15Bài 5 Cho tấm bìa hình chữ nhật có cạnh là a và b ( với b < a ) Tính giá trị gần đúng củacạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ 4 góc của tấm bìa để tạo nên một hình hộp chữ nhậtkhông có nắp có thể tích lớn nhất khi biết a = 9 cm, b = 7cmbài 6 Trên đoạn thẳng MN lấy 2 điểm A và B sao cho A thuộc đoạn MB, E π 3π là một điểm ngoài MN sao cho MEB = · · AEN = , · AEB = 2 11giả sử diện tích các tam giác MEB và NEA lần lượt là 1,975 và 2,345. Tínhdiện tích tam giác MENBài 7 Cho hình tứ diện S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SAvuông góc với mf (ABC) và SA = 2a. Gọi α là mf qua B vuông góc với SC.Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện được tạo ra khi cắt tứ diện bởimf α và a = 7 cm x2 + 2x − 2Bài 8 Cho hàm số y = x −1Tìm giá trị gần đúng hoành độ của điểm M trên đồ thị của h/s sao cho khoảng cách từ Mđến giao điểm của hai đường tiệm cận là nhỏ nhấtBài 9 Cho nửa vòng tròn bán kính R. C là một điểm tùy ý trên nửa vòng tròn0C chia nửa đường tròn thành hai hình quạt. Trong hai hình quạt nội tiếp haivòng tròn. Gọi M, N là hai tiếp điểm của hai vòng tròn với đường kính củanửa vòng tròn đã cho. Tìm gần đúng giá trị nhỏ nhất của MN khi R = 25,1176 cmBài 10 Cho góc tam diện vuông 0xyz đỉnh 0. Lấy A, B, C lần lượt trên 0x, 0y, 0z saocho: 0A + 0B + 0C + AB + AC + BC = 1 ( 1 là một lượng dương cho trước ) Gọi V làthể tích tứ diện 0ABC. Tính gần đúng giá trị lớn nhất của V khi l = 1,7092 cm